Машинная арифметика.Операции сложения,вычитания.Выполнение операции сложения в двоично-десятичной системе счисления.

• В двоичной системе счисления используются только два символа, что хорошо согласуется с техническими характеристиками цифровых схем

Существуют специальные термины, широко используемые в вычислительной технике: бит, байт и слово.Битом называют один двоичный разряд. Крайний слева бит числа называют старшим разрядом (он имеет наибольший вес), крайний справа – младшим разрядом (он имеет наименьший вес).Восьмибитовая единица носит название байта.Многие типы ЭВМ и дискретных систем управления перерабатывают информацию порциями (словами) по 8, 16 или 32 бита (1, 2 и 4 байта). Двоичное слово, состоящее из двух байт, показано на рис. 3.1.

Метод вычитания

Из десятичного числа вычитаются наибольшая возможная степень двойки, в соответствующий разряд двоичного числа записывается единица, если разность меньше следующей степени двойки, то далее записывается нуль, а если больше записывается единица и опять производится вычитание, и так до тех пор, пока исходное число не уменьшится до нуляДвоичное сложениеДвоичное сложение выполняется по тем же правилам, что и десятичное, с той лишь разницей, что перенос в следующий разряд производиться после того, как сумма достигнет не десяти, а двух.

Логические функции. Таблици истинности. Свойства операций с логическими функциями.

Св-ва операция с лог ф-ми

исп. для упрощения лог выражений(минимизация)

-закон двойного отрицания

-переместительный закон

-сочетательный

закон инверсии(деморганна)

Лог. элемент- часть лог схемы реализ элементарную лог ф-ию(И,ИЛИ,НЕ)

Лог. ф-ии делятся: простые(и,или,не) и сложные(и-не,или-не,искл-или)

Коньюнкция (И), умножение,

Дизъюнкция (ИЛИ), сложение,

Искл-или,

Эквивалентность,

Импликация,

Элемент И формирует на выходе единицу тогда и только тогда, если на всех его входах (и на первом, и на втором, и на третьем и т.д.) присутствуют единицы. Если речь идет об элементе И-НЕ, то на выходе формируется нуль, когда на всех входах — единицы (таблица 1). Цифра перед названием функции говорит о количестве входов элемента. Например, 8И-НЕ — это восьмивходовой элемент И с инверсией на выходе.

Элемент ИЛИ формирует на выходе нуль тогда и только тогда, если на всех входах нуль. Элемент ИЛИ-НЕ дает на выходе нуль при наличии хотя бы на одном из входов единицы

Под функцией Исключающее ИЛИ понимается следующее: единица на выходе появляется тогда, когда только на одном входе присутствует единица. Если единиц на входах две или больше, или если на всех входах нули, то на выходе будет нуль.