Запишите решение уровня В с полным обоснованием. В1.Сумма двух целых чисел равна 24
В1.Сумма двух целых чисел равна 24. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение.
В2.Найти производную функции 
в точке 
В3.Решите уравнение: 
Запишите решение уровня С с полным обоснованием
С1.Найти область значения функции 
на интервале 
С2. При каких значениях параметра 
касательные к графику функции 
, проведенные в точках его пересечения с осью ОХ, образует между собой угол 600.
Диагностическая контрольная работа
По алгебре и началам анализа
«Производная функции. Приложения производной»
Вариант 16
Запишите вариант правильного ответа заданий уровня А
A1.Найти производную функции 
a)  | б)  | в)  | г)  |
A2.Определите скорость изменения функции 
, 
а) 2 б) 4 в) -8 г) -4
А3.Решить неравенство 
, если 
а) 
б) 
в) 
г) 
A4.На рисунке изображен график производной функции 
|
|
Найти точки максимума функции 
а) -4 б) 0 в) -2 г) 4
А5. Среди заданных функций укажите ту, производная которой имеет вид
а) 
б) 
в) 
г) 
A6.При движении тела по прямой расстояние S от начальной точки движения изменится по закону 
. Найдите скорость тела через 4 секунды после начала движения
а) 1,75 б) 7,5 в) 3 г) 9
А7.Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [0;3]
а) 0 б) -4 в) -2 г) 2
А8.Найдите промежутки убывания функции 
а) (1;5) б) [0;9] в) [3;12] г) (3;15]
A9. Вычислите значение производной функции 
в точке 
.
а)  | б)  | в)  | г)  |
А10. Написать уравнение касательной к графику функции 
в точке с ординатой 
а) 
б) 
,
в) 
г) 
А11.Найдите количество точек экстремума функции 
а) 1 б) 3 в) 2 г) 0
А12. К графику функции 
в точке с абсциссой проведена касательная. Найдите ординату точки касательной, абсцисса которой равна 11
а) 34 б) 35 в) 32 г) 33