Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний

Определение моментов инерции тел вращения

Методом крутильных колебаний. Проверка теоремы Гюйгенса – Штейнера.

Учебно-методическое пособие

К лабораторной работе № 1.3

Владивосток

УДК53(о76.5)

ББК 22.36

0-60

Определение моментов инерции тел вращения

0-60 методом крутильных колебаний. Проверка теоремы Гюйгенса – Штейнера.

0-61 Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 1.3 по дисциплине «физический практикум»// сост. В.Е.Полищук, Р.Ф.Полищук. – Владивосток: Издательский дом Дальневост. федерал. ун-та, 2013-с.12.

Пособие, подготовленное на кафедре общей физики Школы естественных наук ДВФУ, содержит методические указания к выполнению лабораторной работы по механике с целью экспериментального изучения момента инерции твердых тел вращения и проверки теоремы Гюйгенса-Штейнера.

Для студентов ДВФУ всех специальностей.

УДК 53(076.5)

ББК 22.36

Составители Полищук В.Е.

Полищук Р.Ф.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)

Школа естественных наук

Определение моментов инерции тел вращения методом крутильных колебаний.

Проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера.

Учебно-методическое пособие к лабораторной работе № 1.3

По дисциплине «физический практикум»

Владивосток

Издательский дом Дальневосточного федерального университета

Целью данной лабораторной работы является изучение законов ди­намики вращательного движения твердого тела, экспериментальное измере­ние момента инерции простейших тел вращения и проверка теоремы Гюй­генса-Штейнера.

Основные понятия вращательного движения твердого тела.

Кроме понятия материальной точки, в механике используется модель­ное понятие абсолютно твердого тела – тела, деформациями которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Такое тело можно рассматривать как систему жестко закрепленных материальных точек.

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru Любое сложное движение твердого тела всегда можно разложить на два основных вида движения – поступательное и вращательное. Поступательнымназыва­ется такое движение твердого тела, при кото­ром любая прямая, проведенная через любые две точки тела, остается парал­лельной самой себе во все время движения (рис.1). При таком движении все точки твердого тела движутся совершенно одинаково, то есть имеют одну и ту же скорость, ускорение, траектории движения, совершают одинаковые пе­ремещения и проходят одинаковый путь. Следовательно, поступательное движение твердого тела можно рассматривать как движение материальной точки, масса которой равна массе тела m и применять к нему второй закон Ньютона динамики материальной точки, т.е.

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , (1)

где Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru - результирующая всех внешних сил, действующих на тело, Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru - им­пульс (количество движения) тела.

Вращательным движением твердого тела называется движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения тела. При вращательном движении все точки тела движутся с одной и той же угловой скоростью и уг­ловым ускорением и совершают одинаковые угловые перемещения. Однако, как показывает опыт, при вращательном движении твердого тела вокруг за­крепленной оси, масса уже не является мерой его инертности, а сила – недо­статочна для характеристики внешнего воздействия. Кроме того, опыты по­казывают, что ускорение при вращательном движении зависит не только от массы тела, но и от ее распределения относительно оси вращения; зависит не только от силы, но и от точки ее приложения и направления действия. По­этому, для описания вращательного движения твердого тела введены новые динамические характеристики такие, как момент силы, момент импульса и момент инерции тела.При этом следует иметь в виду, что существует два разных понятия этих величин: относительно оси и относительно любой точки О (полюса, начала), взятой на этой оси.

Моментом силы Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru относительно неподвижной точки О называ­ется векторная величина, равная векторному произведению радиус-вектора Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru проведённого из точки О в точку приложения результирующей силы Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , на вектор этой силы:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (2)

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru Вектор момента силы Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru всегда перпендикулярен плоскости, в которой распо­ложены вектора Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru и Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , а его направление относительно этой плоскости определяется правилом векторного произведения или правилом буравчика. Согласно правила век-торного произведения, вектор Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru направлен перпендику­лярно к плоскости, содержащей векторы Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru и Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , в такую сторону, чтобы при рассматривании с его конца вектор Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru мог быть совмещен с векто­ром Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru путем вращения против часовой стрелки в сторону меньшего угла. Со­гласно правила правого буравчика (рис.2), при вращении его ручки в направ­лении от Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru к Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru в направлении меньшего угла a, поступательное движение буравчика определит направление вектора Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru

При применении этих правил удобно начала векторов Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru и Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru совместить в одной точке. Можно, например, перенести вектор Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru параллельно самому себе так, чтобы его начало совпало с началом вектора Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru в точке 0 (на рис.2 этот вектор изображен пунктиром).

