О) Частноотрицательные суждения не обращаются.
Противопоставление предикату.
Противопоставление предикату - это непосредственное умозаключение, при котором субъект и предикат меняются местами с изменением качества суждения. Суждение нужно сначала превратить, а затем обратить, но не наоборот. В результате субъектом становится понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату осуществляется в соответствии со следующими схемами выводов:
А) Общеутвердительные
АЕ _____Все S суть Р____
Ни одно не Р не суть S
Например,
Все честные люди борются за мир
Ни один человек, не борющийся за мир, не является честным человеком.
Е)Общеотрицательные
ЕI _ Ни одно S не суть Р__
Некоторые не Р суть S
Например, Ни одно животное не является растением
Некоторые не-растения суть животные
О) Частноотрицательные
ОI Некоторые S не суть Р
Некоторые не Р суть S
Например, Некоторые философы не суть позитивисты
Некоторые непозитивисты - философы
I) Частноутвердительные суждения при противопоставлении предикату достоверных выводов не дают. Их нельзя противопоставлять предикату.
Непосредственные умозаключения представляют собой эффективные операции преобразования категорических суждений, применяемых в рассуждениях и доказательствах.
Например, необходимо выяснить отношения между суждениями:
1. Ни один человек, любящий неправду, не является честным.
2. Многие нечестные люди не любят правду.
Сначала осуществляем противопоставление предикату второго суждения:
О Многие нечестные люди не любят правду
I Некоторые люди, любящие неправду, суть нечестные люди.
Затем превратим полученное суждение:
О Некоторые люди, любящие неправду, не являются честными людьми.
Полученное суждение сравнимо с первым суждением, по логическому квадрату видно, что суждения общеотрицательное и частноотрицательное находятся в отношении логического подчинения.
Опосредованные умозаключения. Категорический силлогизм
Категорический силлогизм
Категорический силлогизм- это такое умозаключение, в котором из двух посылок, являющихся категорическими суждениями, выводится третье, также являющееся категорическим суждением. Категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений: двух посылок и заключения. В категорическом силлогизме выделяют три термина: больший, меньший и средний.
Меньший термин соответствует субъекту заключения (S).
Больший термин соответствует предикату заключения (Р).
Средний термин - повторяется в посылках, служит для их связи (М).
Из двух посылок одна являетсябольшей (включает больший термин), другая меньшей (включает меньший термин). Например:
Обвиняемый (М) имеет право на защиту (P) – большая посылка.
Иванов (S) – обвиняемый (М) – меньшая посылка
Иванов (S) имеет право на защиту (P) – заключение.
Категорический силлогизм основан нааксиоме силлогизма: всякое утверждение о роде или классе предметов с необходимостью относится к виду или к элементам этого рода (класса). Категорический силлогизм основан на родовидовых отношениях.
Условия правильности силлогизма.
Правильность силлогизма предполагает соответствие:
1. Общим правилам силлогизма. Они являются необходимым условием правильности силлогизма
2. Правилам фигур и модусам. Они могут быть представлены как достаточное условия правильности силлогизма
Общие правила силлогизма:
I. Правила терминов.
1. В силлогизме должно быть только три термина. Возможная ошибка: учетверение терминов. Например:
Противоречие – основа развития.
В показаниях свидетелей есть противоречия.
В показаниях свидетелей есть основа развития.
В данном случае – учетверение терминов, так как термин “противоречие” здесь имеет два разных смысла: диалектическое и формально-логическое.
2. Средний термин должен быть распределен, по меньшей мере, в одной из посылок. Например,
Все планеты светят отраженным светом
Венера светит отраженным светом
Венера – планета.
Первая посылка здесь общеутвердительное суждение (SaP), субъект распределен, предикат – нераспределен. Второе суждение тоже общеутвердительное (SaP), предикат нераспределен. Средний термин является здесь предикатом в обеих посылках, а следовательно, нераспределен в обеих посылках. Заключение не следует из посылок.
3. Термин, не распределенный хотя бы в одной из посылок, не может быть распределен в заключении. Например,
Все люди смертны (Р-)
Ни один попугай(S+) не является человеком
Ни один попугай(S+) не является смертным(P+).
В заключении – общеотрицательном суждении – субъект и предикат оба рас пределены. Распределены и оба термина в меньшей посылке – общеотрицательном суждении. Большая же посылка – общеутвердительное суждение, субъект здесь распределен, а предикат нераспределен. Таким образом, больший термин(Р) распределен в заключении, но не распределен в посылке. Заключение не следует из посылок.
II. Правила посылок.
1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.
Например, Разведчик не имеет права на ошибку
Штирлиц не имел права на ошибку
?
2. Если одна из посылок отрицательная, то заключение должно быть отрицательным.
3. Из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения.
Например, Большинство людей надеется на лучшее
Некоторым людям удается выиграть в лотерею
?
4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.
Фигуры силлогизма
Фигурами силлогизма называют формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина М в посылках. Различают четыре фигуры.
1 2 3 4
М Р Р М М Р Р М
S М S М М S М S
Наиболее употребительными и дающими достоверные выводы являются силлогизмы, сделанные по первой фигуре. В связи с этим умозаключения по II-ой – IV-ой фигурам могут быть преобразованы в умозаключения по первой фигуре при помощи превращения, обращения, противопоставления предикату.
Каждой фигуре соответствуют правила, выводимые из общих правил.
Правило первой фигуры: большая посылка должны быть общей, а меньшая посылка – утвердительной.
Правило второй фигуры: большая посылка должны быть общей, а одна из посылок – отрицательной.
Правило третьей фигуры: меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение частным.
Правило четвертой фигуры: общеутвердительных заключений не дает. Ввиду неестественности рассуждений по четвертой фигуре, правило малоупотребительно.
Модусысиллогизма – разновидности силлогизма различающиеся качественно - количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Выделяют 19 правильных модусов в четырех фигурах силлогизма.
Правильные модусы силлогизма:
I фигура: ААА, ЕАЕ, АII, EIO
II фигура: AEE, AOO, EAE, EIO
III фигура: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO
IV фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO
Для проверки правильности силлогизма в первую очередь проверяют его соответствие общим правилам силлогизма. Если они не нарушаются, то возможна проверка силлогизма при помощи правил фигур и модусов следующим образом:
1. Определяем больший и меньший термины силлогизма, большую и меньшую посылки.
2. Определяем фигуру силлогизма.
3. Определяем соответствие силлогизма правилу данной фигуры.
4. Определяем модус силлогизма и его соответствие данной фигуре по таблице модусов.
Например,
Все металлы(М)- электропроводны(Р). А M P
Медь(S ) - металл(М). _ А S M
Медь(S ) – электропроводна (Р). А
Это первая фигура силлогизма. По правилу первой фигуры большая посылка должна быть общая, а меньшая утвердительная. Правило не нарушено. Силлогизм правильный. При определении модуса силлогизма обращаем внимание на посылки и заключение. В данном случае все они – общеутвердительные суждения (ААА). Модус BARBARA по первой фигуре позволяет получить истинное заключение.
Правильность силлогизма проверяется также при помощи круговых схем. Объемы терминов в посылках выражают круговыми схемами, затем обе пары кругов накладываются друг на друга. Если при этом выявляется возможность случая, при котором посылки истинны, а заключение ложно, то силлогизм неправильный.
Например, Все рыбы живут в воде.
Это существо – не рыба.
Это существо не живет в воде
М+
P- S+ M+
Первая посылка Вторая посылка
При наложении схем выявляется, что S
может включаться в объем Р или исклю-
чаться из него.
Вывод не следует из посылок с необходимостью.
М Р
S S`