Критический диаметр тепловой изоляции труб

Рассмотрим влияние изменения наружного диаметра многослойной цилиндрической стенки на примере двухслойной стенки на линейное термическое сопротивление теплопередаче. Выражение в знаменателе (3.45),представляющее линейное термическое сопротивление теплопередаче, для этого случая будет иметь вид

Критический диаметр тепловой изоляции труб - student2.ru

Выясним, как будет изменяться RL при изменении толщины изоляции или тоже наружного диаметра d3. Для этого продифференцируем RL по d3 и приравняем производную нулю

Критический диаметр тепловой изоляции труб - student2.ru

Значение d3=2lиз/a2 из этого выражения соответствует экстремальной точке кривой RL=f (d3). Исследовав эту кривую любым из известных способов, например, взяв вторую производную и подставив экстремальное значение d3, получим

Критический диаметр тепловой изоляции труб - student2.ru

Так как вторая производная положительная, то при значении диаметра d3=2lиз/a2 линейное термическое сопротивление теплопередаче будет мини-мальным. Значение внешнего диаметра изоляции, соответствующего мини-мальному линейному термическому сопротивлению теплопередаче, называется критическим диаметром тепловой изоляции и рассчитывается по формуле

Критический диаметр тепловой изоляции труб - student2.ru (3.47)

Разумеется, понятие критический диаметр имеет место и для однослойной цилиндрической стенки. Для плоской стенки любой дополнительный слой из любого материала при прочих равных условиях приводит к возрастанию термического сопротивления теплопередаче и уменьшению потока тепла через стенку. Причина этого в том, что поверхности у плоской стенки одинаковы. Для цилиндрической стенки с ростом наружного диаметра увеличивается линейное термическое сопротивление теплопроводности и одновременно уменьшается линейное термическое сопротивление теплоотдачи. Поэтому при увеличении внешнего диаметра изоляции линейная плотность теплового потока сначала будет возрастать и при d3 = dкр будет иметь максимум. При дальнейшем увеличении d3 линейная плотность теплового потока будет уменьшаться. Выбрав какой-либо теплоизоляционный материал для покрытия трубы, прежде нужно рассчитать критический диаметр изоляции по формуле (3.47). Для эффективной работы тепловой изоляции необходимо, чтобы dкр< d2. В противном случае при увеличении толщины изоляции qL возрастает в диапазоне от d2 до dкр., а при d3> dкр – уменьшается. Следовательно, некоторый слой тепловой изоляции не будет оправдывать своего назначения. Понятие «критический диаметр изоляции» используют не только при изоляции цилиндрической стенки, но и любой стенки, у которой внутренняя поверхность не равна наружной поверхности.

Наши рекомендации