Расчет цепей при смешанном соединении элементов

На рис.9 приведена цепь при смешанном соединении линейного сопротивления Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru и двух нелинейных Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru и Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru ВАХ которых приведены на рис.10. Требуется определить установившиеся значения токов Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru , Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru , Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru и напряжений на элементах при заданной ЭДС Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru .

Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru

Рис.9. Цепь со смешанным соединением элементов

Сначала находим ВАХ параллельного участка Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru путем сложения абсцисс Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru и Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru при одинаковых напряжениях. Далее складывая ординаты характеристик Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru и Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru , находим результирующую ВАХ всей цепи Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru . Порядок построения показан на рис.10 стрелками.

Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru

Рис.10. Расчет цепи при смешанном соединении

Пересечения последней кривой с линией Е – точка А, позволяет определить ток Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru и напряжения Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru на параллельном участке. Пересечение линии напряжения Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru с кривыми Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru и Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru определяет токи ветвей Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru , Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru .

Преобразование активных нелинейных двухполюсников

Рассмотрим цепь с последовательно соединенными нелинейным сопротивлением Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru с Э.Д.С. постоянного тока Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru (рис.11).

Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru

Рис. 11. Преобразование двухполюсников

а) активный двухполюсник с ЭДС; б,в) построение ВАХ двухполюсника

На основании второго закона Кирхгофа имеем:

Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru , (6)

Из последнего уравнения следует, что ВАХ рассматриваемой цепи может быть получена суммированием ординат Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru и ЭДС Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru , т.е. путем смещения ВАХ на Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru вверх по ординате, если Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru >0 и вниз если Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru <0 (рис.11.б, в).

Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru

Рис. 12. Преобразование двухполюсников

а) активный двухполюсник с источником тока;

б,в) построение ВАХ двухполюсника

ВАХ активного двухполюсника, представляющее собой параллельное соединение нелинейного сопротивления Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru и источника постоянного тока Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru , получается путем смещения ВАХ нелинейного элемента Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru вдоль оси тока на Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru (рис.12.б,в).

Преобразованием двухполюсников пользуются не только для решения прямой задачи, но и для решения обратной задачи: заменить нелинейный двухполюсник, ВАХ которого не проходит через начало координат, нелинейным сопротивлением и идеализированным источником постоянного тока.

Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru

Рис.13. К решению обратной задачи

а) активный двухполюсник; б) ВАХ двухполюсника; в) ВАХ нелинейного сопротивления; г) схема замещения двухполюсника.

Покажем это на конкретном примере. Пусть активный двухполюсник (рис.13.а) имеет ВАХ, показанную на рис.13.б. Представим двухполюсник схемой замещения на рис.13.г. Из выражения (6) следует:

Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru .

Для нелинейного сопротивления Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru =0, получим Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru , тогда можно записать:

Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru .

ВАХ нелинейного сопротивления получается путем вычитания Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru из ординат ВАХ двухполюсника Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru . В итоге получаем ВАХ нелинейного сопротивления Расчет цепей при смешанном соединении элементов - student2.ru на рис.13.в.

Наши рекомендации