Режим покоя, линия нагрузки и координаты рабочей точки на характеристиках

Расчет и анализ удобно проводить с помощью ВАХ транзистора, а именно по семейству выходных характеристик /рис.5/

IK = f (UКЭ) при IБ=const

и входных/входной, если в справочнике приводится одна ВАХ /рис.4/

IБ = f (UБЭ) при UКЭ=const.

Последовательность расчета и анализа приводится на иллюстрирующем нижеследующем примере.

а) Перечертить семейство выходных характеристик на отдельный рисунок, расположив их как показано на рис.6-а.

б) Рабочая область на выходных характеристиках.

Рабочая область допустимых измерений параметров транзистора для заданного диапазона температур ограничивается максимальными на коллекторе током, напряжением и мощностью рассеяния, для которых должны выполняться следующие условия:

IK < IK MAX ,

UКЭ < UКЭMAX ,

PK < PK MAX

В справочниках на каждый тип транзистора приводятся предельно- допустимые эксплуатационные данные, в том числе IK MAX, UКЭ МАХ, РК МАХ. Однако на некоторые типы транзисторов величина UКЭМАХ не приводится. Недостающую величину UКЭ МАХ из-за большого сопротивления перехода база-эмиттер можно принять равной приводимому в справочнике напряжению на переходе коллектор-база, то есть

UКЭ МАХ »UКБ МАХ .

Справочные данные по мощности РК МАХ приводятся для определенного диапазона температур, а для других температурных диапазонов приводится расчетная формула. Так, например, для транзистора КТ104В в диапазоне температур от 0°С до 20°С приведено значение

РК МАХ = 150 мВт,

а для других диапазонов температур здесь же приведена формула расчета

РК МАХ = 75 + 2,5 ( 85 - qОКР),

где число 85-максимальная температура, qОКР – температура окружающей среды, в которой эксплуатируется данный тип транзистора. Для определения границ рабочей области по мощности следует брать наименьшую величину РК МАХ из заданного температурного диапазона. Выделение рабочей области на выходных ВАХ транзистора иллюстрируется ниже.

Выделим на выходных характеристиках выбранного транзистора КТ104Г рабочую область допустимых изменений его параметров, исходя из выполнения условий, учитывая справочные предельно- эксплуатационные данные

IK < IK MAX =50мА,

UКЭ < UКЭ МАХ »UКБ МАХ = 30В,

РК < PK MAX = 150мВт (для Dq = 0….20°С).

Поскольку задан температурный диапазон Dq = 15°С….85°С, то вычислим соответствующее ему значение мощности по приводимой в справочнике формуле:

РК МАХ = 75 + 2,5( 85 - qОКР) = 75 + 2,5( 85 – 85 ) = 75мВт.

Это значение будет наименьшим из всего заданного температурного диапазона. Следовательно, окончательно

РК < РК МАХ = 75мВт.

Ограничения по току IK MAX и напряжению UK MAX на рис.6 отмечены прямыми линиями, а по мощности –гиперболой мощности РК МАХ, значения которой вычислены по формуле

РК МАХ = IK UКЭ , [мВт]

Здесь одна из координат, например, IК задается в интервале токов от 0

до IК МАХ; другая, например, UКЭ – вычисляется (табл.3).

Таблица 3 Координаты гиперболы мощности

РК МАХ, мВт (известна)
IK, мА (задается)		7,5
UКЭ, В (вычисляется)	7,5		7,5		3,75

По установленным координатам UКЭ, IК построим гиперболу мощности

на рис.6-а.

Таким образом рабочая область на рис.6-а будет незаштрихованной, и траектория рабочей точки должна находиться в ней.

в) Линия нагрузки.

Линия нагрузки или, как ее еще называют, траектория рабочей точки, или нагрузочная прямая строится в рабочей области выходных характеристик по двум точкам, соответствующим режимам холостого хода и короткого замыкания. Рабочая точка - точка покоя располагается на линии нагрузки.

