Краткие теоретические сведения. Тема:Полупроводниковые диоды

Практическая работа № 1

Тема:Полупроводниковые диоды

Цель:Получение навыков расчета схем подключения диодов.

Содержание отчета:

1. Тема и цель практической работы.

2. Решение задач (условие задачи, схема подключения диодов, ВАХ с необходимыми построениями, само решение, ответ).

Краткие теоретические сведения

Основой полупроводниковых диодов служит p–nпереход. Поэтому свойства диода и его вольт-амперная характеристика отражают особенности прохождения тока через p–n переход.

Вольт-амперные характеристики реальных кремниевыхдиодов отличаются от характеристики идеального перехода. Типичная ВАХ кремниевого диода представлена на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 – ВАХ кремниевого диода	Рисунок 1.2 – ВАХ идеального ключа

Характерная особенность ВАХ реальных диодов – отсутствие на рисунках токов через диод при отрицательных и малых положительных напряжениях, т. е. при (см. рис. 1.2). Обратные токи в этих диодах малы, поэтому в инженерных расчетах их полагают равными нулю; заметный ток появляется только при . Область напряжений называется зоной умолчания. Иногда при анализе кремниевых интегральных схем ВАХ диода изображают в виде ступеньки (рис. 1.2), то есть представляют диод в виде идеального ключа.

К основным параметрам диода относятся сопротивление диода постоянному току и дифференциальное сопротивление . Величина определяется как отношение постоянного напряжения на диоде к току через него. Дифференциальное сопротивление характеризует наклон к осиабсцисс вольт-амперной характеристики при данном напряжении на диоде: .

Отличие характеристик реальных диодов от ВАХ идеального p–n перехода делает практически невозможным аналитический расчет токов инапряжений в реальных схемах с диодами. Поэтому на практике пользуются графоаналитическим методом решения задач. При этом используют реальные характеристики диодов, например приведенные в справочниках. Суть этого метода поясним на простом примере.

Пример. Определить ток, текущий в схеме, представленной нарис. 1.3. Известна ВАХ диода (рис. 1.4), = 2 В, R = 1 кОм.

Рисунок 1.3 – схема включения диода	Рисунок 1.4 – Иллюстрация графического метода определения тока через диод и напряжения на нем

Для решения запишем 2-ой закон Кирхгофа для цепи (рис. 1.3):

(1.1)

где – падение напряжения на диоде.

Это уравнение содержит две неизвестные величины: и . Чтобы их определить, нужно еще одно уравнение. Его роль выполняет ВАХ диода, дающая связь между и . Учитывая, что (1.3) – это уравнение прямой, задачу удобно решить графически. Построим нагрузочную прямую (1.3) по двум точкам (точкам ее пересечения с осями координат). Напряжение холостого хода – это точка пересечения нагрузочной прямой с осью абсцисс; = = 2 В. Ток короткого замыкания – точка пересечения прямой с осью ординат; = 2 мА. Точка пересечения прямой с характеристикой дает искомое решение задачи: = 1 мА; = 1 В.

Решение этим же методом более сложных задач рассмотрено ниже.

Задачи

Задача 1.1. В схеме, изображенной на рис. 1.5, = 2,2 В; R = 500 Ом; = = 0,2 В; = 1,2 В. Вольт-амперная характеристика диодов приведена на рис. 1.6. Определить токи через диоды и напряжение на выходе . Определить дифференциальное сопротивление диодов и сопротивление по постоянному току .

Рисунок 1.5 – Схема включения диодов	Рисунок 1.6 – ВАХ диода

Решение. Поскольку напряжения и – одинаковые, то напряжения на диодах VD1 и VD2 и токи через эти диоды одинаковы. Обозначим их через и соответственно. Предположим, что диод VD3 открыт, т. е. ток через этот диод отличен от нуля. Из рис. 1.6 видно, что это возможно, если потенциал точки А (рис. 1.5) превышает величину = 1,2 +0,5 = 1,7 В. Здесь через обозначено пороговое напряжение диода, отвечающее границе «зоны умолчания» на вольт-амперной характеристике. Если это так, то напряжение на диодах VD1 и VD2 окажется равным 1,7 – 0,2 = 1,5 В, что противоречит рис. 1.6. Поэтому при решении задачи будем считать, что диод VD3 закрыт, т. е. ток через него не течет.

