Понятие о логических формах.

Логические формы – это сложившиеся в процессе долгого освоения действительности способы выражения в мышлении тех связей и отношений, которые в ней существуют. Это структуры отображения наиболее общих свойств и отношений, которые присущи всем областям действительности.

Каждая из логических форм будет подробно рассмотрена в следующих разделах, поэтому речь пойдет лишь о самой общей их характеристике. Логические формы делятся на логические переменные и логические постоянные. Значение логических переменных постоянно меняется, но по форме они остаются неизменными. Таковы: понятие (обозначается заглавной буквой латинского алфавита A,B,C,D…), суждение (обозначается строчной буквой латинского алфавита a,b,c,d…) и умозаключение (обозначается последовательным соединением суждений столбиком, где под чертой находится суждение, представляющее собой вывод).

К логическим постоянным относятся, в первую очередь, логические союзы: «Ù» - конъюнкция (союз «и»), «Ú» - дизъюнкция (союз «или»), «®» - импликация (знак следования, причинной зависимости - если…то…), а также общие слова – кванторы. Они указывают на количество суждения и бывают либо кванторами общности «"», означающими, что речь идет обо всех элементах какого-либо класса (все, каждый, ни один), либо кванторами существования «$», указывающими, что мы говорим лишь о части элементов данного класса (в языке выражается с помощью понятий некоторые, часть, иногда и т.д.). значение логических постоянных остается неизменным вне зависимости от того, о чем мы мыслим и высказываемся.

Вопросы для закрепления материала:

1. Каковы основные уровни познания мира?

2. В каких формах существует чувственное познание?

3. В чем Вы видите недостатки чувственного познания?

4. Какие новые возможности появляются у человека на рациональном уровне познания?

5. Какие особенности присущи мышлению?

6. Что такое логическая форма?

7. Какая разница между логическими постоянными и логическими переменными?

Тема 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Вопросы темы:

1. Понятие логического закона

2. Основные законы логики и ошибки при их нарушении:

а) закон тождества

б) закон противоречия

в) закон исключенного третьего

г) закон достаточного основания

Законы логики выражают существенные устойчивые, необходимые, повторяющиеся связи между мыслями. Эти связи отражают отношения предметов реального мира, взятого в его устойчивых и неизменных состояниях. Поэтому законы логики не являются законами мира, но относятся только к нашему мышлению. Это устойчивая схема нашего мышления.

Поскольку мы все живем в одном мире, у всех у нас должны быть общие схемы мышления, отражающие наиболее общие закономерности этого мира. Поэтому законы логики – не произвольные схемы мышления, они носят общечеловеческий характер.

Нарушение законов логики ведет к логическим ошибкам. Если ошибка умышленная, это софизм. Непредумышленная ошибка называется паралогизмом.

Закон тождества. Его формулировка: всякая мысль на протяжении всего высказывания должна оставаться самой собой (тождественной себе).

Закон выражает относительную устойчивость, качественную определенность вещей и их отношений, их тождество с самими собой. Раз мир устойчив, то и наши мысли о нем должны быть неизменны. А для этого важно хорошо чувствовать язык, умело использовать синонимы и избегать любой подмены мысли, которая легко происходит в следующих случаях:

а) при нечетком определении понятий;

б) при употреблении омонимов;

в) при использовании слов в прямом и переносном значении;

г) при смешении обыденного и профессионального значения слов;

д) при неопределенном грамматическом строе.

Во всех этих случаях результатом будет неопределенность или двусмысленность. Ошибки, допускаемые при нарушении закона тождества, получили общее название «подмена тезиса».

Приведем примеры подобных ошибок. Вот заголовки статей, взятые из газет: «Протест Норвегии», «Вертолеты переданы США ВВС Эстонии». Как Вы думаете, о чем эти статьи? Ведь и Норвегия может выразить протест, да и по отношению к ней может быть сделано то же самое. А кто и кому передал вертолеты? Пока не прочтешь, не поймешь.

