Работа с математической моделью винта

Проектировочный расчет винта включает в себя определение стандартных параметров заданной резьбы: диаметров и шага; с учетом критериев работоспособности, а именно износостойкости винтовой пары

где: р – удельное давление на витках резьбы, МПа;

[р] – допускаемое удельное давление на витках резьбы, МПа.

Допускаемое удельное давление в витках резьбы [р] для пары материалов сталь незакалённая - бронза оловянная определяется из диапазона [p]=8..10 МПа.

Принимаю: [р] = 10 МПа.

Рядом параметров резьбы можно пренебречь, учитывая, что они лишь повышают работоспособность, например: углом профиля резьбы (полагая, что α=0, т.е. имеем прямоугольную резьбу); полагаем, что нагрузка на сопряженные витки резьбы распределяются равномерно.

Тогда удельное давление можно определить в общем виде из следующего выражения:

где: F_n - нормальная сила, действующая в витках резьбы, Н;

А_n - площадь соприкосновения витков резьбы винта (гайки), мм²;

F1 - осевая нагрузка на винтовую пару (усилие, которое передается от рычага непосредственно винту и пружине), Н;

А - площадь проекции одного витка резьбы на плоскость, перпендикулярную к оси винта, мм² ;

z - количество витков.

где: d₂ - средний диаметр резьбы, мм;

h - высота профиля резьбы, мм.

Введём в формулу удельного давления вспомогательные коэффициенты γ₁ и γ₂:

где: γ₁ - коэффициент рабочей высоты профиля резьбы;

γ₂ - коэффициент высоты гайки.

где: Р – шаг резьбы, мм.

Для трапецеидальной резьбы γ₁ = 0,5.

где: Н_Г – высота гайки.

Коэффициент высоты гайки выбирается из диапазона

Выбираем

Расчетное значение среднего диаметра резьбы определяется из выражения:

d₂^* = (100000 / 3,14 * 0,5 * 2 * 10 * 10⁶)^0,5 =56мм

В соответствии с найденным расчетным значением , по ГОСТ 9484-81 выбираем стандартные параметры заданной резьбы:

d₂ = 60мм

d = 64.5мм

d₃ = 55.5мм

P_Ш = 9мм

Исходя из полученных данных, получаем ряд величин по формулам:

Hг= g_{2 *} d2 = 120 мм

Z= Нг / Рш =13,3

Проверка найденного значения по условию износостойкости:

8,86Мпа

P = 8,86 МПа = 10 МПа – условие износостойкости выполняется

Износостойкость винтовой пары обеспечена.