Поперечные и продольные нормальные волны в среде

Поперечность и продольность связываются с векторами распространения волны Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru , где Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru , т.е. среда без ферромагнитных свойств.

В неограниченном пространстве для установления поперечности и продольности достаточно установить связь между векторами Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru .

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru
Пусть есть единичный вектор Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru , сонаправленный волновому вектору Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru . Введём единичный вектор Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru , ортогональный вектору Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

Тогда Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru разбивается на две составляющие:

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru - продольная составляющая

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru - поперечная составляющая

Составляющая вектора вдоль волнового вектора Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru поля Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru :

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

В компонентах:

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru - этот тензор выделяет нормальную составляющую поля Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru .

Тангенциальная составляющая поля Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru :

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

В компонентах:

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru -этот тензор выделяет тангенциальную (поперечную) составляющую Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru .

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru - тензорное (матричное) соотношение.

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

Свойство тензоров Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru :

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

это свойства операторов проектирования. В компонентах:

Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

Решение дисперсионного уравнения приводит к поперечным или к продольным волнам. Эти решения получаются при разных условиях:

1. Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru при Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

2. Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru при Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru

где Поперечные и продольные нормальные волны в среде - student2.ru - детерминант диэлектрических проницаемостей.

Наши рекомендации