Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя

Минором Мij элемента aij определителя D = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru , где i и j меняются от 1 до п, называется такой новый определитель, который получается из данного определителя вычеркиванием строки и столбца, содержащих данный элемент.

Например, минор М12, соответствующий элементу а12 определителя

D = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru

получается, если вычеркнуть из определителя D первую строку и второй столбец, т.е.

М12 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru .

3. Вычислить все миноры определителя D = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru . Р е ш е н и е. М11 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru ; М12 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru ; М13 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru ; М21 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru ; М22 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru ; М23 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru ; М31 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru М32 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru ; М33 = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru

Алгебраическим дополнением элемента aij определителя называется минор Мij этого элемента, взятый со знаком (- 1)i +j. Алгебраическое дополнение элемента aij принято обозначать Аij . Таким образом, Аij = (- 1)i + j M ij .

4. Найти алгебраические дополнения элементов а13, а21, а31 определителя D = Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru . Р е ш е н и е. А13 = (- 1)1+3 Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru А21 = (- 1)2+1 Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru А31 = (- 1)3+1 Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя - student2.ru

Наши рекомендации