Полосовые фильтры Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра

Полосовой фильтр Баттерворта должен пропускать в нагрузку определённую полосу частот.

Чтобы получить ПФ, надо взять схему ФНЧ Баттерворта и ФВЧ Баттерворта, совместить их и сдвинуть вправо.

ФНЧ: ФВЧ:

ПФ:

Конденсаторы C₁ и C₃ мешают токам НЧ пройти в нагрузку. Они замыкаются через L₂ и L₄, и не попадают в нагрузку. Катушки L₁ и L₃ мешают токам ВЧ пройти в нагрузку. Они замыкаются через C₂ и C₄ и не попадают в нагрузку. Все контура настроены в резонанс на центральную частоту . Сопротивление последовательных контуров L₁–C₁, L₃–C₃ мало (резонанс напряжений), а параллельных контуров L₂–C₂, L₄–C₄ велико (резонанс токов), поэтому ток частоты легко проходит в нагрузку через последовательные контура и не идёт в параллельные контура.

Расчёт ПФ Баттерворта

1) Определяем центральную частоту фильтра

2) Рассчитываем коэффициент ширины ПП

3) Порядок фильтра

4) Чертим схему полученного фильтра

5) Постоянные преобразования

6) Чтобы определить элементы схемы, надо отдельно рассчитать элементы схемы ФВЧ и ФНЧ.

ФНЧ	ФВЧ

Режекторные фильтры Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания

Режекторный фильтр (РФ) не должен пропускать в нагрузку определённую ПЧ.

Токи НЧ легко проходят в нагрузку через L₁ и L₂, C₂ и C₄ мешают им замкнуться через последовательные контура. Токи ВЧ легко проходят в нагрузку через C₁ и C₃, L₂ и L₄ мешают им замкнуться через последовательные контура. Все контура настроены в резонанс на центральную частоту фильтра . Сопротивление параллельных контуров L₁–C₁, L₃–C₃ велико (резонанс токов), а последовательных L₂–C₂ и L₄–C₄ мало (резонанс напряжений), поэтому ток частоты плохо проходит через параллельный контур и замыкается через последовательный, не попадая в нагрузку.

Полиномиальные фильтры Чебышева. Электрические схемы, характеристики рабочего затухания ФНЧ, ФВЧ, ПФ Чебышева, неравномерность затухания в полосе пропускания. Расчет полосового фильтра Чебышева на конкретном примере

Фильтр Чебышева имеет равномерную характеристику в ПП. Начертим характеристику ФНЧ Чебышева.

— неравномерное затухание в ПП

Сколько в схеме экстремумов, таков порядок фильтра.

Схема фильтра Чебышева такая же, как и фильтр Баттерворта, только расчёт ведётся по специальным таблицам нормированных коэффициентов фильтров Чебышева.

Чем больше , тем круче идёт характеристика в ПЗ. Но в любом случае не может превышать 3 дБ.

Выбирают наибольшее допустимое по техническим условиям.

ФНЧ:

ФВЧ:

Чтобы получить характеристику ПФ, совмещаем характеристики ФНЧ и ФВЧ.

Расчёт фильтра Чебышева

Задача

Рассчитать ПФ Чебышева

Дано:

Коэффициенты:

2,711	0,833	2,711

ФНЧ:

ФВЧ: