Расчет трехмесячной скользящей средней
| Месяц | Продажа, yi | Syi за три месяца | Скользящая средняя | Месяц | Продажа, yi | Syi за три месяца | Скользящая средняя |
| _ | _ | 20,0 | |||||
| 17,3 | 25,7 | ||||||
| 15,0 | 26,0 | ||||||
| 11,7 | 24,3 | ||||||
| 11,3 | 19,7 | ||||||
| 14,0 | - | - |
Расчет трехмесячной скользящей средней в какой-то мере сглаживают острые пики и провалы сезонных колебаний, и, следовательно, они отражают закономерности сезонности. Это подтверждает и график на рис. 4.19.
Рис. 4.19. Механическое сглаживание сезонных колебаний продажи товара
Пятимесячная скользящая средняя более точно отразила бы сезонные тенденции, но она еще больше бы сузила охват уровней динамического ряда: вместо двух - начального и последнего - вне поля зрения остались бы четыре уровня (треть годового динамического ряда).
Хотя скользящая средняя в роли сезонной волны достаточно доступна в силу простоты расчета, она не может решить все проблемы моделирования сезонности. Иногда целесообразно использовать более сложные методы моделирования, в частности аналитическое выравнивание, или уравнение (модель) тренда.
Не всякая функция может быть положена в основу трендовой модели сезонности. Нужна гибкая кривая, повторяющая сезонные колебания, но исключающая случайные колебания. Таким требованиям, например, отвечает полином л-й степени. Перебор функций позволил остановиться на полиноме 3-й степени:
На следующем графике (см. рис. 4.20) показано, как полином аппроксимирует сезонную волну.
Для моделирования повторяемости сезонных волн более целесообразно использовать формулу гармоники Фурье:
(4.45)
где t - номер гармоники Фурье;
a0, ak, bt - параметры, определяемые методом наименьших квадратов;
k - число гармоник, равное 1,2 и т.д.
Рис. 4.20. Модель сезонности
В качестве примера приведем графическую модель сезонной волны, построенную по гармонике Фурье по месячным данным за два года. Общая тенденция продажи к сокращению ее объема отражена линией тренда уравнения прямой (рис. 4.21).
Рис. 4.21. Моделирование сезонности по гармонике Фурье
Интенсивность сезонных колебаний измеряется с помощью коэффициентов вариации. Иногда при этом приходится исключать тренд (способом, аналогичным расчету коэффициента аппроксимации), т.е. относить уровни сезонного ряда не к средней величине, а к выровненным уровням тренда.
Цикличность рынка - неотъемлемый компонент рыночного механизма. «Экономика никогда не находится в состоянии покоя, - пишет создатель теории «Экономикс» Питер Самуэльсон. Экономический цикл - общая черта почти для всех областей экономической жизни и для всех капиталистических стран». Опыт рыночной экономики учит, что в своем развитии рынок проходит ряд циклов, сменяющих друг друга по принципу: подъем -спад - подъем и т.д. Подъем рынка приводит к его перенасыщению, кризису сбыта, его сменяет депрессия, деловой застой, который постепенно переходит в оживление деловой активности. Эта смена циклов повторяется многократно. В российских условиях, когда переход к рыночной экономике начал осуществляться сравнительно недавно, трудно определить последовательность циклов. Большинство экономистов отмечают кризисные явления, присущие отечественному товарному рынку. Многие проявления состояния и развития рынка противоречивы. Последовательность и продолжительность циклов различных рынков не обязательно совпадают, на них оказывают сильное влияние социально-экономические условия, а также политическая ситуация. Надо принимать во внимание, что вообще циклы редко проявляются «в чистом виде», во всей полноте и последовательности.
