Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4)

1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru ; 2) ; 3) ; 4) .

2.Скласти канонічне рівняння параболи, якщо відомо, що:

а) парабола має фокус Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru і вершину ;

б) парабола симетрична відносно осі абсцис і проходить через точки Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru і ;

в) парабола симетрична відносно осі ординат і проходить через точки Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru і

3.Рівняння директриси параболи Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru . Скласти канонічне рівняння цієї параболи, якщо її вершина в точці Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru . Знайти координати фокуса.

4.На параболі Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru взята точка А(х,у), яка знаходиться від директриси на відстані Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru . Знайти відстань цієї точки від вершини параболи.

5. Знайти фокальний радіус точки В параболи Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru , якщо її абсциса дорівнює 8.

6.Знайти точки перетину параболи Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru з прямими: а) ; б) ; в) .

7. Знайти координати вершини і фокуса, скласти рівняння осі і директриси кожної із поданих парабол: а) Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru ; б) ; в) ; г) .

8. Вісь симетрії параболи паралельна осі ординат, а рівняння директриси Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru . Скласти рівняння параболи, якщо вона перетинає вісь ОХ в точках (-5, 0) і (11, 0).

9. Через фокус параболи Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru проведені дві прямі, одна з яких складає з віссю ОХ кут Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru , а друга - . Точки перетину цих прямих з параболою послідовно з’єднані між собою. Знайти площу утвореного чотирикутника.

10.Діаметр кругової параболічної антени 60см, глибина її 7,5. На якій відстані від вершини параболи необхідно поставити уловлювач сигналів, щоб відбиті сигнали від супутника перетинались у цій точці (вважається, що сигнали, які напрямлені на антену від супутника йдуть паралельно осі антени).

11. Тіло, кинуте під кутом до горизонту, описало дугу параболи і упало на відстані 32м від початкового положення. Знайти параметр параболічної траєкторії та записати рівняння, якщо найбільша висота досягнута тілом, дорівнює 12м.

Відповіді: 1.1) Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru ; 2) ; 3) ; 4) . 2.а) ; б) ; в) .

3. Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru . 4. . 5. 14.

6.а) Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru ; б) ; в) . 7. а) ; б) ; в) ; г) .8. або Задачі для самостійного розв’язання. 1.Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси для поданих парабол: 1) ; 2) ; 3) ; 4) - student2.ru . 9. . 10.30. 11.