ДЕ – 7. Методика работы над элементами алгебры и геометрии в начальных классах
1. Какой из перечисленных вопросов относится к изучению алгебраического материала:
1) сложение и вычитание многозначных чисел;
2) правила порядка выполнения действий;
3) конкретный смысл умножения и деления;
4) вычитание с переходом через десяток?
2. На каком уровне изучаются вопросы алгебраической пропедевтики в начальных классах:
1) на практическом уровне;
2) на уровне общих представлений;
3) на уровне понятий;
4) на наглядном уровне?
3. С выражениями, состоящими из трех и более чисел, соединенных одинаковыми или различными знаками действий дети знакомятся:
1) в концентре «Числа первого десятка»
2) в концентре «Числа первой сотни»
3) в концентре «Числа от одного до тысячи»
4) в концентре «Многозначные числа»
5) нет верного ответа.
4. Укажите верное чтение выражения 10 + (5+2):
1) десять плюс пять и плюс два;
2) к десяти прибавить пять и к результату прибавить два;
3) к числу десять прибавить сумму чисел пять и два;
4) к десяти прибавить, скобка открывается, пять плюс два, скобка закрывается;
5) к сумме пяти и двух прибавить десять.
5. Какое выражение соответствует вычитанию числа из суммы:
1) 5 – (2 + 3);
2) 2 + 5 -3;
3) (2 + 5) -3;
4) такого выражения среди представленных в пунктах 1, 2 и 3 нет;
5) подходит любое из выражений.
6. В каком порядке вводятся выражения, связанные с изучением порядка выполнения арифметических действий:
1) 6×5+40:2;
2) 60+(30-20)
3) 4×10:5
4) 70-26+10
5) 90×8-(240+170)+190.
Возможные ответы:
а) 4, 1, 2, 3, 5;
б) 1, 2, 3, 4, 5;
в) 4, 2, 3, 1, 5;
г) 3, 4, 5, 1, 2;
д) 4, 3, 1, 2, 5.
7. Какой прием не используется для решения уравнений в традиционном подходе к обучению младших школьников математике:
1) равносильные преобразования уравнений;
2) подбор корня;
3) связь между компонентами и результатом арифметических действий;
4) знание состава чисел
.
8. В чем заключается пропедевтическая роль изучения геометрического материала в начальном курсе математики:
1) в рассмотрении различных геометрических фигур;
2) в проведении практической работы с геометрическими фигурами;
3) в подготовке к изучению систематического курса геометрии;
4) в обучении решению текстовых задач на основе составления чертежа?
9. В процессе изучения геометрического материала в начальных классах ставятся следующие цели: формирование у обучающихся представлений о геометрических фигурах и их свойствах, умений строить геометрические фигуры с помощью чертежных инструментов и решать геометрические задачи; развитие пространственных представлений. Какие технологии обучения наиболее соответствуют достижению указанных целей:
1) индивидуальное выполнение практических работ с геометрическими фигурами и чертежными инструментами под руководством учителя и самостоятельно;
2) фронтальное наблюдение за действиями учителя с геометрическими фигурами;
3) дидактические игры с геометрическим материалом;
4) беседы – обсуждение информации о геометрии интегрированного характера, представленной на слайдах презентаций; 5) верно 1, 2 и 4.
10. Первые представления о форме, размерах и взаимном расположении предметов в пространстве дети получают:
1) в дошкольный период развития математических представлений;
2) с первых дней обучения ребенка в школе;
3) на внеурочных занятиях;
4) в ходе проектной деятельности;
5) в четвертом классе.
11. Каким геометрическим понятиям даются определения в курсе математики начальной школы:
1) круг и окружность;
2) прямоугольник и квадрат;
3) угол и многоугольник;
4) длина и площадь?
12. Первоклассникам розданы карточки с изображением различных много-угольников. С какой целью учитель предложил задание: « Раскрасьте все треугольники. Посчитайте, сколько сторон, вершин, углов у треугольника»:
1) формирование понятия, что форма фигуры не зависит от материала, из которого она изготовлена.
2) выявление существенных и несущественных признаков треугольника;
3) развивать умения анализировать геометрические фигуры, сравнивать, классифицировать и т.п.;
4) верны утверждения 2 и 3.
5) верны утверждения 1,2 и 3?