А вот еще пример: идеалист в обыденном понимании слова означает человека, витающего в облаках (в данном случае тоже возможна двусмысленность, ведь здесь используется переносный смысл). На философском же языке идеалист – представитель философского направления, признающего, что идеальному, сознанию принадлежит определяющая, творческая роль в мире. Не усвоив это значение вряд ли можно понять и те особенности рассуждений, которые характеризуют философский идеализм.

Нарушение закона тождества чревато серьезными последствиями при составлении договоров, трактовке статей юридических законов и т.д. Поэтому язык, используемый в таких случаев не отличается разнообразием и может быть даже назван откровенно скучным. Но это не литературная слабость юристов, а жесткая необходимость.

У нарушений закона тождества есть и веселая сторона. Именно они чаще всего встречаются в анекдотах. Например, студент ради зачета идет на все, даже на занятия. Или нового русского спрашивают на таможне: «откуда прибыли?». Замахав руками, он отвечает: «какие прибыли, одни убытки!».

Нарушением закона тождества можно считать и тавтологии, то есть использование тождественных понятий по принципу «масло масляное». Это та крайность, которая часто возникает от излишнего усердия. Она создает видимость новой информации, но на самом деле ее не дает. Логика – это инструмент, который должен помочь получить новое знание, а не топтаться на месте как это происходит в случае с грубым грубияном, светловолосым блондином, неожиданным сюрпризом.

Приведите в рабочей тетради по пять примеров на все случаи нарушения закона тождества, в том числе используйте и проанализируйте с этой точки зрения известные Вам анекдоты.

Закон противоречия. В нем выражается невозможность одновременного присутствия и отсутствия каких-либо свойств и отношений. Закон требует, чтобы и наша мысль о предметах была непротиворечивой. Формулировка закона такова: два противоположных суждения об одном и том же, в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными.

Уточним понятие противоположности, поскольку закон то называется законом противоречия. Противоположность – это взаимное отрицание в понятиях или суждениях признаков друг друга, причем каждое из понятий (суждений) имеет свою качественную определенность. Противоположны понятия белый и черный, высокий и низкий, трус и смельчак. Они существуют независимо друг от друга и имеют свои вполне определенные качества.

А теперь посмотрим, что такое противоречие. Это полное отрицание в одном понятии (суждении) свойств и признаков другого без замены их на какие-либо другие свойства или признаки. В этом случае белому будет противопоставляться не-белый, высокому – не-высокий, трусу – не-трус. Это по сути частный случай противоположности, когда отрицание становится тотальным. Смысла в этом мало, ведь второе понятие фактически не существует само по себе, а полностью зависит от первого. Но для достижения четкости мысли такой прием очень важен. Если противоположность допускает другие возможные варианты (не высокий и не низкий, а среднего роста), то противоречие таких вариантов уже не допускает. Поэтому в случае противоположных высказываний мы можем точно сказать лишь то, что они не могут быть одновременно истинными. А вот одновременно ложными они быть могут ( и не белый, и не черный, а синий, зеленый, красный… окажется истиной).

Иное дело с высказываниями противоречащими. Они не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Поэтому в дополнение к закону противоречия существует закон исключенного третьего. Он формулируется следующим образом: из двух противоречащих друг другу суждений одно истинно, другое ложно, третьего не дано. Закон контролирует только противоречащие высказывания. Именно к ним применим подход «либо-либо», необходимый в тех случаях, когда важно одно единственное решение, один жестко определенный вывод.

Обратите внимание на то, что существует разница между логическим и фактическим противоречием, то есть противоречием в мыслях и противоречием в жизни. Мысли могут быть относительно независимы от жизни, мы доводим их до противоречия, чтобы, возможно огрубив действительность, достичь четкой определенности. В реальности противоречия существуют, более того, они становятся источником развития, движения, изменения. Но это изучается диалектической логикой. Формальная же логика устанавливает на них жесткий запрет. Поэтому противоречия в мысли приводят к парадоксам – неразрешимым загадочным тупикам мысли, существующим в то время как в реальных ситуациях вовсе нет такого же тупикового положения. Например, кто должен брить брадобрея, если принят указ, что у брадобрея может бриться лишь тот, кто не бреется сам? Ясно, что в жизни этот вопрос даже не возникнет, брадобрей благополучно побреется сам, хотя формально он этого делать не должен. Или: как проезжать перекресток, если по правилам любой, оказавшийся на нем, должен сначала пропустить того, кто подъехал к перекрестку с другой стороны (такое правило существовало на заре автомобилизма в Англии)?

