Алгоритмы работы с формулами.

ПОСОБИЕ ПО РАБОТЕ С ФИЗИЧЕСКИМИ ФОРМУЛАМИ

Для учащихся 7-11-х классов.

ПЕНЗА – 2011 год.

Условные обозначения:

алгоритмы работы с формулами. - student2.ru – номер 7-ой группы аналогичных формул.

23 – номер формулы.

алгоритмы работы с формулами. - student2.ru – нахождение какой величины ведётся

из формулы.

алгоритмы работы с формулами. - student2.ru – решение 8-ой задачи в общем виде.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………….…4

РАЗДЕЛ I. Состав физических формул и нахождение величин из формул………...5

1. Алфавиты………………………………………………………………………………....5

2.Таблица физических формул и их математического представления……………..6

3. Алгоритмы работы с формулами………………………………………………….…..15

Группа А…………………………………………………………………………………..15

Группа B…………………………………………………………………………………..16

Группа C…………………………………………………………………………………..17

Группа D…………………………………………………………………………………..20

Группа E…………………………………………………………………………………...22

РАЗДЕЛ II. Работа с формулами при решении задач по физике…………………....23

РАЗДЕЛ III. Контрольные задачи………………………………………………………..32

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА……………………………………………………....34

ПРИЛОЖЕНИЕ. ПОРЯДОК ОФОРМЛЕНИЯ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ПО ФИЗИКЕ………..35

ВВЕДЕНИЕ.

Уважаемый учащийся! Данное пособие позволит тебе выработать умения и навыки работы с физическими формулами. Ты будешь чувствовать себя уверенно не только на уроках физики, но выработанные умения и навыки пригодятся тебе в дальнейшем, потому что формулы сопутствуют большинству видов человеческой деятельности.

Физика пронизана формулами. С их помощью выражаются законы природы и соотношения между величинами. Формулой называют запись какого-нибудь правила с помощью букв. Если в математике в большинстве случаев используют буквы латинского алфавита, то в физике широко используются буквы греческого алфавита, который в школе не изучается. Кроме того, для обозначения физических величин к буквам приписывают справа различные знаки, которые называются нижними и верхними индексами, а также надчёркивают. В качестве знаков используют цифры, буквы, – и русского алфавита тоже, – штрихи, а также их комбинации; надчёркивают стрелочкой и линией.

Например: алгоритмы работы с формулами. - student2.ru , алгоритмы работы с формулами. - student2.ru , алгоритмы работы с формулами. - student2.ru , алгоритмы работы с формулами. - student2.ru , алгоритмы работы с формулами. - student2.ru , алгоритмы работы с формулами. - student2.ru , алгоритмы работы с формулами. - student2.ru и т.д.. алгоритмы работы с формулами. - student2.ru

Буква с индексами и надчёркиваниями в формуле составляет единое целое. Формулы бывают простыми и достаточно сложными. Формулы – это равенства. Например: алгоритмы работы с формулами. - student2.ru и алгоритмы работы с формулами. - student2.ru .

При изучении физики, решении задач постоянно приходится выражать из формул ту или иную величину, то есть, вести математические преобразования. Для этого надо знать, какими операциями – сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и т.д. – соединены в формуле физические величины, представленные буквами. Для облегчения задачи нахождения той или иной величины, любую физическую формулу можно представить в виде математической формулы, с прописанными знаками умножения, которые при записи обычно опускаются, и восстановить скобки.

Например, формулы алгоритмы работы с формулами. - student2.ru и алгоритмы работы с формулами. - student2.ru можно представить в виде алгоритмы работы с формулами. - student2.ru .

Такая замена физических формул позволяет видеть, какие математические преобразования надо вести, чтобы найти какую-либо физическую величину.

Данное пособие предназначено для постоянной работы по овладению навыками работы с формулами. Только небольшая часть учащихся обладает природными математическими задатками, которые позволяют им с минимальными усилиями изучать математику и физику. Работая с пособием, ты тоже, затрачивая совсем немного времени, сможешь легко вести математические преобразования физических формул, как при изучении нового материала, так и при решении задач. Пособие выполнит своё предназначение, когда ты сможешь без него обходиться. В этом случае используй пособие как справочник, а также для повторения и запоминания формул.

Пособие состоит из трёх разделов:

I. Состав физических формул и нахождение величин из формул.

II. Работа с формулами при решении задач по физике.

III. Контрольные задачи.

Если работу с первым разделом можно начинать с седьмого класса, то работу со вторым разделом следует отложить примерно до начала восьмого класса.

Раздел I состоит из подразделов:

  1. таблиц алфавитов;
  2. основной таблицы, где представлено большинство, объединённых в группы, формул, которые изучаются в курсе физики с 7-го по 11-й классы, и их замены на формулы математические;
  3. таблицы с алгоритмами – последовательными правилами – работы с той или иной группой формул.

К большинству подразделов даны пояснения и краткие сведения из курса математики.

Работа с пособием начинается с нахождения в основной таблице раздела I изучаемой на уроке формулы. Данную формулу необходимо выделить, проведя по ней специальным фломастером. Такие фломастеры дают прозрачную широкую линию ненасыщенного цвета. В результате изученная формула будет выделена и читаема.

Далее, в специально заведённой тетради, самостоятельно выполни упражнения по выражению всех величин, кроме числовых коэффициентов, входящих в данную формулу. К примеру, если изучается формула алгоритмы работы с формулами. - student2.ru , ты должен последовательно найти алгоритмы работы с формулами. - student2.ru , считая, что остальные величины, входящие в формулу, становятся известны. При затруднениях обращаешься к таблице с алгоритмами в подразделе 3, учителю. Чтобы закрепить навык работы с данной формулой, можно использовать и формулы из одной с ней группы, которые ещё только будут изучаться в дальнейшем. Эта простая, но необходимая работа, позволит тебе довести навыки нахождения величин до «автоматизма». Останавливайся только тогда, когда нахождение всех величины, входящих в данную группу формул, не будет вызывать трудностей.

