Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru — закон Ома в комплексной форме, где Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru — комплексное сопротивление

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru — первый закон Кирхгофа в комплексной форме

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru — второй закон Кирхгофа в комплексной форме

Комплексная мощность

Сопряжённым называется комплекс, который по модулю равен комплексному выражению, но противоположен по знаку аргумента, например:

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Комплексная мощность — произведение комплекса напряжения на сопряжённый комплекс тока.

Модуль комплексной мощности — полная мощность цепи S.

Действительная часть — активная мощность P.

Мнимая часть — реактивная мощность Q.

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Пример: Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Неразветвлённая цепь с произвольным числом резистивных и реактивных элементов (L и C)

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Воспользовавшись данными, найдём входное сопротивление этой цепи; построим векторную диаграмму напряжений:

Дано: Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru   Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru   Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru
Z – ?

Вопрос 38. Эквивалентные параметры сложной цепи, рассматриваемые в целом как двухполюсник. Схема замещения двухполюсника при заданной частоте (на примере).

Любой двухполюсник можно заменить эквивалентным последовательным двухполюсником с параметрами: Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru и Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru .

Задача

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Дано:

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Найти: Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru , Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru и Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru ; нарисовать схему замещения.

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Следовательно:

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Нарисуем схему эквивалентного четырёхполюсника (т. к. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru , то цепь носит индуктивный характер):

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Вопрос 39. Фазосдвигающие цепи. Пассивные и активные фазосдвигатели (схемы, анализ работы).

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

схема 1 схема 2

Фазосдвигающими цепями называются четырехполюсники, у которых фаза выходного напряжения Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru сдвинута относительно фазы входного напряжения Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru .

Четырехполюсники, у которых можно в широких пределах изменять разность начальных фаз, называются фазовращателями.

Пассивная фазосдвигающая цепь — это цепь RC

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Обозначим угол сдвига фаз между входным и выходным напряжениями Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru .

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru

Из векторной диаграммы видно, что Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru для первой схемы, и Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru для второй схемы.

Используют фазосдвигающие цепи в RC-генераторах в цепях обратной связи. Там необходимо повернуть фазу выходного напряжения на 180° и затем подать это напряжение на вход усилителя (ПОС). Эта задача решается с помощью трёхзвенной фазосдвигающей цепи. Каждое звено осуществляет сдвиг фаз на 60°.

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru (схема 1)

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru (схема 2)

Обычно выбирают Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru .

Такой сдвиг фаз обеспечивается на частотах:

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru (для первой схемы)

Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме - student2.ru (для второй схемы)

Эти частоты и будут определять частоту автоколебаний генератора.

Подбор R и с в произведении не имеет жестких ограничений. Надо только, чтобы входное сопротивление фазосдвигающей цепи было в 5 – 10 раз больше выходного сопротивления усилителя.

Наши рекомендации