Кстати, противоречие не возникает, если:

а) в одном случае утверждается принадлежность одного признака, а в другом отрицается принадлежность совершенно другого (все студенты пришли на занятие и никто из студентов к занятию не готов);

Кстати, все хорошо знают, что при наличии знамени воинское подразделение считается существующим, даже если в нем не осталось солдат. Это тот же случай, который лишь по видимости вызывает ощущение противоречия.

б) если мы говорим об одном и том же, но в разном отношении или в разное время (студент был не готов к экзамену, в дополнительную сессию он сдал экзамен на «хорошо»).

Из закона исключенного третьего есть несколько исключений. Он не распространяется на:

а) группы предметов (здесь всегда возможны варианты: студенты не готовы к занятию, но ведь есть и те, кто готов);

б) на случаи, когда что-то утверждается (отрицается) относительно группы предметов, а затем отрицается (утверждается) относительно части этой группы (полк вышел на учения, Иванов не вышел, остался в казарме; оркестр блестяще сыграл увертюру, а скрипач Музыченко не играл свою партию);

в) рассуждения о бесконечности (вы никогда не сможете определить истинность суждений «звезд на небе больше, чем людей» и «звезд на небе не больше, чем людей»);

г) на бессмысленные, абсурдные высказывания (поскольку они являются исключительно плодом нашей фантазии, их в принципе невозможно проверить на практике, а значит и спор о количестве чертей на кончике иглы или о преимуществах чьих-то убеждений, особенностей вероучения, приметах и суевериях в любом случае ни к чему не приведет);

д) на случаи неопределенности: «люди злы» и «люди не-злы» -два количественно неопределенных высказывания, в которых неясно, обо всех или только о части людей идет речь.

Все эти варианты ограничивают применимость закона и уводят нас в область действия других логик – логики ценностей, вероятности, диалектической и т.д. С позиций формальной двузначной (либо-либо) логики они неразрешимы, здесь нужна иная, трехзначная логика.

Способ рассуждения, связанный с законом исключенного третьего, используется в доказательстве от противного, когда за истину принимается суждение, противоречащее исходному. Иначе этот прием называется «сведение к абсурду». Кроме того, всем хорошо известен принцип «алиби», широко используемый в юридической практике и построен именно на недопустимости противоречия в наших мыслях.

Попробуйте доказать истинность положения все дети эгоисты методом сведения к абсурду. Запишите свое рассуждение в тетрадь. Можете взять и другой аналогичный пример.

Закон достаточного основания. Это самый «молодой» закон. В отличие от рассмотренных выше, он был сформулирован Лейбницем и связан с тем периодом развития логики, когда в ходе развития опытных, эмпирических исследований появилась необходимость искать доказательства для выдвигаемых гипотез. Закон основан на том, что все окружающее нас в мире имеет свою причину, и надо найти именно эту причину, если мы стремимся к истине. Истина есть соответствие наших знаний предмету, действительному положению вещей. Непосредственному восприятию доступны лишь самоочевидные истины (, но в них мало ценности. Несамоочевидные же истины должны быть доказаны.

Формулировка закона проста: всякая мысль должна быть достаточно обоснована. «Достаточно» означает, что доказательства должно быть не меньше, но и не больше необходимого. В первом случае доказательство просто не состоится, а во втором появляется законное психологическое недоверие к мыслям, которые доказываются слишком настойчиво. В теории аргументации нарушение этого требования ведет к ошибкам «кто много (мало) доказывает, тот ничего не доказывает».

