Виконання вправ. 21 Випишіть усі розміщення із елементів множини {a, b, c, d} по два

21 Випишіть усі розміщення із елементів множини {a, b, c, d} по два.

Відповідь: ab, bа, ас, са, ad, da, bc, cb, bd, db, cd, dc.

22 Обчисліть: a) ;б) ; в) ; г) ,.

Відповіді: a) 120; 6) 72; в) 5040; г) 720.

23 Скількома способами можна розсадити 4 учнів на 25 місцях?

Відповідь: = 303 600.

24 Учневі треба скласти 4 екзамени на протязі 8 днів. Скілько­ма способами це можна зробити.

Відповідь: = 1680.

25 Скільки існує всього семицифрових телефонних номерів, в кожному із яких жодна цифра не повторюється.

Відповідь: = 604 800.

26 Скільки існує двоцифрових чисел, в яких цифра десятків і цифра одиниць різні і непарні.

Відповідь: = 20.

27 Із скількох різних предметів можна скласти 210 різних роз­міщень по два елементи в кожному?

Відповідь: 15.

4 Комбінації. Трикутник Паскаля

Нехай дано множину {а, b, с}. З елементів цієї множини мож­на утворити 6 двохелементних розміщень. ab, ас, bс, bа, са, сb.

Це впорядковані підмножини даної множини. А скільки не-впорядкованих двохелементних підмножин можна скласти з тих самих елементів? Тільки три: {ab}, {ас}, {be}.