Вычисление дирекционных углов

По известному дирекционному углу an и по исправленным горизонтальным углам bиспр вычисляются дирекционные углы остальных сторон теодолитного хода по формулам для правых горизонтальных углов:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru – дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус исправленный горизонтальный угол правый по ходу.

Величина дирекционного угла не может превышать 360° и быть меньше 0°. Если величина дирекционного угла больше 360°, то из результата вычислений необходимо вычесть 360° (см. пример).

Контроль вычисления дирекционных углов. В замкнутом теодолитном ходе в результате вычислений получается дирекционный угол исходной стороны.

Пример вычисления дирекционных углов:

Дирекционный угол исходной стороны a1-2 равен 45°45¢.

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru При вычислении дирекционного угла получилось значение 405°45¢. Из полученного значения вычитается 360°.

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Контроль вычисления дирекционных углов получился.

Все результаты вычислений заносятся в таблицу «Ведомость вычисления координат» (табл. 2).

1.3 Вычисление приращений координат

Вычисление приращений координат выполняется по формулам:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ,

где d – горизонтальное проложение (длина) линии; a – дирекционный угол этой линии.

Приращения координат вычисляются с точностью два знака после запятой.

Пример вычисления приращений координат:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Все результаты вычисления заносятся в табл. 2. Пример вычисления тригонометрических функций на калькуляторе приведен в отдельном файле.

1.4 Уравнивание линейных измерений

Разность между суммой вычисленных приращений координат и теоретической суммой называется линейной невязкой хода и обозначается fХ и fY. Уравнивание линейных измерений выполняется по осям Х и Y.

Линейная невязка вычисляется по формулам:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Теоретическая сумма приращений координат зависит от геометрии хода. В замкнутом теодолитном ходе она равна нулю, тогда невязка равна

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Прежде, чем распределять невязки в приращения координат, необходимо убедиться в их допустимости. Для чего вычисляется абсолютная невязка хода fабс

Вычисление дирекционных углов - student2.ru

и относительная

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ,

где Р – периметр хода (сумма длин сторон), м.

Относительная невязка сравнивается с допустимой Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

В случае, когда полученная относительная невязка допустима, т.е. Вычисление дирекционных углов - student2.ru , то вычисляются поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон. Невязки распределяются с обратным знаком. Если Вычисление дирекционных углов - student2.ru , то проверяются вычисления в п. 3.3 и 3.4.

Поправки в приращения координат dX и dY вычисляются по формулам с округлением до 0,01 м:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ,

где dX и dY – поправка в приращение по оси Х и Y, соответственно, м; fX и fY – невязки по осям, м; Р – периметр (сумма сторон), м; di – измеренная длина (горизонтальное проложение), м.

Знак у поправки противоположен знаку невязки. Поправки записываются в «Ведомость вычисления координат». В примере (табл. 6) поправки показаны красным цветом.

После вычисления поправок следует сделать проверку, т.е. сложить все поправки. Если их сумма будет равна невязке с обратным знаком, то распределение невязки выполнено правильно. То есть:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Вычисляются исправленные приращения.

Полученные поправки алгебраически прибавляются к соответствующим приращениям и получаются исправленные приращения:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Контроль: сумма исправленных приращений в замкнутом теодолитном ходе должна равняться нулю, т.е. должно выполняться равенство:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Пример вычисления линейной невязки:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Пример вычисления поправок в приращения координат:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Контроль Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Вычисление дирекционных углов - student2.ru ;

Контроль Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Поправки записываются в «Ведомость вычисления координат» над вычисленными приращениями. В примере поправки показаны красным цветом (Табл. 2).

Пример вычисления исправленных приращений координат:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Исправленные приращения:

Вычисление дирекционных углов - student2.ru Вычисление дирекционных углов - student2.ru Вычисление дирекционных углов - student2.ru

Вычисление дирекционных углов - student2.ru Вычисление дирекционных углов - student2.ru

Контроль Вычисление дирекционных углов - student2.ru ; Контроль Вычисление дирекционных углов - student2.ru .

Сумма исправленных приращений равна нулю, т.е. контроль выполняется.

Наши рекомендации