Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация

Дісі.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің Зейдель

Итерациясы әдісі.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация

Дісі.

Сызықтық теңдеулер жүйесінде белгісіздер саны көп болған жағдайда жүйенің түбірлерін табу үшін жуықталған сандық әдістерді қолданған ыңғайлы.

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru (1)

сызықтық теңдеулер жүйесі берілсін және Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru деп үйғарайық Берілген (1) жүйені нормаль (келтірілген) жүйеге келтірейік

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru (2)

мұндағы

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru егер Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru ;

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru , егер Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru .

Бастапқы жуықтау ретінде бос мүшелерді аламыз

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru .

Жалпы алғанда (2) жүйеден Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru -ші жуықтау келесі формулалар арқылы табылады

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru (3)

Егер келесі шарттардың ең болмағанда біреуі орындалса

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru (4)

немесе

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru . (5)

онда (3) итерация процесі бастапқы жуықтауды таңдауға тәуелсіз осы жүйенің жалғыз шешіміне жинақталады, яғни

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru .

Итерация процесін

Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесiн шешудің итерация - student2.ru (6)

болғанда тоқтатамыз, мұнда e>0 қандайда бір аз шама.

Наши рекомендации