Сорит (с общими посылками)
Прогрессивный и регрессивный полисиллогизмы в мышлении чаще всего применяются в сокращенной форме - в виде соритов. Существует два вида соритов: прогрессивный и регрессивный.
Прогрессивный сорит (иначе называется по имени описавшего этот сорит логика гоклениевским)получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения.
Пример:
Все продукты, содержащие витамины (А), полезны (В).
Фрукты (С) - продукты, содержащие витамины (А).
Бананы (D) фрукты (С).
Бананы (D) полезны(В).
Схема прогрессивного сорита:
Все А суть В.
Все С суть А.
Все D суть С.
Все D суть В.
Регрессивный сорит (иначе аристотелевский) получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений просиллогизмов и меньших посылок эписиллогизмов. В просиллогизме меняем местами посылки. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения.
Пример:
Все розы (А) - цветы (В).
Все цветы (В) - растения (С).
Все растения (С) дышат (D).
Все розы (А) дышат (D).
Схема регрессивного сорита:
Все А суть В.
Все В суть С.
Все С суть D.
Все А суть D.
Сориты в мышлении применяются чаще, чем полисиллогизмы, так как являются сокращенной формой полисиллогизмов. Аналогично энтимемы в мышлении применяются чаще, чем полные категорические силлогизмы, ибо энтимема - это сокращенная форма последнего.
Формализация эпихейрем с общими посылками
Эпихейремой в традиционной логике называется такой сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).
Схема эпихейремы, содержащей лишь общеутвердительные высказывания, обычно записывается следующим образом:
Все А суть С, так как А суть В.
Все D суть А, так как D суть Е.
Все D суть С.
Пример эпихейремы:
Благородный труд (А} заслуживает уважения (С), так как благородный
труд (А) способствует прогрессу общества (В).
Труд учителя (D) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D)
заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е).
Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).
Приведем еще пример эпихейремы:
Все ластоногие суть водные млекопитающие, так как ластоногие вскармливают детенышей молоком
Все моржисуть ластоногие, так как моржи имеют конечности, превращенные в ласты
Все моржи суть водные млекопитающие.
Так же, как и энтимемы, сложносокращенные силлогизмы значительно упрощают наши рассуждения
Условно-категорическое умозаключение.
Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод - категорическими суждениями.
Условное суждение имеет форму: если А есть В, то С есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе - следствие (консеквент).
Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется modus ponens,то есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус;второй называется modus tolens,то есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус.
Условно-разделительное умозаключение.
Разделительнымназывается умозаключение, одна из посылок которого является разделительным суждением, а другая посылка и вывод являются категорическими суждениями.
Разделительное умозаключение является правильным при определенных условиях, а именно:
• части разделительного умозаключения в посылке находятся в отношении исключающего разделения (строгой дизъюнкции);
• части разделительного суждения в посылке исчерпывают объем делимого понятия.
Разделительное умозаключение существует в двух модусах: modus ponendo tolens - положительно-отрицательный, modus to-lendo ponens - отрицательно-положительный.
Modus ponendo tolensпредставляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая - утвердительным суждением, а вывод - отрицательным суждением. Modus tollendo ponensпредставляет собой умозаключение, большая посылка которого является разделительным суждением, меньшая — отрицательным суждением, а вывод - положительным суждением.
Индуктивное умозаключение и его виды.