Обратите внимание на то, что хотя закон и построен на связи причины и следствия, существующей в реальном мире, но он касается исключительно логических оснований, но не самих причин. Причем, последовательность в мысли, логическая связь, как правило, отличается от фактической последовательности. В реальности сначала идет дождь, а уже потом крыши домов становятся мокрыми. В мысли же мы сделаем вывод о причине по имеющемуся следствию: раз крыши мокрые, значит прошел дождь.

Значение закона состоит в том, что, не указывая на конкретные основания тех или иных явлений, он тем не менее указывает на то, что такие основания должны быть, что найти их надо, а в противном случае наша мысль будет бездоказательной, декларативной. Закон требует исчерпывающего учета всех оснований, внимания к самым необходимым из них.

При всей видимой простоте закона его соблюдение сопровождается большим количеством ошибок. Их можно сгруппировать следующим образом. Ошибки с общим названием «не следует»: «после того, значит вследствие того», «от сказанного с условием к сказанному безусловно», «от сказанного относительно к сказанному безотносительно», «мнимое следствие». В самом деле, если Вам встретилась черная кошка (пустые ведра и прочие суеверия типа пятака под пятку перед экзаменом), это вовсе не значит, что именно это обстоятельство явилось причиной Ваших неудач или, наоборот, удач. Причина явно мнимая. Если после ухода вашего приятеля из кухни пропала серебряная ложка, не торопитесь обвинять его, быть может причина в вашей рассеянности. Если вы договорились сделать покупку (совершить поездку, сделать подарок и т.д.) при наличии денег, не бойтесь, что вас назовут человеком непорядочным, если покупка откладывается из-за отсутствия денежных знаков. Примеры на приведенные выше ошибки вы можете продолжить самостоятельно. Сделайте это в своей тетради.

Следующая группа ошибок связана с попыткой использовать психологические особенности людей. Это ошибки, которые можно назвать общим понятием «к человеку». У каждого из нас есть крючок, на который мы попадаемся регулярно: жалость, милосердие, верность, сострадание, жадность, невежество и т.д. Строить доказательства, апеллируя к ним, будет ошибкой. Главное - вовремя почувствовать эту уловку и не поддаться на нее, обвинив, в свою очередь, уже оппонента в нарушении логического закона. К этому же ряду относятся ошибки «к авторитету», «к силе», «к здравому смыслу», «к публике». Так доказательством гипотезы никак не может быть довод о том, что ее творец – великий ученый. Доказательством ценности литературного или музыкального произведения не может быть авторитет его создателя. А, например, фраза «каждый из вас хорошо знает…» - это чаще всего попытка воздействовать на групповые, социально-психологические особенности аудитории (мало кому достанет смелости и даже мужества в ситуации, когда все, оказывается, знают, заявить о своем незнании или непонимании вопроса).

Вопросы для закрепления материала:

1. Что такое логический закон, и какие законы вам известны?

2. Какая разница между софизмом и паралогизмом?

3. Какие могут быть причины у логической ошибки «подмена тезиса»?

4. Почему тавтология считается логической ошибкой?

5. Что такое парадоксы и когда они возникают?

6. Какие исключения существуют из закона исключенного третьего?

7. На каком законе основан принцип алиби?

8. На чем строится логический прием «сведение к абсурду»?

9. Какие два вида ошибок возможны при нарушении закона достаточного основания?

10. Что означает логическая ошибка «к человеку»? Приведите примеры такого нарушения.

11. Продумайте пример ошибки «после того, значит вследствие того» и запишите его в тетрадь.

Тема 5. ПОНЯТИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Вопросы темы:

1. Понятие как форма мышления. Понятие и слово. Логические приемы формирования понятий.

2. Содержание и объем понятий. Закон их обратного отношения.

3. Виды понятий по объему и содержанию.

4. Отношения между понятиями.

Понятие - форма мышления,отражающая предметы в их существенных признаках. Именно существенные признаки дают представление о природе предмета, раскрытие сущности – задача познания. Помимо существенных, у любого предмета (явления) есть множество других признаков, в том числе и чисто внешних, случайных, не выражающих и даже затемняющих сущность. Существенные признаки не лежат на поверхности, поэтому их раскрытие – задача науки. Причем, в разные исторические эпохи представление о сущности предметов и явлений бывает различным, а с развитием науки оно все больше углубляется.