Если в изучаемой формуле встречается буква греческого алфавита, потренируйся в написании буквы. Каждую новую букву греческого алфавита следует написать не менее двадцати раз. Для тренировки выдели пару страниц в конце своей тетради.

После рассмотрения задач раздела II, самостоятельно воспроизведи в тетради каждое решение. При решении задач, предлагаемых учителем, обращай внимание на «математику», находи соответствие между задаваемыми задачами и задачами раздела II.

Физика «говорит» на языке математики, ты свободно «заговоришь» на этом языке, и только в этом случае поймёшь, О ЧЁМ «говорит» физика. Тогда объяснения учителя на уроке окажутся на удивление простыми, а физика – увлекательнейшей наукой, изучение которой принесёт тебе не муки зубрёжки, а радость открытия новых знаний.

Надеюсь, пособие будет твоим верным помощником на протяжении нескольких лет. Удачи, уверенности в своих силах и хороших оценок тебе!

РАЗДЕЛ I. Состав физических формул и нахождение величин из формул.

Алфавиты.

Латинский алфавит знаком тебе по урокам иностранного языка. В физических формулах задействованы все буквы этого алфавита – как заглавные, так и строчные. Очень часто используется рукописный вариант букв, который в таблице не представлен.

Латинский алфавит. алгоритмы работы с формулами. - student2.ru

Печатные буквы Название букв Печатные буквы Название букв
Заглавные Строчные   Заглавные Строчные  
A a а N n эн
B b бе O o о
C c це P p пэ
D d де Q q ку
E e е R r эр
F f эф S s эс
G g жэ (ге) T t тэ
H h аш U u у
I i и V v вэ
J j жи W w дубль-вэ
K k ка X x икс
L l эль Y y игрэк
M m эм Z z зэт

Буквы греческого алфавита в школьном курсе математики используются не так широко, а в курсе физики наравне с латинскими буквами. Это создаёт определённые трудности, поскольку греческий язык в школе не изучается. Греческий алфавит - основа русского алфавита. алгоритмы работы с формулами. - student2.ru

В школьном курсе физики используется только часть греческого алфавита. Различие между печатными и рукописными буквами отсутствует. Если ты затрудняешься написать греческую букву, попроси учителя показать.

Греческий алфавит.

Печатные буквы Название букв Печатные буквы Название букв
Заглавные Строчные   Заглавные Строчные  
  алгоритмы работы с формулами. - student2.ru альфа алгоритмы работы с формулами. - student2.ru ню
β алгоритмы работы с формулами. - student2.ru бета   алгоритмы работы с формулами. - student2.ru кси
алгоритмы работы с формулами. - student2.ru алгоритмы работы с формулами. - student2.ru гамма   омикрон
алгоритмы работы с формулами. - student2.ru алгоритмы работы с формулами. - student2.ru дельта алгоритмы работы с формулами. - student2.ru пи
алгоритмы работы с формулами. - student2.ru эпсилон   алгоритмы работы с формулами. - student2.ru ро
    дзета алгоритмы работы с формулами. - student2.ru алгоритмы работы с формулами. - student2.ru сигма
  алгоритмы работы с формулами. - student2.ru эта алгоритмы работы с формулами. - student2.ru тау
  θ тэта   алгоритмы работы с формулами. - student2.ru ипсилон
  йота алгоритмы работы с формулами. - student2.ru алгоритмы работы с формулами. - student2.ru фи
    каппа   хи
алгоритмы работы с формулами. - student2.ru ламбда алгоритмы работы с формулами. - student2.ru пси
алгоритмы работы с формулами. - student2.ru мю алгоритмы работы с формулами. - student2.ru алгоритмы работы с формулами. - student2.ru омега

алгоритмы работы с формулами. - student2.ru

Таблица физических формул и их математического представления.

Все физические формулы разделены по сложности на группы A, B, C, D, E. Разновидности формул внутри группы пронумерованы. В каждой формуле, математически представляющей физическую формулу, указаны знаки умножения и восстановлены скобки у большинства многочленов.

ОДНОЧЛЕНАМИ называют ПРОИЗВЕДЕНИЯ чисел, переменных, их степеней, а также числа, переменные и их степени.

Например,

2х,

2b3(-3),

-3a7,

xy2,

-7,

23,

х,

х4 – одночлены.

МНОГОЧЛЕНОМ называется СУММА одночленов.

Имеется в виду АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ сумма.

Например,

2х + 2b3(-3) + (-3a7) и

xy2 + (-7) + 23 + х + х4 -многочлены.

В столбце математического представления физических формул одночлены записаны так: алгоритмы работы с формулами. - student2.ru ;

а многочлены так: алгоритмы работы с формулами. - student2.ru . алгоритмы работы с формулами. - student2.ru

В столбце «Физические формулы» представлено большинство формул, которые изучаются в школе. Формулы отдельно пронумерованы. Порядок следования формул никак не связан с изучаемыми в курсе физики разделами. Этот порядок определяется усложнением формулы, появлением дробей, квадратов и корней величин, многочленов, а также надчёркиваний и индексов, их количеством и длиной.

В столбце «Пояснения к формулам» в неочевидных случаях показано, почему данная формула отнесена именно к этой группе.

Следует помнить, что одни и те же буквы – как R, t, F, U и т.д. – в разных разделах физики обозначают разные физические величины.

Наши рекомендации