Приложения дифференциального исчисления ФОП
Вычисление определителей
1.1. Определитель 
равен…
; 
; 
; 
1.2. Разложение определителя 
по элементам второй строки имеет вид…
; 
; 
; 
1.3. Разложение определителя 
по элементам второй строки имеет вид…
; 
; 
; 
1.4. Определитель 
при α равном…
; 
; 
; 3
1.5. Сумма целых значений параметра 
, при которых 
, равно…
- 5 ; 7 ; 1 ; 18
Умножение матриц
2.1. Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …
; 
; 
; 
2.2. Операция произведения матриц правильно определена для матричного умножения вида …
; 
; 
; 
2.3. Для матриц 
и 
и транспонированных к ним определены произведения … 
; 
; 
; 
; 
2.4. Для матриц 
и и транспонированных к ним определены произведения … ; ; ; ;
2.5. Для матриц 
и 
и транспонированных к ним определены произведения … ; 
; ; ;
Прямая на плоскости
3.1. Даны графики прямых 
: 
Установите соответствие между прямыми
1. f
2. g
3. h
4. u
и значениями их угловых коэффициентов:
3 ; 
; 1; 
; 0
3.2. Даны графики прямых :
Установите соответствие между прямыми
1. f
2. g
3. h
4. u
и значениями их угловых коэффициентов.
1; 0; ; ; 
3.3. Установите соответствие между уравнением прямой и её угловым коэффициентом
1. 
; 2. 
; 3. 
; 
; 0; не существует; 
3.4. Установите соответствие между уравнением прямой и её угловым коэффициентом
1. 
; 2. 
; 3. 
; не существует; 
; 
; 0
3.5. Укажите правильное соответствие между характером расположения прямой 
на декартовой плоскости и значениями коэффициентов А, В, С.
1. L параллельна прямой 
2. L параллельна прямой 
3. L совпадает с прямой 
; 
- любое; 
;
- любое; 
Прямая и плоскость в пространстве
4.1. Нормальный вектор плоскости 
имеет координаты…
(1; 1; – 15); (1; 2; – 15); (1; 2; 1); (2; 1; – 15).
4.2. Уравнение прямой, проходящей через точку 
перпендикулярно плоскости 
, имеет вид…
; 
; 
; 
4.3. Уравнение плоскости, проходящей через точку 
и ось 
, имеет вид…
; 
; 
; 
.
4.4. Уравнение плоскости, проходящей через точку 
и параллельной плоскости 
, имеет вид …
; 
; 
; 
.
4.5. Расстояние от точки 
до плоскости 
равно …
; 1; 3; 4.
Норма вектора в евклидовом пространстве
5.1. Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
; 
; 
; 
; 
.
5.2. Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором
1. 
2. 
3. 
4. 
; 
; 
; ; 
.
5.3. Укажите соответствие между заданным вектором и соответствующим ему нормированным вектором
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
; 
; 
; 
; 
.
5.4. Установите соответствие между вектором и соответствующим ему нормированным вектором (ортом)
1. 
; 2. 
; 3. 
; 
; 
; 
; 
5.5. Установите соответствие между вектором и соответствующим ему нормированным вектором (ортом)
1. 
; 2. 
; 3. 
; 
; 
; 
; 
Коллинеарность и перпендикулярность векторов
6.1. Векторы 
и 
перпендикулярны, если k равно…
– 3; 2; 3; – 2.
6.2. Векторы 
и 
перпендикулярны, если k равно…
– 16; 16; – 8; 8.
6.3. Векторы 
и 
перпендикулярны, если k равно…
11; – 11; 10; – 10.
6.4. Векторы 
и 
перпендикулярны, если k равно…
5; – 5; – 3; 3.
6.5. Векторы 
и 
коллинеарны при …
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; .
Функции, основные понятия и определения
7.1. Пусть 
. Тогда сложная функция 
нечетна, если функция 
задается формулами…
; 
; 
; 
.
7.2. Пусть . Тогда сложная функция четна, если функция задается формулами…
; 
; 
; 
.
7.3. Пусть . Тогда сложная функция 
четна, если функция задается формулами…
; 
; 
; 
.
7.4. Пусть 
. Тогда сложная функция четна, если функция задается формулами…
; 
; 
; 
.
7.5. Функция 
задана на отрезке 
графиком:
Правильными утверждениями являются…
-на промежутке 
функция возрастает;
-среди значений функции на отрезке 
есть наибольшее и наименьшее;
-при любом значении 
выполняется неравенство 
;
-уравнение 
имеет три корня.
8.Геометрический и физический смысл производной
8.1. На рисунке изображен график функции 
, заданной на интервале 
.
Тогда число интервалов, на которых касательная к графику функции 
имеет отрицательный угловой коэффициент, равно …1; 3; 2; 0.
8.2. Интервалом, на котором касательная к графику функции 
имеет положительный угловой коэффициент, является …
; 
; 
; 
.
8.3. Касательная к графику функции 
не пересекает прямую 
. Тогда абсцисса точки касания равна: …- 3; - 1; - 
; 2.
8.4. Закон движения материальной точки имеет вид 
, где 
– координата точки в момент времени 
. Тогда ускорение точки при 
равно…
36; 10; 12; 48.
8.5. Закон движения материальной точки имеет вид 
, где – координата точки в момент времени . Тогда ускорение точки при равно…
20; 44; 52; 28.
Приложения дифференциального исчисления ФОП
9.1. Наименьшее значение функции 
на отрезке 
равно …(1).
9.2. Наименьшее значение функции 
на отрезке 
равно …(1).
9.3. Наименьшее значение функции 
на отрезке 
равно (2).
9.4. Наименьшее значение функции 
на отрезке равно …(1).
9.5. Наибольшее значение функции 
на отрезке 
равно …(7).