Понятие отвечает на вопросы «что это?» или «кто это?» и выражается либо словом (наука, карнавал, сила, валентность), либо словосочетанием (монах, бредущий по пустыне в поисках истины). Но это не значит, что понятие и слово это одно и то же. Всякое понятие, конечно, слово. Но не всякое слово – понятие, оно лишь носитель понятия. Слово – это знак предмета, его имя, в большинстве случаев случайное. В то же время слово обладает магическим действием, оно задает определенное понимание предмета. Ведь говорят же: «назови хоть горшком, только в печь не ставь». В каждом языке свой словарный запас, кроме того, один и тот же предмет даже на одном языке можно очень часто обозначить различными словами. В этом богатство языков и именно поэтому такое большое значение имеет чувство языка, способность уловить малейшие нюансы употребления слов, не ошибиться в передаче своей мысли.

Иное дело понятие. Оно едино для всех народов данной эпохи. Откройте энциклопедические словари на разных языках, и вы убедитесь в этом. Причина в том, что понятие отражает конкретный уровень развития научных представлений о сущности явлений. Поэтому понятие изменчиво, в отличие от слова, оно отражает изменения наших представлений о мире.

Работа с понятием требует специальной подготовки. При формировании понятий используются следующие логические приемы: сравнение, когда устанавливается сходство или различие между предметами; анализ – мысленное расчленение, выделение отдельных признаков; абстрагирование – отвлечение от несущественных признаков; синтез – мысленное соединение выделенных частей предмета и его признаков, полученных в ходе анализа, в единое целое; обобщение – распространение признаков на сходные предметы и объединение их на этом основании в группы.

Поскольку логика изучает форму, структуру нашей мысли, любое понятие анализируется в ней с точки зрения его объема и содержания. Содержание – это совокупность существенных признаков предмета, мыслимых в данном понятии. Чем больше признаков, тем понятие богаче, ярче. Так, понятие средство транспорта обладает значительно меньшим количеством признаков, чем понятие вертолет, поскольку у последнего есть еще и целый ряд признаков специфических, только ему присущих.

Объем понятия – это то множество предметов, которое мыслится в данном понятии. Объем включает и те элементы (предметы), которые существуют в настоящее время, и те, которые существовали раньше или только еще будут существовать. Главное, чтобы они обладали одинаковыми признаками.

Это наводит на мысль, что объем и содержание понятий тесно связаны между собой. Связь эта выражается в законе обратного отношения объема и содержания понятий: чем больше объем понятия, тем оно беднее, и, наоборот, чем меньше объем понятия, тем оно богаче по содержанию. В самом деле, если по объему понятие очень широкое, то, о нем мало что можно сказать конкретно. Сложность философских категорий – предельно широких понятий, как раз и состоит в этом. Что вы можете сказать о сознании вообще, смысле вообще, жизни вообще?

Увеличивая количество признаков, мы получаем более узкое, но зато и значительно более богатое понятие. О смысле жизни рассуждать уже легче, содержательно богаче и понятие сознания человека. Еще богаче понятие сознание человека эпохи средневековья, например, или понимание смысла жизни в античной философии.

Закон обратного отношения объема и содержания понятий не является универсальным логическим законом. Он имеет отношение лишь к таким понятиям, которые представляют собой разновидности родо-видовых отношений. Например, род – оптическое устройство, вид – микроскоп, род – кошки, вид – тигры и т.д.

Виды понятий по объему. Это могут быть общие понятия, включающие в свой объем более одного элемента, единичные – объем которых состоит из одного элемента, пустые – их объем не содержит ни одного элемента. Это понятия нашей фантазии – домовой, леший, вечный двигатель и т.д.

