Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов

Последовательное соединение

Пусть имеем систему состоящую из n последовательно соединённых элементов, вероятности безотказной работы Рi которых известны (рис.1).

Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru

Рис. 6 Структурная схема с последовательным соединением элементов

Обозначим через Аi событие безотказной работы i-го элемента. Система будет работать безотказно (событие А), если все элементы безотказны, то есть произойдут все события Аi, Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru так как события независимы, то Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru , где

Р(А) = Рпосл – вероятность безотказной работы системы с последовательным соединением элементов;

Р(Аi) – вероятность безотказной работы i-го элемента.

Рпосл = Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru (1) Qпосл = 1 - Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru (2)

Параллельное соединение

Система с параллельным соединением К элементов, вероятности безотказной работы Рi которых известны. Схема изображена на рис.7.

Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru

Рис.7 Структурная схема с параллельным соединением элементов

Обозначим через Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru событие отказа i-го элемента. Система откажет (событие Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru ), если откажут все элементы т.е. произойдут все события Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru ,

Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru , Р( Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru , где

Р( Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru пар – вероятность отказа системы;

Р( Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru I – вероятность отказа i-го элемента.

Или Qпар = Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru i = Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru i) (3) Pпар = 1 - Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов - student2.ru i (4)

Наши рекомендации