Общая характеристика логических законов. Закон тождества.

Опираясь на естествознание, философская наука, абстрагируясь от присущих различным формам естественно научных законов специфических различий, выделила в них общие существенные черты, характеризующие всякий закон и, сделала, таким образом, попытку сформулировать понятие закона. Закон логики несёт общий и всеобщий характер, их действия не зависимы от профессии человека, национальности, вероисповедания и т.д. В законах нет конкретики, они дают лишь общее направление в мыслительную деятельность. Законы учат последовательности, непротиворечивости и доказательности в процессе мышления. Закон мышления это внутренняя, необходимая существенная связь между мыслями.

К основным законам логики обычно относят четыре закона: тождества, противоречия (некоторые авторы называют его законом непротиворечия), исключенного третьего и достаточного основания. Формулировка первых трех законов дана Аристотелем, автором четвертого является Лейбниц. Кроме основных, существуют формально-логические законы, связанные с отдельными формами мышления, с отдельными логическими операциями, например, закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия и другие.

Закон тождества. Данный закон может быть назван законом постоянства мысли. Смысл его в том, что каждая мысль, которой мы пользуемся в логических операциях, при повторении должна иметь одно и то же определенное, устойчивое содержание. Если, к примеру, мы в качестве исходных понятий взяли «рынок», «товар», «деньги», то в процессе последующих рассуждений нельзя подменять их совсем другими, пусть даже сходными по смыслу терминами: «базар», «изделие», «золото» и т. п. Закон тождества формулируется следующим образом: всякая мысль тождественна сама себе, А есть А (или А=А), где А обозначает любую мысль. Из сущности этого закона вытекает важное требование: нельзя отождествлять различные мысли, нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Закон противоречия.

Закон непротиворечия (закон противоречия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них необходимо ложно.

Математическая запись:

\neg (P \wedge \neg P) = 1,

где \wedge — знак конъюнкции, \neg — знак отрицания.

Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Он является тавтологией классической логики, а также большинства неклассических логик, в том числе интуиционистской логики. Всё же, существуют нетривиальные логические системы, в которых он не соблюдается, например логика Клини.

Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. Например, два суждения: «Сократ высокий» и «Сократ низкий» (одно из них нечто утверждает, а другое то же самое отрицает, ведь высокий — это не низкий, и наоборот), — не могут быть одновременно истинными, если речь идёт об одном и том же Сократе, в одно и то же время его жизни и в одном и том же отношении, то есть, если Сократ по росту сравнивается не с разными людьми одновременно, а с одним человеком. Понятно, что когда речь идет о двух разных Сократах или об одном Сократе, но в разное время его жизни, например в 10 лет и в 20 лет, или один и тот же Сократ и в одно и то же время его жизни рассматривается в разных отношениях, например он сравнивается одновременно с высоким Платоном и низким Аристотелем, тогда два противоположных суждения вполне могут быть одновременно истинными, и закон противоречия при этом не нарушается. Символически он выражается следующей тождественно-истинной формулой: (а Λ а), (читается: «Неверно, что а и не а»), где а — это какое-либо высказывание.