Виды понятий по содержанию. В первую очередь, это конкретные и абстрактные понятия. Конкретные – понятия о самих предметах, абстрактные – об их признаках, отвлеченных от предметов. Конкретные понятия имеют четкий объем и четкую совокупность существенных признаков. Когда мы говорим звезда, мы достаточно четко представляем себе, о каких классах явлений может идти речь. А если сказать яркая, то к этому необходимо добавить то или иное конкретное понятие, чтобы мы поняли, о чем идет речь: блондинка, краска, зелень, звезда, мечта. Вот «звезда» и будет понятием конкретным, а «яркая» – абстрактным.

Кроме того, понятия могут быть либо относительными, либо безотносительными. Относительные понятия содержат такие признаки, которые указывают на то, что у них есть некая пара, без которой понятие просто теряет смысл. Если есть верх, то должен быть низ, если вы родители, то у вас должны быть дети, если есть начальник, то есть и подчиненные и т.д. Безотносительные понятия мыслятся вне обязательной связи с другими. Синему цвету можно противопоставить и красный, и черный, и желтый, а понятие «стол» не обязательно предполагает понятие «стул». Это может быть и табурет, и скамья.

Следующая характеристика понятия связана с тем, является ли оно положительным или отрицательным. Причем, понятия эти употребляются вовсе не в оценочном смысле. Речь идет об указании на наличие или отсутствие каких-либо признаков, свойств. Если мы говорим «глупость», то в логическом плане это будет положительное понятие. Хотя это и отрицательная качественная характеристика. Отрицательные понятия, как правило, содержат приставки «а», «без», «не», указывающие на отсутствие признака, выраженного основной частью слова: некрасивый, безнравственность, аморальный. Но если слова без этих приставок не употребляются, тогда понятия считаются положительными: небрежность, неряха, безмозглый. Кроме того, есть ряд слов, которые употребляются без «не», но при этом являются отрицательными: темнота – отсутствие света.

Наконец, выделяют собирательные и разделительные (несобирательные) понятия. В собирательных понятиях некоторая совокупность предметов мыслится как единое целое, а признаки, присущие таким понятиям относятся ко всей совокупности, но не к каждому элементу. Этот вопрос был затронут, когда мы говорили об исключениях из законов противоречия и исключенного третьего. Собирательными будут понятия типа «группа» (дружная, учебная, большая – эти признаки будут относиться к группе, но не к ее составляющим), подразделение, полк, стадо, лес, мебель и т.д. Признак разделительных понятий относится к каждому элементу в отдельности, поэтому его можно отнести к каждому элементу такого понятия в отдельности: любой шофер водит машину, каждый экзамен – контроль знаний студентов и т.д.

А теперь попробуйте самостоятельно дать общую логическую характеристику (по объему и содержанию) следующим понятиям: Баба Яга, замороженный, Солнечная система, бестактность, дремучий лес, нерешительность, дружба.

Отношения между понятиями. Между понятиями с различными объемами и содержанием складываются разные отношения. Рассмотрение этого вопроса позволяет дисциплинировать мышление и достичь большей четкости в высказываниях. Кроме того, этот вопрос пригодится в дальнейшем, когда мы будем рассматривать тему «Суждение».

Итак, сравнивать между собой можно только понятия, у которых есть хотя бы один общий признак. В отличие от таких, сравнимых, понятий, несравнимые не имеют общих признаков и в отношения друг с другом не вступают. Традиционно объемы понятий изображаются кругами Эйлера разного диаметра. Так вот, в случае несравнимых понятий эти круги будут рисоваться совершенно отдельно, не соприкасающимися друг с другом.

Сравнимые по содержанию и объему понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые не имеют взаимоисключающих признаков, их объемы частично или полностью совпадают. Объемы несовместимых понятий совсем не совпадают, поскольку эти понятия имеют взаимоисключающие признаки. И совместимые, и несовместимые понятия делятся, в свою очередь, на группы. Для совместимых понятий это а) соразмерные, б) подчиненные, в) перекрещивающиеся. Среди несовместимых понятий выделяют а) соподчиненные, б) противоположные, в) противоречащие.