Ток I через сопротивление R в соответствии с 1-м законом Кирхгофа равен удвоенному току через открытый диод: . Согласно 2-му закону Кирхгофа

(1.2)

Уравнение (1.4) содержит две неизвестные величины: и . Чтобы их определить, необходимо еще одно уравнение, в данном случае второе уравнение задано графически в виде ВАХ диода. Уравнение (1.2) представляет собой уравнение нагрузочной прямой. Чтобы построить эту прямую в плоскости вольт-амперной характеристики (ВАХ) диода, нужно определить точки пересечения этой характеристики с осями координат.

Положив = 0, получим точку пересечения прямой с осью напряжений (напряжение холостого хода):

Положив далее = 0, получим точку пересечения нагрузочной прямой с осью ординат – (ток короткого замыкания):

Поскольку значение = 2 В не помещается на графике рис. 1.6, построим сначала вспомогательную прямую, параллельную нагрузочной прямой. Пусть вспомогательная прямая пересекает ось напряжений в точке U = 1 В, т. е. U = /2; тогда эта прямая должна пересечь ось ординат (токов) в точке I = /2 = 2 мА/2 = 1 мА. Проведем вспомогательную прямую через точки (0; 1 мА) и (1 В; 0) на графике рис. 1.6. Нагрузочная прямая пройдет через точку (0; 2 мА) параллельно вспомогательной.

Отметим, что прямая (1.2), вообще говоря, может быть построена в плоскости (U, I) по любым двум точкам; описанный выше способ построения этой прямой – один из возможных.

По точке пересечения нагрузочной прямой и ВАХ диода определяетсяток через открытые диоды и напряжение на этих диодах : = = 1,25мA; = 0,75 В.

Напряжение .

Диод VD3 в этом случае закрыт, как и полагалось ранее; напряжение нанем равно .

Сопротивление постоянному току равно

Чтобы определить дифференциальное сопротивление, нужно провестикасательную к ВАХ в рабочей точке и построить прямоугольный треугольник, гипотенуза которого – часть касательной, а катеты параллельны осям.

Отношение катетов равно дифференциальному сопротивлению.

Пользуясь построением на рис. 1.6, определим:

Ответ: = 600 Ом.

Задача 1.2. В схеме, изображенной на рис. 1.7, = 5 В; R =1,6 кОм; = 0,2 В. Определить ток через диоды и напряжение на каждом диоде. Определитьдифференциальное сопротивление диодов и сопротивление постоянному току . Вольт-амперная характеристика диодов изображена на рис. 1.6.

Задача 1.3. В схеме, изображенной на рис. 1.5, = 6,2 В; R = 2 кОм; = = = 0,2 В. Определить токи через диоды и напряжение на выходе .Определить дифференциальное сопротивление диодов и сопротивление по постоянному току . Вольт-амперная характеристика диодов изображена на рис. 1.6.

Задача 1.4. В схеме, изображенной на рис. 1.5, = 5 В; R = 2 кОм; = 0,5 В; = = 3 В. Определить токи через диоды и напряжение на выходе . Определить дифференциальное сопротивление диодов и сопротивление по постоянному току . Вольт-амперная характеристика диодов изображена на рис. 1.6.

Рисунок 1.7 – Схема включения диодов (к задаче 1.2)	Рисунок 1.8 – Схема включения диодов (к задаче 1.5)	Рисунок 1.9 – Схема включения диодов (к задаче 1.6)

Задача 1.5. В схеме,изображенной на рис. 1.8, = 5 В; = = 1 кОм; = 1 В. Определить токи через диоды, напряжение на диодах и напряжение на выходе . Определить дифференциальное сопротивление диодов и сопротивление по постоянному току . Вольт-амперная характеристика диодов изображена на рис. 1.6.

Решение. Согласно законам Кирхгофа токи и напряжения (рис. 1.8), связаны уравнениями

Исключая токи и , получим уравнение нагрузочной прямой в виде

Полагая = 0, получим = 1,5 В; полагая далее = 0, получим = 1,5 мА. После построения нагрузочной прямой находим графическое решение: = 0,7B; = 0,8 мА. Далее, используя приведенные выше уравнения, можно найти все токи и напряжения в схеме: = 1,7 мА; = 3,3 мА; = 1,7 В. Сопротивление диода по постоянному току и дифференциальное сопротивление определяются аналогично задаче 1.1.

Ответ: = 0,7 В; = 0,8 мА; = 3,3 мА; = 1,7 мА; = 1,7 В; = 875 Ом; 100 Ом.

