В линейных электрических цепях первого порядка классическим методом

Изучите теоретический материал по учебной литературе: [1, с.17–27]; [2, с.434–444]; [3, с.199–201] и ответьте на следующие вопросы:

1. Чем определяется порядок дифференциального уравнения?

2. В каком соотношении порядок дифференциального уравнения находится с порядком схемы?

3. Из каких составляющих формируется общий вид искомой реакции (тока или напряжения) для цепи первого порядка?

4. Может ли корень характеристического уравнения в линейной электрической цепи первого порядка быть положительным?

5. Чем объяснить тот факт, что различные реакции в одной и той же цепи имеют один и тот же корень?

В качестве предварительного задания при подготовке к занятию выдается задача 3.1. Для самостоятельной аудиторной работы предназначены задачи 3.2 и 3.3.

При анализе переходных процессов классическим методом можно рекомендовать, например, следующий порядок расчета искомой величины.

1. Из расчета цепи до коммутации найти токи в катушках в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru и напряжения на конденсаторах в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в момент коммутации, т.е. независимые начальные условия.

2. Представить искомую величину как сумму принужденной и свободной составляющих.

3. Вычислить зависимые начальные условия с помощью анализа эквивалентных схем замещения для момента коммутации или с помощью уравнений по законам Кирхгофа.

4. Составить характеристическое уравнение и определить его корни.

5. Рассчитать установившийся режим после коммутации.

6. Определить постоянную интегрирования с помощью соответствующего начального условия.

З а д а ч а 3. 1

Определите корень характеристического уравнения для электрической цепи, схема которой, выбирается из табл. 3.2 в соответствии с номером варианта.

З а д а ч а 3. 2

Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта (табл. 3.3), определите корни характеристического уравнения. Проанализируйте качество этих корней.

Таблица 3.1

Исходные данные к задачам 3.1, 3.2

Вариант в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru = в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru = в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru Вариант в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru = в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru = в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
ом ом Гн Ф ом ом Гн Ф
0,1 0,1
0,5 0,1
0,5 0,5
0,1 0,5
0,1 0,5
0,5 0,5
0,5 0,5
0,5 0,2
0,5 0,1
0,1 0,1
0,1 0,2
0,1 0,2
0,1 0,1
0,1 0,1
0,5 0,5

Таблица 3.2

Схемы и исходные данные к задачам 3.1, 3.2

Вариант Схемы к задаче 3.1 Схемы к задаче 3.2
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru   в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru  
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru   в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru  
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru   в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
  в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru     в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Продолжение табл. 3.2

Вариант Схемы к задаче 3.1 Схемы к задаче 3.2
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Продолжение табл. 3.2

Вариант Схемы к задаче 3.1 Схемы к задаче 3.2
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Продолжение табл. 3.2

Вариант Схемы к задаче 3.1 Схемы к задаче 3.2
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Продолжение табл. 3.2

Вариант Схемы к задаче 3.1 Схемы к задаче 3.2
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Продолжение табл. 3.2

Вариант Схемы к задаче 3.1 Схемы к задаче 3.2
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Окончание табл. 3.2

Вариант Схемы к задаче 3.1 Схемы к задаче 3.2
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

З а д а ч а 3. 3

Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта (табл. 3.3), определите искомую реакцию (табл. 3.4). Схема питается от источника постоянного напряжения.

Таблица 3.3

Схемы к задаче 3.3

№ п/п Cхема № п/п Cхема
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru   в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Окончание табл. 3.3

№ п/п Cхема № п/п Cхема
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Таблица 3.4

Исходные данные к задаче 3.3

Вариант Схема из табл. 3.2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru Определить
В Ом Ом Ом Ом Гн мкФ
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,4 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,1 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Окончание табл. 3.4

Вариант Схема из табл. 3.2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru Определить
0,5 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,5 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,1 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,4 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,25 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,1 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

З а д а ч а 3. 4

Для электрической цепи, соответствующей номеру варианта (табл. 3.5), определите искомую реакцию. Схема питается от источника постоянного тока.

Таблица 3.5

Схемы к задаче 3.4

№ п/п Схема № п/п Схема
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Окончание табл. 3.5

№ п/п Схема № п/п Схема
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Таблица 3.6

Исходные данные к задаче 3.4

Вариант Схема из табл. 3.5 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru Определить
А Ом Ом Ом Ом Гн мкФ
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,1 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

Окончание табл. 3.5

Вариант Схема из табл. 3.5 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru Определить
А Ом Ом Ом Ом Гн мкФ
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,1 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,25 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,4 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,1 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,1 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,1 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
0,2 в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru
в линейных электрических цепях первого порядка классическим методом - student2.ru

ЗАНЯТИЕ 4

Наши рекомендации