Соразмерные (равнообъемные, равнозначные), а попросту тождественные это понятия объем и содержание которых полностью совпадает.это, в первую очередь, синонимы (карлик-лилипут, бегемот-гиппопотам и т.д.), а также имена собственные и указание на их уникальные признаки (Адам – первый человек, Эйнштейн – создатель теории относительности). Соразмерные понятия изображаются одним кружочком, но внутри его две буквы латинского алфавита, указывающие, что понятий два (их может быть и больше, если большим является ряд синонимичных понятий).

Эта схема читается так: всякий А есть В и всякий В есть А.

Подчинение (субординация) – отношение между понятиями по принципу «род-вид-индивид». Объем подчиняющего понятия (род) включает в себя объем подчиненного (вид), которое, в свою очередь, может включать объем следующего понятия (индивид). Например, спортивная игра – настольная игра – шахматы, наука – теоретическая наука – философия. Именно к таким понятиям относится закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий. Изображаются такие понятия кружком в кружке:

Читаться такая схема будет следующим образом: всякий В есть А, но не всякий А есть В. Так, любой студент – учащийся, но не всякий учащийся студент, любой анекдот есть народное творчество, но не всякое народное творчество анекдот, всякая кража – преступление, но не всякое преступление – кража.

Перекрещивание или частичное совпадение объемов при различном содержании встречается в тех случаях, когда перед нами понятие, каждое из которых обладает своим особым набором признаков, однако эти признаки не взаимоисключают друг друга. Поэтому при определенных условиях объемы таких понятий могут совпадать. Так, понятия школьник и спортсмен – это самостоятельные понятия, обладающие своими особыми признаками. Но ведь ничто не мешает школьнику заниматься еще и спортом. Поэтому эти понятия будут перекрещиваться, между ними будет «общее поле» (на рисунке оно заштриховано), на котором и расположатся школьники спортсмены.

Читается такая схема так: некоторые А есть В, некоторые В есть А, но А и В разные понятия.

Перейдем к несовместимым понятиям. Соподчинение (координация) – отношение понятий, объемы которых взаимно исключают друг друга, но, благодаря тому, что у них есть хотя бы один общий признак они включаются в объем более широкого, родового, понятия, видами которого являются. Что общего между самокатом, самосвалом и авиалайнером? Нет, с логической точки зрения это не колеса, а то, что все они – средства передвижения. Точно так же майор, рядовой и генерал объединены одним общим признаком – они военнослужащие. Схема соподчиненных понятий: несколько кружочков (по числу понятий), заключенных в больший по объему общий круг Эйлера.

И, наконец, это уже знакомые нам противоположные (контрарные) понятия, представляющие собой крайние значения соподчиненных понятий одного рода. Каждое из них отрицает другое, но при этом обладает своими особыми, специфическими признаками, которыми заменяет признаки отрицаемого понятия: белый –черный, высокий – низкий, кроха – великан. Они располагаются на различных полюсах значений и соответственно в разных сторонах кругов Эйлера, и в сумме составляют лишь часть объема подчиняющего понятия:

Противоречащие (контрадикторные) – это понятия одного рода, одно из которых полностью отрицает признаки другого, не заменяя их никакими другими: сладкий – не-сладкий, большой – не-большой, книга – не-книга…Сумма противоречащих понятий исчерпывает объем подчиняющего понятия полностью.

Теперь в качестве примера попробуем изобразить кругами следующие сочетания понятий:

1. документ, финансовый отчёт, паспорт, удостоверение личности;

2. автомобиль, малометражка, двигатель;

3. чемпион мира, спортсмен, мастер спорта, тренер;

4. река, горная река, река на Кавказе, Амазонка;

5. честный, нечестный, мальчик, поступок.

Вопросы для закрепления материала:

1. Чем отличаются понятие и слово?

2. В чем состоит логическая характеристика понятия?

3. Какая связь существует между объемом и содержанием понятий?

4. Чем отличаются пустые понятия от единичных и общих?

5. Что означают следующие характеристики понятий: относительное, разделительное, отрицательное, абстрактное?

6. Между какими понятиями возможны логические отношения?

