Простейшие измерители линейных величин

НОНИУС представляет собой линеечку, которую можно перемещать вдоль масштабной линейки. Он служит для отсчета десятых долей меньшего деления масштаба. Нониусы бывают линейными и угловыми. Простейшими приборами, в которых используются нониусы, являются штангенциркуль, угломер и др. Измерение длины производят масштабными линейками. Величина наименьшего деления такой линейки называется ценой одного деления. Обычно цена одного деления линейки равна 1 мм. Чтобы найти цену деления, необходимо всю длину линейки или шкалы, выраженную в единицах длины, разделить на количество делений, нанесенных на линейке.

Рис.1

Линейный нониус имеет шкалу С, m делений которой равны m-1 делениям шкалы масштабной линейки А. Нониус может перемещаться по линейке А (см. рис.1). Если а - цена деления нониуса, в - цена деления масштабной линейки, m - число делений на нониусе, то связь между указанными делениями линейки и нониуса следующая:

аm = (m-1)в (1)

Получаемая из формулы (1) разность в - а = в/m называется точностью нониуса, т.е. точность нониуса равна отношению цены деления масштабной линейки к числу делений на нониусе. Точность нониуса часто бывает равной 1/10 мм, в этом случае в = 1 мм, m = 10.

Измерение при помощи нониуса производят следующим образом: к нулевому делению шкалы линейки прикладывают один конец измеряемого тела (В), к другому концу тела - нониус (С) (см.рис.2). Из рис.2 видно, что искомая длина тела В

L = kв + DL (2)

где k - целое число делений масштабной линейки в мм, укладывающееся в измеряемой длине, DL - отрезок длины L, представляющий доли миллиметра.

Обозначим через n, то деление нониуса, которое совпадает с любым каким-то делением масштабной линейки, тогда

DL = nв - nа =n(в - а) = n(в/m) (3)

Из формул (2) и (3) находим искомую длину L = kв + n(в/m).

Если положить в = 1 мм, m = 10 делений (что обычно и бывает), то искомая длина будет

L = (k +n/10) (4)

Таким образом, длина измеряемого тела равна целому числу k мм масштабной линейки плюс десятые доли числа n. Число n показывает тот номер деления нониуса, который совпадает с некоторым делением масштабной линейки.

На рис.2 приведен пример отсчета длины: L = (9 + 6/10) мм = 9,6 мм, т.к. k = 9, n = 6.

Рис.2

Линейный нониус используется в инструменте, который называется штангенциркулем.

Штангенциркуль представляет собой масштабную линейку (рис. 3) наименьшим делением в 1 мм, на которой закреплены две двойные ножки: одна - неподвижная, другая - соединенная с подвижной рамкой. На подвижной рамке наносится шкала нониуса. Если ножки штангенциркуля сведены вместе, то нули масштабной линейки и нониуса совпадают.

Рис.3

Измеряемое тело помещают между ножками штангенциркуля. По масштабной линейке отсчитывают количество целых миллиметров до начала шкалы нониуса. Десятые доли миллиметра определяют по делению нониуса, совпавшему с делением масштабной линейки.

С помощью штангенциркуля можно измерить не только внешние, но и внутренние размеры, например диаметр трубки. Для этого пользуются верхними острыми выступами ножек штангенциркуля, которые опускают в измеряемое отверстие и раздвигают до соприкосновения их со стенками отверстия, а затем производят отсчет точно так же, как и при измерении внешних размеров тела. В данном случае к полученному значению прибавляют 10 мм (размер ножек).

В некоторых штангенциркулях цена нониуса составляет 0,05 мм, в этом случае количество делений шкалы нониуса будет равно 20.

Для измерения с точностью, большей 0,1 мм, пользуются приборами, действие которых основано на использовании микрометрического винта.Рассмотрим один из таких приборов – микрометр.Устройство микрометра приведено на рисунке 4.

На барабане с нониусом может быть нанесено 100 равных делений (если ход винта 1 мм), или 50 делений, если ход винта 0,5 мм. Под ходом (шагом) винта понимают один полный оборот барабана. Цена деления нониуса составляет 0,01 мм.

Рис. 4

Наиболее распространен микрометр, у которого цена деления линейной шкалы стебля в= 0,5 мм. Верхняя и нижняя риски шкалы сдвинуты относительно друг друга на полмиллиметра, цифры проставлены только для делений нижней шкалы, т.е. нижняя шкала представляет собой обычную миллиметровую шкалу.

Для того, чтобы микрометрический винт передвинулся на 1 мм, необходимо сделать два оборота барабана. Таким образом, шаг микрометрического винта равен 0,5 мм. У такого микрометра на барабане имеется шкала, содержащая 50 делений. Так как шаг винта в = 0,5 мм, а число делений барабана m = 50, то точность микрометра

в/m =0,5/50 = 0,01мм

Для измерения микрометром, предмет помещают между опорной пятой и микрометрическим винтом (микровинт). Для того чтобы измеряемое тело не деформировалось под действием микровинта, барабан вращают с помощью трещотки, которая имеет холостой ход, т.е. продолжает вращаться, когда винт уже неподвижен. Этим достигается нормальный и всякий раз одинаковый нажим на измеряемое тело.

Числовое значение измеряемого предмета находят по формуле: L = kв + n(в/m) (5)

где k - число наименьших делений шкалы, в - цена наименьшего деления шкалы нониуса, m - число всех делений на шкале барабана, n - номер деления барабана, которое в момент отсчета совпадает с осью шкалы стебля

Так как в данной работе применяется микрометр, у которого в = 0,5 мм, m = 50, то формула 5 принимает вид:

L = (0,5k + n/100) мм (6)

На рис. 4 отсчет по микрометру показывает: k = 25, n = 37, следовательно, L = (0,5·25 + 37/100) мм = 12,87 мм.

ХОД РАБОТЫ