13. Укажите среди утверждений неверные. При формировании представлений о прямой линии у первоклассников полезно решать следующие задачи:
1) сравнивать прямую и кривую линии;
2) ставить точки на прямой и вне прямой линии, устанавливать положение точки относительно заданной прямой линии;
3) проводить прямые и кривые линии через 1,2,3 заданные точки;
4) проводить параллельные прямые.
14. Формируя представления об отрезке, учитель добивается осознания того, что отрезок это:
1) прямая линия, ограниченная с двух сторон;
2) часть прямой линии, ограниченная двумя точками;
3) линия, соединяющая две данные точки;
4) часть прямой линии.
15. Укажите среди утверждений неверные. Ознакомлению с прямоугольником предшествует усвоение следующих знаний и умений:
1) многоугольник, у которого четыре стороны является четырехугольником;
2) умение находить среди углов прямые углы;
3) многоугольник – это геометрическая фигура, ограниченная замкнутой ломаной линией;
4) квадрат – это прямоугольник.
16. Выделению существенных признаков прямоугольника (это четырех-угольник, у которого все углы прямые) не способствует выполнение заданий на:
1) распознавание прямоугольников среди фигур, имеющих прямые углы;
2) отыскание в окружающей обстановке предметов прямоугольной формы;
3) составление прямоугольников из других геометрических фигур;
4) закрашивание прямоугольника;
5) классификацию четырехугольников по различным признакам.
17. С какой целью даются следующие задания: проведите окружность и раскрасьте круг, ограниченный данной окружностью; отметьте точку, лежащую внутри круга, вне круга, на окружности:
1) ввести понятие «круг»;
2) предупредить смешивание понятий «круг» и «окружность»;
3) формировать умение вычерчивать «окружность» заданного радиуса с центром в заданной точке;
4) помочь обучающимся понять, что окружность – это граница круга;
5) верны ответы 2 и 4.
18. Чтобы создать проблемную ситуацию, учитель предложил второклассникам построить четырехугольник с тремя прямыми углами. Какова учебная задача этого урока:
1) ознакомление с прямоугольником; 2) построение четырехугольников;
3) построение прямого угла; 4) нет верных ответов?
19. Учитель раздал обучающимся карточки с изображенными углами и предложил им закрасить углы разными цветами, чтобы показать разбиение углов на виды по сравнению с прямым углом. Какие цели достигаются при выполнении этого задания и обсуждения его результатов:
1) обучение классификации;
2) формирование представлений о прямом угле;
3) обучение построению углов;
4) нет верного ответа;
5) возможны ответы 1 и 2?
20. Понятие многоугольник в начальных классах можно разъяснить через:
1) связь многоугольника с замкнутой ломаной линией;
2) частные виды многоугольников: треугольник, четырехугольник, пятиугольник и др.
3) разбиение геометрических фигур отрезками на части;
4) получение геометрических фигур составлением из нескольких фигур;
5) верно 1 или 2.
21. Умение находить периметр многоугольника предполагает владение обучающимся следующими умениями:
1) находить длину ломаной линии; 2) пользоваться линейкой;
3) измерять стороны многоугольника;
4) вычислять сумму нескольких чисел – значений величин;
5) все ответы верны.
22.Обучающиеся в начальных классах усваивают понятие периметр только на примере многоугольника: «Периметр многоугольника – это сумма длин всех его сторон». В чем ограниченность такого подхода к изучению периметра:
1) не отражается общее то, что периметр – это длина границы любой плоской геометрической фигуры;
2) не содержится информация о возможности и способе нахождения периметра круга и других фигур, ограниченных кривой замкнутой линией;
3) нет верного ответа; 4) верны 1 и 2 утверждения.
| Периметр | 24 см | 24 см | … |
| Длина | |||
| Ширина |
23. Обучающимся в третьем классе предложено задание: «Сколько можно построить прямоугольников с периметром 24 см, длина и ширина которых выражается натуральными числами? Заполните таблицу».
Каковы учебные задачи этого задания:
1) актуализация понятия периметр;
2) применение правила нахождения периметра прямоугольника;
3) обучение построению прямоугольников;
4) обучение младших школьников работать с информацией;
5) связь теории и практики в обучении математике;
6) целесообразно поставить 1, 2 и 4 задачи.