7. Изобразите круговыми схемами отношения следующих понятий: веселый – грустный – клоун – дедушка; поезд – вагон – купе – пассажирский поезд – товарный поезд; еда – пища – каша – овсяная каша – суп; студент – водитель – отличник учебы – школьник; виновный – подсудимый – невиновный – преступник – вор.

Тема 6. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ

Вопросы темы:

1. Операции с объемами понятий: обобщение и ограничение понятий.

2. Определение понятий.

3. Деление понятий и виды классификаций.

Логическая операция– это мысленные действия с объемом или содержанием понятий в целях их выяснения или уточнения.

Обобщение и ограничение понятий.Это логическая операция, при которой происходит переход от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемом (обобщение) и наоборот (ограничение). При этом содержание понятий в соответствии с законом обратного отношения объема и содержания также меняется. При обобщении оно обедняется, при ограничении – обогащается. Пределом обобщения являются предельно широкие понятия – категории (вселенная, материя). Предел ограничения – единичное понятие. Единичные понятия обозначают сущность явлений, в принципе чувственно воспринимаемых. С соседом со второго этажа вы можете поздороваться за руку. А вот соседа вообще никто никогда не видел.

Обобщение проводят либо сокращая признаки (большой шар – шар – геометрическое тело), либо расширяя их (лыжник – человек, занимающийся зимним видом спорта – человек, занимающийся спортом). Ограничение связано с добавлением признаков (водитель – водитель кобылы).

Операции обобщения и ограничения проделываются нами на каждом шагу. Если вам нужно купить хлеб, вы идете в магазин продуктов, а в поисках обуви отправитесь в обувной или промтоварный магазин. Если вам необходимо понять какое-либо явление, вы попытаетесь определить, к какому классу оно относится. И затем признаки этого класса со спокойной совестью распространите и на это явление по принципу: признак, присущий классу предметов, присущ и каждому элементу этого класса (см. также вопрос об определении понятий). Например, вы не знаете, что такое тахион. Самый простой его адрес – это элементарная частица. Если не все, то многое вам понятно. А вот когда вам будут объяснять теорию какого-то вопроса, вам обязательно приведут примеры с понятиями меньшей степени общности. Я рассказываю о логических операциях (родовое понятие) через рассмотрение конкретных логических операций обобщения, ограничения, определения, деления (виды данного рода).

Определение (дефиниция)понятия – это логическая операция раскрытия его содержания. Определение связано с указанием на существенные признаки понятия. Они никогда не лежат на поверхности, поэтому дать полное определение – задача довольно сложная, хотя и не невозможная. В любом случае эта операция крайне необходима. Фактически с нее начинается наша попытка изучить какое-то явление на рациональном уровне. И заканчивается тоже определением, но уже более глубоким и точным.

Обратите внимание на то, что существенные признаки в одном отношении, могут оказаться вовсе не столь существенными в другом. Когда ребенка отбирают в спортивную секцию, интересуются его физическими данными, а для поступления в школу важнее его умственный потенциал. Поэтому определения в зависимости от цели могут изменяться.

Кроме того, ни одно определение нельзя считать исчерпывающим, ведь наши знания о мире углубляются, и прежние определения оказываются неполными, а порой и наивными. Вспомните, как в истории науки менялись представления об основных характеристиках химических, физических, биологических, социальных явлениях, и вы убедитесь, что вечных определений просто не может существовать.

Способы, которыми мы пользуемся, когда даем определение, могут быть различными. Соответственно и определения бывают разными. Они могут быть явными и неявными, контекстуальными и так называемыми остенсивными, когда вы вместо лишних слов просто указываете на предмет, который иначе и не определишь (слишком сложен или, наоборот, прост).

Наиболее распространенными являются определения через род и видовое отличие. Именно такие определения встречаются в учебниках, энциклопедиях, в научной и учебной практике. Такие определения дают как бы в два приема: сначала определяемое понятие подводится под ближайший род (обобщение), а затем выделяются его существенные видовые отличия. Например, астрономия – наука (родовое понятие), изучающая небесные тела (видовые отличия д