Расчет периода колебаний мультивибратора

Пусть напряжение Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru идеально прямоугольное и изменяется от 0 до Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru . Перенесём начало координат в т. Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru . До момента Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru транзистор Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru был закрыт, Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru открыт, ёмкость Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru была заряжена до напряжения Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

После Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru (после 0 в новой системе координат) транзистор Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru открыт, а транзистор Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru закрыт.

Электрическую модель мультивибратора после Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru (старая система координат): транзистор Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru открыт, Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru закрыт (см. рис.3.4 а). Здесь Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru – сопротивление обратно смещенного эмиттерно-базового перехода Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru , Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru – ток этого перехода (рис.3.4 б).

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru

а) б)

Рисунок 3.4 — Электрическая модель мультивибратора и её параметры

Для маломощных низкочастотных транзисторов Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru порядка единиц-десятков МОм, Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Анализируя порядки величин модели можно принять следующие допущения

1) Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ;

2) Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ;

3) Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Тогда упрощённая модель мультивибратора будет иметь следующий вид (см. рис.3.5).

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru

Рисунок 3.5 — Упрощенная электрическая модель мультивибратора

Она соответствует Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru в новой системе координат.

Напряжение на конденсаторе С и базе любого из транзисторов изменяется по экспоненциальному закону и определяет момент переключения схемы из одного временно-устойчивого состояния в другое. Зная Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru можно рассчитать время нахождения схемы во временно-устойчивом состоянии. Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru определяют решением дифференциального уравнения первого порядка в виде суммы вынужденной и свободной составляющих:

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ,

при Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru напряжение на конденсаторе С равно:

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ,

исходя из этого, получим:

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ;

Для определения напряжения Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru используем начальные условия: при Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru напряжение на конденсаторе С равно Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ,

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru , откуда Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Отсюда следует, что напряжение на конденсаторе равно:

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ,

где Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

При Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru (момент переключения в старой системе координат), напряжение на конденсаторе Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru изменяется от Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru до 0. Тогда момента времени Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru :

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Определим Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru : Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ; Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ;

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru , Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Аналогично Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru , Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Полный период колебаний симметричного мультивибратора определяется выражением:

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Следовательно, частота генерируемых колебаний Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru определяется скоростью перезаряда времязадающих конденсаторов Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru и Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru . Амплитудное значение импульса Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru на коллекторе насыщенного транзистора:

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Длительность переднего фронта импульса:

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ,

где Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru — среднее время перемещения носителей вдоль базы для схемы с ОЭ определяется, в основном, частотными свойствами транзистора;

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru — коллекторная емкость транзистора.

Длительность заднего фронта (среза) зависит от времени заряда конденсатора С, т.е. определяется выражением:

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

С учетом того, что емкость времязадающего конденсатора обычно велика, Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Для увеличения крутизны фронтов (уменьшения длительности фронтов) коллекторных импульсов необходимо увеличить скорость нарастания напряжений на коллекторах транзисторов. Для этого следует уменьшить величину сопротивлений Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru , что, однако приводит к увеличению потребляемого мультивибратором тока и рассеиваемой мощности.

Выбор резистора Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru :

Сопротивление Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru должно обеспечивать надёжное насыщение транзистора VT;

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ; Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ;

Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ; Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru ;

Откуда получаем Расчет периода колебаний мультивибратора - student2.ru .

Наши рекомендации