Вектора, направление которых связывают с направлением вращения (угловая скорость, угловое ускорение, момент силы, момент импульса и т.п.), называют псевдовекторамиили аксиальными в отличие отобычных векто­ров (скорость, радиус-вектор, ускорение и т.п.), которые называют поляр­ными или истинными.

Величина вектора момента силы (численное значение момента силы) определяется согласно формуле векторного произведения (2), т.е. Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , где a - угол между направлениями векторов Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru и Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru . Вели­чина p= r·Sinα называется плечом силы (рис.2).Плечо силы р - это кратчай­шее расстояние от точки О до линии действия силы Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru .

Моментом силы относительно оси, называется проекция на эту ось вектора момента силы, найденного относительно любой точки, принадлежа­щей этой оси. Ясно, что относительно оси момент силы является скалярной величиной. В системе СИ момент силы измеряется в Н·м. Для введения понятия момента импульса тела, введем сначала это по­нятие для материальной точки, принадлежащей вращающемуся твердому телу.

Моментом импульса Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru материальной точки Δmi относительно не­подвижной точки О называется векторное произведение радиус-вектора Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , проведенного из точки О в точку нахождения массы Δmi, на вектор импульса этой материаль­ной точки:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , ( 3)

где Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru - импульс материальной точки.

Моментом импульса твердого тела (или механической системы) относительно неподвижной точки О называется вектор Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , равный геомет­рической сумме моментов импульса относительно этой же точки О всех материальных точек данного тела, т.е. Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru .

Моментом импульса твердого тела относительно осиназывается проекция на эту ось вектора момента импульса тела Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru относительно любой точки, выбранной на данной оси. Совершенно очевидно, в этом случае мо­мент импульса является скалярной величиной. В системе СИ момент им­пульса измеряется в Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru .

Мерой инертности тел при поступательном движении является их масса. Инертность же тел при вращательном движении зависит не только от массы тела, но и от ее распределения в пространстве относительно оси вра­щения. Мерой инертности тела при вращательном движении является момент инерции тела I относительно оси вращения или точки. Момент инер­ции, как и масса, величина аддитивная, скалярная.

Моментом инерции тела относительно оси вращения называется физическая скалярная величина, равная сумме произведений масс матери­альных точек (на которые можно разбить все тело) на квадратырасстояний каждой из них до оси вращения:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru ,(4)

где I -момент инерции материальной точки.

Моментом инерции тела относительно точки Оназывается скалярная величина, равная сумме произведений массы каждой материальной точки данного тела на квадрат ее расстояния до точки О. Рас­четная формула момента инерции аналогична формуле (4). В системе СИ момент инерции измеряется в кг·м2 .

Момент инерции твердого тела зависит от массы тела, формы и раз­мера тела.

Основной закон динамики вращательного движения твердого тела.

Каждая из материальных точек вращающегося твердого тела будет двигаться по окружности в плоскости, перпендикулярной оси вращения, а центры всех этих окружностей будут лежать на этой оси. При этом все точки тела в данный момент времени имеют одинако­вую угловую скорость и одинаковое угловое ускорение.

Рассмотрим i-материальную точку, масса которой Δmi, а радиус окружности, по которой она движется, ri. На нее действуют как внешние силы со стороны других тел, так и внутренние силы - со стороны других материальных точек, принадлежащих этому же телу. Разложим результирующую силу Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , действующую на матери­альную точку массы Δmi, на две взаимно перпендикулярные состав­ляющие силы Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru и Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , причем так, чтобы вектор силы Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru совпадал по направ­лению с касательной к траектории движения частицы, а сила Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru - пер­пендикулярна к этой касательной (Рис.3). Совершенно очевидно, что враще­ние данной материальной точки обусловлено только касательной составля­ющей силы Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , величину которой можно представить в виде суммы внутрен­ней Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru и внешней Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru сил. В этом случае для материальной точки Δmi второй закон Ньютона в скалярном виде будет иметь вид:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (5)