Проблема классификации рыночных циклов относится к числу остро дискуссионных. Взгляды различных научных школ сильно различаются. Широко известна классификация Гарвардской экономической школы (мы приводим только признаки классификации товарного рынка, хотя на практике цикличность всех рынков теснейшим образом связана):
• депрессия: активность товарного рынка ослабевает, цены имеют тенденцию к снижению;
• оживление: в товарном производстве и торговле начинается рост;
• подъем: темпы деловой активности на товарном рынке повышаются, цены продолжают расти;
• инфляция: рост производства и торговли приостанавливается, цены на товары замедляют рост;
• кризис: промышленная и торговая деятельность замирает, договоры не менее чем на 50% не реализуются, поставка не оплачивается, растут товарные запасы, цены падают.
Известны и другие классификации, в частности:
денежная теория Хоутри, объясняющая циклы экспансией и сжатием банковского кредита;
теория нововведений Хансена, увязывающая циклы с этапами НТП;
психологическая теория Лигу, объясняющая циклы оптимистическим и пессимистическим настроением масс;
теория недопотребления Фостера, из которой следует, что причины цикличности в диспропорции доходов предпринимателей и инвестиций и т.д.
Рассматривая эти и другие теории циклов, П.Самуэльсон делит их на две категории: экстерналъных (внешних) колебаний факторов, лежащих за пределами экономической системы, таких, как войны, социальные и политические потрясения, изменения демографической ситуации, проявления НТР и НТП; интерналъных (внутренних) факторов, связанных с функционированием рынка.
Широкой известностью пользуется классификация У. Митчела. Ее разделяют П. Самуэльсон и многие другие экономисты. В ней четыре фазы цикла: оживление, подъем, кризис, ликвидация. Периоды роста, именуемые экспансией, сменяются на высшей точке (вершине) спадом, который Митчел именует сжатием. Вершина цикла обеспечивает процветание нации, но, по мнению Национального бюро экономических исследований, низшая поворотная точка может не означать кризис.
Циклы могут иметь различную продолжительность в зависимости от конкретной экономической обстановки и действия комплекса других факторов. Выделяются длинные волны, измеряемые десятилетиями. Самуэльсон упоминает цикл XIX в. длительностью в полстолетия. Отечественный исследователь Е. Лобанова описывает двадцатилетние циклы, обусловленные сдвигами в воспроизводственной структуре и сменами экономической политики. Известны так называемые циклы Джанглера (7-10 лет), проявляющиеся в результате взаимодействия разнообразных денежно-кредитных факторов, и циклы Катчина (3-5 лет), генерируемые динамикой оборачиваемости запасов, а также частные хозяйственные циклы (от 1 до 12 лет), обусловленные колебаниями инвестиционной активности.
Продолжительность каждого цикла локального рынка отдельного товара зависит от общей рыночной ситуации и от конкретных условий. Говоря о товарном рынке в целом, следует иметь в виду, что он унаследовал от советской торговли тенденцию к спаду, усугубленную известными деформациями на раннем этапе формирования рынка. В 1998 г. товарный рынок проявил некоторые признаки стабилизации, однако его тесная зависимость от уровня экономического развития страны привела к тому, что финансовый кризис августа 1998 г. привел товарный рынок к новому, более глубокому спаду. Некоторые признаки оживления и подъема, наблюдавшиеся в середине 1999 г., носили скорее конъюнктурный, чем стратегический характер.
Методика выявления цикличности рынка включает следующие принципиальные операции: На первом этапе отбираются параметры рынка, проявляющие наибольшие колебания. Строятся их динамические ряды, по возможности - за длительный период. В каждом из них исключается тренд, отражающий единую тенденцию к росту или снижению (так называемое вековое движение), а также сезонные колебания. Остаточные ряды, отражающие только конъюнктурные или чисто случайные колебания, стандартизуются, т.е. приводятся к единому знаменателю, обеспечивающему их сравнимость. Затем определяется синхронность и взаимосвязь показателей с помощью расчета коэффициентов корреляции. Многомерность связи обеспечивается разбивкой показателей на однородные кластерные группы. Нанесенные на график кластерные оценки должны показать последовательность (лаг) изменений основных рыночных процессов и их движение по фазам конъюнктурных циклов.