Режиму холостого хода на выходе транзистора соответствует точка пересечения линии нагрузки с осью UКЭ, имеющая координаты:

UКЭ = 0, IК

Координата EK определяется условием, режиму короткого замыкания выходных выводов транзистора, т.е. коллектора и эмиттера, соответствует точка пересечения линии нагрузки с осью IK, имеющая координаты: UКЭ=0, IK

Координата IК определяется условием (пункт 3.2.1.7).

Через две полученные точки проводится линия нагрузки. Точки пересечения линии нагрузки с выходными характеристиками транзистора определяет ток IК и напряжение UКЭ при заданном токе базы IБ.

Рисунок 6 – Графические построения для режима покоя, линии нагрузки и координат рабочей точки:

а) выходные ВАХ, рабочая область, линии нагрузки; б) переходная ВАХ;

в) входная ВАХ.

Рисунок 7 – Амплитудно-частотная характеристика усилителя с резистивно-емкостной связью

Вычислим координаты двух точек линии нагрузки и построим ее.

Координаты точки “N”, соответствующие режиму холостого хода, имеют значения:

IК = 0 ; UКЭ = EK = 26В.

Координаты точки “M”, соответствующее режиму короткого замыкания, имеют значения:

UКЭ = 0 ; IК =21 мА.

Соединим полученные две точки прямой MN линией, являющейся линией нагрузки (рис.6-а).

г) Построение переходной /передаточной/ характеристики.

Переходную характеристику IK = f (IБ) удобно представлять и получать графически путем решения системы уравнений выходных ВАХ и линии нагрузки.

Переходная характеристика строится по точкам пересечения линии нагрузки с выходными ВАХ транзистора. Так, например, выходная ВАХ при токе базы IБ=0,1мА пересекается с линией нагрузки в точке, где ток коллектора IК = 3мА. Следовательно, координаты одной точки переходной ВАХ будут:

IК = 3мА, IБ=0,1мА.

Аналогичным образом получаются другие точки переходной ВАХ, координаты которой показаны в табл.4.

Таблица 4 Координаты траектории переходной ВАХ

IБ , мА	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5
IК , мА			13,5	17,5

По данным табл.4 построим переходную ВАХ, расположив ее так, как это показано на рис.6-б.

д) координаты точки покоя.

Анализ работы любого усилителя следует начинать с режима покоя, т.е. при отсутствии входного сигнала

(uВХ = 0). Резистор R1, включенный в цепь базы, обеспечивает устанавливаемый режим покоя, который на характеристиках определяется координатами точки покоя, обозначенной буквами: «П» - (рис.6-б), «П’» – (рис.6- а), «П’’» - (рис.6-в). В режиме А усиления рабочая точка должна располагаться приблизительно посередине линейного участка а-в переходной ВАХ (точка «П»), что приблизительно соответствует середине линии нагрузки (точка «П’»). Координаты точки покоя определяются значениями токов и напряжений:

UКП » ЕК / 2; IКП » IК / 2; IБП » IКП / h21Э

UКЭП = 13В, IКП = 17,5 мА, IБП = 0,35мА

Так как коэффициент передачи тока h21Э или b для выбранного типа транзистора КТ104Г приводится в справочной литературе интервалом

значений. Поэтому IБП конкретно не может быть вычислен. Следовательно, есть смысл отдать предпочтение графическому методу расчета. Этим же методом по выходной ВАХ определяется недостающая координата UБЭП.

IБ = f (UБЭ) при UКЭП = const =-13В

Если в справочной литературе приводится как минимум две входных характеристики, то взяв две из них и задавая некоторые i-ые значения тока базы IБ, вычислим соответствующие координаты i-ых напряжений база- эмиттер нужной характеристики (15) из соотношения:

где U1КЭ, U2КЭ – типовые, приводимые в справочнике, напряжения, UКЭ для двух входных характеристик, причем U2КЭ > U1КЭ; Ui1БЭ, Ui2БЭ – напряжения на электродах база-эмиттер при i-ом токе базы IiБ и соответственно неизменных напряжениях коллектора U1КЭ и U2КЭ; Ui2БЭП – искомая координата напряжения база-эмиттер при i-ном токе базы Iiб и неизменном напряжении на коллекторе UКЭП.