С учетом того, что при вращательном движении твердого тела вокруг оси, линейные скорости движения материальных точек по круговым траекто­риям различны по величине и направлению, а угловые скорости w для всех этих точек одинаковы (и по величине и направлению), заменим в уравнении (5) линейную скорость на угловую (vi=wri):

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru . (6)

Введем в уравнение (6) момент силы, действующей на частицу. Для этого умножим левую и правую части уравнения (6) на радиус ri, который по от­ношению к результирующей силе является плечом:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (7)

Тогда получим:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , (8)

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru где каждый член в правой части уравнения (8) есть момент соответствующей силы относительно оси вращения. Если в это уравнение ввести угловое уско­рение Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru вращения материальной точки массы Δmi относительно оси ( Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru = Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru ) и ее момент инерции ΔIi относительно этой же оси( Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru =ΔIi), то уравнение вращательного движения материальной точки относительно оси примет вид:

ΔIi· Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru = Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (9)

Аналогичные уравнения можно записать для всех других материальных точек, входящих в данное твердое тело. Найдем сумму этих уравнений с учетом того, что величина углового ускорения Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru для всех материальных то­чек данного вращающегося тела будет одинаковой, получим:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru . (10)

Суммарный момент внутренних сил Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru равен нулю, так как каждая внут­ренняя сила, согласно третьему закону Ньютона, имеет равную по вели­чине, но противоположно направленную себе силу, приложенную к другой материальной точке тела, с таким же плечом. Суммарный момент Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru – есть вращающий момент М всех внешних сил, действующих на вращающе­еся тело. Сумма моментов инерции Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru =I определяет момент инерции дан­ного тела относительно оси вращения. После подстановки указанных вели­чин в уравнение (10) окончательно получим:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru I Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru =M. (11)

Уравнение (11) называется основным уравнением динамики вращательного движения твердого тела относительно оси. Так как Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru = Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , а момент инерции тела относительно данной оси вращения является постоянной величиной и, следовательно, его можно внести под знак дифференциала, то уравнение (11) можно записать в виде:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru . (12)

Величина Iw=L (13)

называется моментом импульса тела относительно оси. C учетом (13) урав­нение (12) можно записать в виде:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (14)

Уравнения (11-14) носят скалярный характер, и применяются только для описания вращательного движения тел относительно оси. При описании вращательного движения тел относительно точки (или полюса, или начала), принадлежащей данной оси, указанные уравнения соответственно записываются в векторном виде:

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (11*); Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (12*); Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (13*); Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (14*).

При сравнении уравнений поступательного (1) и вращательного (11-14) движений тела видно, что при вращательном движении вместо силы в урав­нениях стоит ее момент, вместо массы тела – момент его инерции, вместо импульса (или количества движения) – момент импульса (или момент коли­чества движения).

Из уравнений (14) и (14*) следует, соответственно, уравнение моментовотносительно оси и относительно точки:

dL=Mdt (15); Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (15*) .

Согласно уравнению моментов относительно оси (15) – изменение мо­мента импульса тела dL относительно неподвижной оси равно моменту им­пульса внешней силы Mdt, действующей на тело относительно этой же оси. Относительно точки уравнение моментов (15*) формулируется: изменение вектора момента импульса относительно точки равно импульсу момента вектора силы, действующего на тело, относительно этой же точки.

Из уравнений (15) и (15*) вытекает закон сохранения момента им­пульса твердого тела как относительно оси, так и относительно точки. Из уравнения (15) следует: если суммарный момент всех внешних сил М отно­сительно оси равен нулю (M=0, следовательно и dL=0), то момент импульса этого тела относительно оси его вращения остается постоянной величиной (L=Const).

Относительно точки: если суммарный вектор момента всех внешних сил относительно точки вращения О остается неизменным, то вектор мо­мента импульса этого тела относительно этой же точки О остается постоян­ным.

