Теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний)

Температура наружного воздуха непрерывно изменяется, претерпевая сезонные, суточные и более короткие по продолжительности колебания.

Тепловыделения аккумуляция тепла также изменяются за счет инженерных условий, отсюда меняется температура внутреннего воздуха, поверхностей и отдельных слоёв ограждения. Ограждения по-разному реагируют на колебания температуры: одни – быстро изменяют температуру вслед за наружным или внутренним воздухом, другие – медленно, поэтому это свойство ограждения связано с его теплоустойчивостью.

Теплоустойчивость есть свойство ограждения сохранять относительное постоянство температуры при колебаниях теплового потока.

Периодические колебания температуры наружного или внутреннего воздуха различного вида теплопоступления в помещение можно представить в виде правильных гармонических колебаний или суммой ряда гармоник.

Задача состоит в определении затухании колебаний температуры в толще и на поверхностях ограждения, т.е. в определении температуры t в любом сечении x в произвольный момент времени z.

В теорию теплоустойчивости вводится коэффициент теплоусвоения s материала слоя, который зависит от теплофизических характеристик материала:

- от коэффициента теплопроводности λ;

- теплоемкости с;

- плотности ρ;

- периода колебаний Т.

Также вводится специальный показатель – коэффициент теплоусвоения поверхности:

Y(x,z) = теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru (5.1)

В общем случае его величина для произвольного сечения х в ограждении в любой момент времени z.

В приближенных формулах S, Y считаются вещественными числами равными отношению амплитуд соответствующих тепловых потоков и температур.

Если:

1) RnSn < 1;

Yn = теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru (5.2)

Слои материала с RnSn<1 называются «тонкими».

2) для «толстых» слоев:

– RnSn > 1

– Yn = Sn. (5.3)

6 ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД РАСЧЁТА УСТОЙЧИВОСТИ

Наиболее распространен случай теплопередачи через ограждения, когда температура наружного воздуха изменяется, а температура внутреннего воздуха остается постоянной.

Колебания температуры наружного воздуха вызовут изменения тепловых потоков и температуры на поверхности и в толще ограждения. Эти изменения будут правильными гармоническими колебаниями с периодом Т.

теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru

Рисунок 6.1 – Затухание температурных колебаний в ограждении

(к инженерному методу решения)

При правильных гармонических колебаниях температуры наружного воздуха tн изменяется около своего среднего значения tнo с периодом Т.

Так что в любой момент времени z (часы) ее величина равна

теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru = теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru (6.1)

где теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru - максимальное отклонение температуры от ее среднего значения или амплитуда колебания температуры наружного воздуха.

Так же с температурой изменяются величины тепловых потоков; изменяются около среднего значения по закону косинусов, имея амплитуду Аq.

В инженерном методе для расчета периодических тепловых процессов пользуются приближенным определением коэффициента теплоусвоения У (Вт/м2∙К) как отношением амплитуды колебаний теплового потока Аq к амплитуде температуры Аt

1. В средней части однородного слоя достаточно большой толщины, где практически не сказывается влияние условий на поверхности, коэффициент теплоусвоения зависит только от свойств материала слоя.

В пределах этой части (зона «регулярных колебаний») величина У равна коэффициенту S. Величина S связана с другими теплофизическими характеристиками материала зависимостью

S= теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru (6.2)

– при Т = 24 часа S = теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru ;

– при Т=12 часов S= теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru ,

т.е. с уменьшением периода в n раз величина S возрастает в теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru раз.

Отсюда следует, что по мере удаления от поверхности колебания в толще стремятся к регулярным.

2. Слой материала около поверхности, в котором происходит переход к регулярным колебаниям, называется активным.

Его толщину определяют с помощью характеристики тепловой инерции слоя:

Dn = Rn∙ Sn, (6.3)

где Rn – термическое сопротивление слоя, м2К/Вт;

Sn – удельный коэффициент теплоусвоения материала слоя, Вт/м2К.

Слоем резких колебаний принято считать слой, для которого D = 1.

Слой меньшей толщины называется «тонким», а большей – «толстым».

В той части ограждения, где происходят регулярные колебания, в пределах слоя толщины располагается 1/8,9 длины волны, а амплитуда температурных колебаний уменьшается приблизительно в 2 раза.

В инженерных расчетах характеристику тепловой инерции D используют для оценки теплоустойчивости ограждения и называют показателем тепловой массивности ограждения.

Для многослойного ограждения

D = теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru Dn = теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru RnSn. (6.4)

При расчете коэффициента теплоусвоения S в многослойных ограждениях учитывают только активную часть ограждения, которую захватывает слой резких колебаний (D = 1)

3. При определении Уn могут встретиться следующие случаи:

теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru

Рисунок 6.2 – Расположение, нумерация слоев и порядок определения характеристик теплоусвоения в многослойных ограждениях (инженерный метод расчета)

А. Условная толщина однородного материального слоя n от заданного сечения в конструкции ограждения >1.

Если теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru , то теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru . (6.5)

Б. Слой резких колебаний захватывает второй от заданной поверхности материального слоя:

теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru => теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru . (6.6)

В. Если слой резких колебаний захватывает 3 и 4 и т.д. слои, то

теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru => теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru , (6.7)

где Уn+1 – коэффициент теплоусвоения части ограждения начиная от поверхности (n+1) материального слоя.

Здесь необходимо учитывать влияние на Уn всех материальных слоев, которые захвачены резкими колебаниями.

Г. Условная толщина всего ограждения меньше единицы.

При теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru расчет ведут также как под (В), а коэффициент теплоусвоения последнего к материального слоя определяется как:

теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru (6.8)

где теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru - коэффициент теплообмена на внутренней поверхности ограждения, который численно равен коэффициенту теплоусвоения внутренней поверхности ограждения при распространении температурной волны в сторону помещения.

Д. Если ограждение целиком или отдельный слой ограждения практически не обладает тепловой инерцией (окно, воздушная прослойка), то

теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru (6.9)

где теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru - в случае окна равно теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru ; в случае воздушной прослойки равно коэффициенту теплоусвоения поверхности слоя, следующего за воздушной прослойкой.

Е. Если ограждение подвержено с обеих сторон воздействию периодических температурных колебаний (перегородки, перекрытия, внутренние конструкции) и условная его толщина меньше 2, то есть теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru , то его делят на две части с одинаковыми условными толщинами. Расчет теплоусвоения ведем с каждой поверхности до слоя m, в пределах которого прошла граница раздела – ось тепловой симметрии. Для поверхности слоя m коэффициент Уm определяем по общей формуле (8.7), считая на оси симметрии коэффициент теплоусвоения равным 0, поэтому:

теплоустойчивость ограждающих конструкций (аналитическое решение задачи о затухании температурных колебаний) - student2.ru (6.10)

где Sm – коэффициент теплоусвоения материала слоя, через который прошла граница раздела;

Rm – термическое сопротивление части слоя m до оси симметрии.

Ж. В случае, когда слой состоит из нескольких материальных включений, в расчетах следует пользоваться условным коэффициентом теплоусвоения, считая его равным средневзвешенной величине по площадям отдельных включений.

Наши рекомендации