Определим координаты точки покоя.

Точка «П» определяется как точка, соответствующая середине линейного участка переходной ВАХ (рис.6-б). Отметим и обозначим эту точку на графике переходной ВАХ, спроектируем ее на линию нагрузки (рис.6-а), затем отметим и обозначим уже буквой «П». Координатами точки покоя на переходной ВАХ будут параметры:

IБП = 0,35 мА , IКП = 17,5 мА

на линии нагрузки:

IКП = 17,5 мА, UКЭП = 13 В.

Определим недостающую координату UБЭП точки покоя графически. Для этого по типовым справочным входным характеристикам (рис.4) построим нужную входную ВАХ для уже определенного неизменного

напряжения на коллекторе в режиме покоя. Воспользуемся формулой

с уже известными данными:

UКЭП = 13 В; U1КЭ = 0 В; U2КЭ = 5 В.

Тогда формула (16) примет вид:

Ui2БЭП = 2 Ui2БЭ – Ui1БЭ,

а результаты вычисления координат точек входной ВАХ при неизменном напряжении покоя коллектора UКЭП представлены в табл.5.

Таблица 5 Координаты точек входной ВАХ при UКЭП = 13В

Параметры	значения i
IiБ, мА (задается)		0,2	0,4	0,6	0,8		1,2
Ui1БЭ, В При UКЭ=0В (определяется по графику)		0,37	0,4	0,41	0,44	0,47	0,49
Ui2БЭ, В При UКЭ=5В (определяется по графику)	0,3	0,59	0,65	0,7	0,72	0,74	0,78
Ui2БЭП, В При UКЭП=10В (вычисляется)	0,5	0,81	0,9	0,99		1,01	1,07
Ui3БЭП, В При UКЭП=13В (вычисляется)	0,62	0,94	1,05	1,16	1,17	1,26	1,24

Для графического определения координаты напряжения база-эмиттер UБЭП в режиме покоя построим по данным табл.4 входную характеристику так, как это показано на рис.6-в, и спроектируем на нее с переходной характеристики (рис.6-б) рабочую точку «П». Получим рабочую точку «П’’», с помощью которой определим искомое напряжение

UБЭП = 1,05 В.

Таким образом режим покоя (рис.6, точки: «П», «П’», «П’’») обеспечивается параметрами:

IКП = 17,5 мА, UКЭП = 13 В, IБП = 0,4 мА, UБЭП =1,05 В.

3.2.1.10 Сопротивление R_K и R_Э

Сопротивление в цепях коллектора R_К и эмиттера R_Э можно определить из уравнения линии нагрузки, составленного на основании второго закона Кирхгофа для режима покоя:

U_КЭП = Е_К – I_КП (R_К + R_Э)

и учитывая рекомендацию

R_К = (5….7) R_Э.

Вычислим R_К и R_Э.

Из (18) суммарное сопротивление:

Приняв в (20)

R_K = 6R_Э

и подставив это соотношение в (18), получим:

U_КЭП = Е_К – 7I_КП × R_Э .

Отсюда

Тогда

R_K = 6R_Э = 6× 106,1=636,7 Ом.

Примем стандартные значения

R_Э = 100 Ом R_К = 640 Ом.

Отклонение сопротивлений от расчетных значений изменит ток режима покоя, то есть

Ток уменьшился меньше, чем на 4%. Будем считать это обстоятельство погрешностью расчетов и в дальнейшем оставим в них прежнее значение тока покоя I_КП=20мА.

Таким образом при вычисленных значениях R_К и R_Э напряжение источника питания Е_К по постоянному току в цепи коллектор-эмиттер транзистора в режиме покоя распределяется в следующих численных значениях:

на резисторе R_Э:

U_ЭП=U_RЭ=I_КП× R_Э=17,5 × 10^-3× 100=1,75В

на резисторе R_K:

U_RK=I_КП× R_K=17,5 × 10^-3× 640=11,2 В

на транзисторе:

U_КЭП=Е_К-U_RЭ-U_RK=26-1,75-11,2 =13,05 В.