В данной лабораторной работе определяются моменты инерции для про­стейших тел вращения. Под телом вращения понимается объемное тело, возникающее при вращении плоской фигуры, ограниченной произвольной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости. Тело вращения всегда имеет ось симметрии. Простейшими примерами тел вращения являются:

шар – образован полукругом, вращающимся вокруг диаметра разреза;

цилиндр – образован прямоугольником, вращающимся вокруг одной из его сторон;

конус – образован прямоугольным треугольником, вращающимся вокруг од­ного из его катетов и т.п.

В рассматриваемой лабораторной работе методом крутильных колеба­ний определяются моменты инерции для тел: сферы, диска, стержня, полого и сплошного цилиндров. Кроме того, экспериментально проверя­ется теорема Гюйгенса-Штейнера. Эта теорема позволяет определить момент инерции тела относительно любой оси, не проходящей через центр массы тела, если известен момент инерции данного тела относительно оси прохо­дящей через центр масс и параллельной относительно искомой оси.

Теорема Гюйгенса-Штейнера. Момент инерции тела относительно лю­бой оси, не проходящей через центр массы данного тела, равен моменту инерции этого тела относительно оси, проходящей через его центр массы и параллельной первой оси, плюс произведение массы данного тела на квадрат расстояния между этими осями: I = Io + mɑ2, где I – момент инерции тела от­носительно искомой оси, (не проходящей через центр массы тела), Iо мо­мент инерции тела относительно оси проходящей через центр массы и параллельной первой оси, m- масса тела, ɑ - расстояние между осями.

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний.

Крутильный маятник в данной работе состоит из спиральной пружины, закрепленной в штативе. С пружиной жестко скреплена ось, свободно вра­щающаяся в штативе. На ось крепится тело, момент инерции которого опре­деляется. Если эту систему вывести из положения равновесия, повернув тело на некоторый угол φ и отпустить, то возникнут крутильные колебания тела. При крутильных колебаниях на тело действует возвращающий момент силы, приостанавливающий отклонение тела от состояния равновесия, а затем со­общающий телу обратное движение. Возвращающий момент силыМобусловлен упругими силами, возникающими в спиральной пружине.

Как показывают эксперименты, в области упругих деформаций круче­ния, угол поворота Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru спиральной пружины прямо пропорционален проекции момента силы Мна ось вращения z (Мz), т.е.

Мz = - G·φ (16).

Коэффициент пропорциональности G называется угловым коэффициентом упругости спиральной пружины. Из уравнения (11) следует: Мz = Iz· Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , где Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru = Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru - угловое ускорение, Iz – момент инерции тела относительно вращающейся оси установки. Следовательно,

Мz = Iz· Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (17).

Из (16 ) и (17) следует равенство: Iz· Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru = - G·φ. Или

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru + Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru = 0 (18)

Уравнение (17) является дифференциальным уравнением гармонических колебаний, которое можно переписать в следующем виде

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru2φ = 0, (19)

где ω2 = Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (20)

Уравнение (18) соответствует гармоническому осциллятору и описывает его гармонические колебания, в данном случае колебания углового смещения маятника относительно его положения равновесия. Из решения дифференциального уравнения (18) следует, что колебания крутильного маятника яв­ляются гармоническими φ = φо·Sin(ω·t +α), где φо – амплитуда углового сме­щения, равная начальному угловому отклонению маятника, а ω- цикличе­ская частота колебаний, которая связана с периодом колебаний соотношением

ω = Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru (21)

Из уравнений (20) и (21) вытекает рабочая формула эксперименталь­ного определения момента инерции Iz для предложенных тел вращения и проверки теоремы Гюйгенса – Штейнера:

Iz =I= Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru , (22)

Подготовка и выполнение лабораторной работы.

Вывод рабочей формулы для расчета момента инерции тел враще­ния методом крутильных колебаний - student2.ru

Рис.4 Общий вид экспериментальной установки и исследуемых тел.

Как видно из рабочей формулы (22) основными параметрами при экспе­риментальном определении моментов инерции указанных выше тел, яв­ляется период колебаний тела Т и угловой коэффициент упругости спиральной пружины G. В данной лабораторной работе угловой коэффициент экспериментально уже определен по методике, описанной на стр.12 и имеет значение

Наши рекомендации