Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке

Рассмотрим Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru непрерывную на Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru . Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru достигает своего наибольшего и наименьшего значений либо на границе сегмента, либо внутри него. Если наибольшее (наименьшее) значение функции достигается во внутренней точке Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru , то это значение является максимумом (минимумом) функции, так как Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru (или Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru ) для любого Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru , выполняется и для любой окрестности точки Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru , лежащей внутри Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru .

Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на сегменте Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru :

1. Находим все критические точки в Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru и вычисляем в них значение функции.

2. Вычисляем Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru и Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке - student2.ru .

3. Выбираем наибольшее и наименьшее значения.

Замечание. Непрерывная на сегменте функция имеет во внутренней точке только один экстремум, то в этой точке она имеет наибольшее значение в случае максимума, и наименьшее значение, в случае минимума.

Наши рекомендации