Задача 1.6. В схеме, изображенной на рис. 1.9, = 6 В; = 2 кОм; = 1кОм. Определить токи через диоды, напряжение на диодахи напряжение . Определить дифференциальное сопротивление диодов и сопротивление по постоянному току . Вольт-амперная характеристика диодов изображена на рис. 1.6.

Задача 1.7. Определить токи , , , , в схеме, изображенной на рис. 1.10. Диоды VD1 – VD5 одинаковые, их вольт-амперная характеристика приведена на рис. 1.11. = 4,2 В; = 0,6 кОм; = 10 кОм; = 2,4 В.

Рисунок 1.10 – Схема включения диодов (к задачам 1.7 – 1.10)	Рисунок 1.11 – Вольт-амперная характеристика диода

Решение. Сначала определим, по каким ветвям протекает ток, а по каким он протекать не может. Для этого оценим потенциал в точке А.

Допустим, что ток , т. е. через левую ветвь протекает отличный от нуля ток. В этом случае потенциал точки А должен быть не менее, чем + = 2,4 + 0,5 = 2,9В.

Здесь – пороговое напряжение включения диода, равное 0,5 В. Однако, потенциал 2,9 В в точке А установиться не может, т. к. напряжения 3 = 1, 5 В будет достаточно, чтобы открыть диоды VD3, VD4 и VD5.

При открытых диодах VD3 – VD5 значение напряжения в точке А лежит в диапазоне от 1,5 В до 3x0,8 = 2,4В. Таким образом следует ожидать, что диоды VD3 – VD5 будут открыты, а диод VD2 – закрыт, и ток окажетсяравным нулю. Токи через диоды VD1 и VD3 одинаковы: = . Ток разветвляется в точке В: ток через сопротивление – и ток через диоды VD4 и VD5 – . В данной задаче найти решение методом нагрузочной прямой удается, если через все диоды течет одинаковый ток. Однако, ток больше тока на величину тока . Задачу можно решить приближенно, если . Оценим эти токи. Потенциал точки В при открытых диодах VD4, VD5 может принимать значения от 2 = 1 B до 2x0,8 = 1,6 В. Следовательно, не превышает величины (1,6В/ ) = 0,16 мА. С другой стороны, ток (и равный ему ) не могут быть меньше значения

Поскольку , можно сделать вывод, что при решении задачи графоаналитическим методом током можно пренебречь, и считать, что через диоды VD1, VD3, VD4 и VD5 течет одинаковый ток и, следовательно, падение напряжения на этих диодах тоже одинаково. Считая = , запишем уравнение Кирхгофа для цепи – – VD1 – VD3 – VD4 – VD5 – :

Последнее уравнение представляет собой уравнение нагрузочной прямой.

Находим напряжение холостого хода и ток короткого замыкания :

Нагрузочная прямая (см. рис. 1.11) пересекает ВАХ диода в точке = 2 мА, = 0,75 В. Таким образом, = = 2 мА. Потенциалы точек А и В равны соответственно = 3 х 0,75 = 2,25 В; = 2 х 0,75 = 1,5 В.

Ток через сопротивление равен 1,5/10 = 0,15 мА. Ток теперь можно уточнить:

Полученное решение – приближенное, его можно уточнить методом итераций, однако в этом нет необходимости, т.к. в реальных схемах номинальные значения сопротивлений, напряжений источников питания и вольт-амперные характеристики диодов определяются (как правило) с точностью, не превышающей 5%.

Ответ: = = 2 мА; = 0; = 1,85мА; = 0,15 мА.

Задача 1.8. Определить токи , , , , в схеме, изображенной на рис. 1.10. Диоды VD1 – VD5 одинаковые, падение напряжения на открытом диоде равно 0,8 В и не зависит от тока через диод. = 5 В; = 1 кОм; = 0,2 кОм; = 0,2 В.

Задача 1.9. Определить токи , , , , в схеме, изображенной на рис. 1.10. Диоды VD1 – VD5 одинаковые, падение напряжения на открытом диоде равно 0,8 В и не зависит от тока через диод. = 5,8 В; = 2 кОм; = 100 Ом; = 0,4 В.

Задача 1.10. Определить токи , , , , в схеме, изображенной на рис. 1.10. Диоды VD1 – VD5 одинаковые, их вольт-амперная характеристика приведена на рис. 1.6. = 6 В; = 2 кОм; = 20 кОм; = 3 В.