Краткая теория. В пространстве, окружающем проводник с током I, возникает магнитное поле, которое можно обнаружить по его воздействию на другой проводник с током или на

В пространстве, окружающем проводник с током I, возникает магнитное поле, которое можно обнаружить по его воздействию на другой проводник с током или на магнитную стрелку. Магнитное поле в каждой точке пространства количественно описывается с помощью вектора магнитной индукции , для вычисления которой используют закон Био-Савара-Лапласа

(1)

и принцип суперпозиции

. (2)

Следствием закона Био-Савара-Лапласа является закон полного тока

. (3)

В формулах (1) – (3): , - элемент тока, направленный в сторону тока, - вектор, соединяющий элемент тока с точкой наблюдения, r – его модуль, - алгебраическая сумма токов, пронизывающих контур L; при этом I_i > 0, если направление тока составляет с направлением обхода контура в криволинейном интеграле правовинтовую систему.

Применение (3) к длинному соленоиду приводит к следующему результату для величины магнитной индукции В внутри соленоида:

B = μ₀nI, (4)

где n – число витков в соленоиде, приходящихся на единицу длины.

Метод измерений

Для экспериментального исследования индукции магнитного поля на оси соленоида в настоящей работе используется метод, основанный на явлении Холла. Если через проводящую пластинку с поперечным сечением a b пропустить ток плотностью j и поместить ее в поперечное магнитное поле с индукцией B, то на движущиеся носители зарядов будет действовать сила Лоренца. В результате на одной грани пластинки будут скапливаться положительные, а на другой — отрицательные заряды. Таким образом, возникает добавочное электрическое поле, напряженность которого E перпендикулярна векторамB и j (рис. 1). Возникающая при этом разность потенциалов Δφ называется ЭДС Холла. Величина Δφ между боковыми гранями пропорциональна величине тока i и индукции В:

, (5)

где i = jab.

B

j

b

а

E

Рис. 1.

Коэффициент пропорциональности R называется постоянной Холла. В работе используется полупроводниковый датчик Холла марки X501 с управляющим током i = 90 мА. Поскольку линии магнитной индукции внутри соленоида направлены вдоль оси, то датчик Холла располагается на торце специального штока, вставляемого в соленоид. Для измерения положения датчика внутри соленоида на боковой грани штока нанесена миллиметровая шкала. Толщина датчика b в направлении магнитного поля равна 0,2 мм.