Принципы проектных решений

В основу проектного решения на участке залегания слабых грунтов может быть положен один из двух принципов:

- удаление слабого грунта и замена его или применение эстакад;

- использование слабого грунта в качестве основания насыпи с применением мероприятий, обеспечивающих устойчивость основания и ускорение его осадки, а также прочность дорожной одежды, сооружаемой на таком земляном полотне.

Принцип и конкретное проектное решение по конструкции насыпи выбираются на основе технико-экономического сравнения вариантов с учетом:

- категории автомобильной дороги и типа дорожной одежды;

- требуемой высоты насыпи и качества имеющегося для ее отсыпки грунта;

- протяженности участка со слабыми грунтами;

- вида и особенностей свойств слабых грунтов, залегающих на участке, и особенностей строения слабой толщи (мощность, наличие переслаивания, уклона кровли подстилающих пород и т. д.);

- условий производства работ, в том числе сроков завершения строительства, климата района, времени года, в которое будут вы­полняться земляные работы, дальности возки грунта, возможности строительной организации (обеспеченность транспортом, наличие специального оборудования и т. п.).

5.2 Расчёт конечной величины осадки

Определяется осадка слабого основания под действием нагрузки от насыпи. Расчетная схема для определения осадки приведена на рисунке (5.1).

Рисунок 5.1 – Расчетная схема для определения конечной величины осадки земляного полотна

Расчет конечной осадки слоя суглинка лёгкого пылеватого с примесями органического вещества проводим исходя из условий одномерной задачи по формуле:

S=0,001·е_рz·Н_с, м (5.1)

где е_рz – модуль осадки по компрессионной кривой, соответствующей расчетной нагрузке, мм/м;

Н_с – мощность слоя слабого основания, м.

Мощность слоя слабого основания на каждом пикете определяется в соответствии с геологическим разрезом по продольному профилю:

ПК 65+00: Н_с=0,3 м;

ПК 66+00: Н_с=1,5 м;

ПК 67+00: Н_с=1,5 м;

ПК 68+00: Н_с=1,4м;

Нагрузка от насыпи заданной высоты на поверхность слоя суглинка лёгкого пылеватого с примесями органического вещества определяется по формуле:

, МПа (5.2)

где Н – высота рабочей отметки на пикете, м;

ρ – плотность, равная 1,80 г/см³.

Нагрузку от насыпи P₀ для каждого пикета определяем по формуле (5.2):

ПК 65+00: (МПа);

ПК 66+00: (МПа);

ПК 67+00: (МПа);

ПК 68+00: (МПа);

Проекция откоса определяется по формуле:

а=m·Н, м (5.3)

где m – заложение откоса, в зависимости от высоты насыпи, m=1,5;

Н – высота рабочей отметки на пикете, м.

Проекцию откоса для каждого пикета определяем по формуле (5.3):

ПК 65+00: а=1,5·4,41=6,615 (м);

ПК 66+00: а=4·1,54=6,16 (м);

ПК 67+00: а=1,5·1,41=2,115 (м);

ПК 68+00: а=4·1,34=5,36 (м);

Для определения напряжения в основании насыпи трапецеидального очертания по графикам находим соотношение:

, (5.4)

где В – ширина земляного полотна по верху, 12 м;

а – проекция откоса, м.

Соотношение для каждого пикета определяем по формуле (5.4):

ПК 65+00:

ПК 66+00: ;

ПК 67+00: ;

ПК 68+00: ;

Половина ширины поперечного сечения насыпи земляного полотна определяется по формуле:

b=(0,5·В+а), м (5.5)

где В – ширина земляного полотна по верху, 12 м;

а – проекция откоса, м.

Половину ширины поперечного сечения насыпи земляного полотна определяем по формуле (5.5):

ПК 65+00: b=0,5·12+6,615=12,615 (м);

ПК 66+00: b=0,5·12+6,16=12,16 (м);

ПК 67+00: b=0,5·12+2,115=8,115 (м);

ПК 68+00: b=0,5·12+5,36=11,36 (м);

Средняя линия трапецеидального сечения насыпи земляного полотна определяется по формуле:

, м (5.6)

Среднюю линия трапецеидального сечения насыпи земляного полотна определяем для каждого пикета по формуле (5.6):

ПК 65+00: (м);

ПК 66+00: (м);

ПК 67+00: (м);

ПК 67+00: (м);

Определяем необходимые соотношения по следующим формулам:

, (5.7)

, (5.8)

где z – мощность слоя слабого основания на пикете, м.

Рассчитываем соотношения по формулам (5.7) и (5.8) для каждого пикета:

ПК 65+00: ,

ПК 66+00:

;

ПК 67+00: ,

;

ПК 68+00: ,

По графикам Приложения 6 [6] определяем значение α для каждого пикета в зависимости от найденных значений ω и U(v), а также соотношения W=2a/b:

ПК 65+00: α = 0,65;

ПК 66+00: α = 0,65;

ПК 67+00: α = 0,45;

ПК 68+00: α = 0,60;

Слой суглинка лёгкого пылеватого с примесями органического вещества по напряженному состоянию однороден, выделим три различных нагрузки, которые определяются по формулам:

Р₁ = Р₀/2, МПа (5.9)

Р₂ = Р₀, МПа (5.10)

Р₃ = 2Р₀, МПа (5.11)

где Р₀ – нагрузка от насыпи заданной высоты, МПа.

Три различных нагрузки определяем для каждого пикета по формулам (5.9), (5.10) и (5.11):

ПК 65+00: Р₁ = 0,078/2 = 0,039 (МПа),

Р₂ = 0,078 (МПа),

Р₃ = 2·0,078 = 0,156 (МПа);

ПК 66+00: Р₁ = 0,027/2 = 0,014 (МПа),

Р₂ = 0,027 (МПа),

Р₃ = 2·0,027 = 0,054 (МПа);

ПК 67+00: Р₁ = 0,025/2 = 0,012 (МПа),

Р₂ = 0,025 (МПа),

Р₃ = 2·0,025 = 0,050 (МПа);

ПК 67+00: Р₁ = 0,025/2 = 0,012 (МПа),

Р₂ = 0,024 (МПа),

Р₃ = 2·0,025 = 0,047 (МПа);

Вертикальные и нормальные напряжения на нижней грани слоя определяются по формулам:

P_z1=P₁·α, МПа (5.12)

P_z2=P₂·α, МПа (5.13)

P_z3=P₃·α, МПа (5.14)

где Р₁, Р₂, Р₃ – нагрузки для однородного слоя торфа по напряженному состоянию, МПа.

Вертикальные и нормальные напряжения на нижней грани слоя определяем для каждого пикета по формулам (5.12), (5.13) и (5.14):

ПК 65+00: P_z1 = 0,039·0,65 = 0,0253 (МПа),

Р_z2 = 0,078·0,65 = 0,0506 (МПа),

Р_z3 = 0, 156·0,65 = 0,1011 (МПа);

ПК 66+00: P_z1 = 0,014·0,65 = 0,0088 (МПа),

Р_z2 = 0,027·0,65 = 0,0177 (МПа),

Р_z3 = 0,054·0,65 = 0,0353 (МПа);

ПК 67+00: P_z1 = 0,012·0,45 = 0,0056 (МПа),

Р_z2 = 0,025·0,45 = 0,0112 (МПа),

Р_z3 = 0,050·0,45 = 0,0224 (МПа);

ПК 68+00: P_z1 = 0,012·0,60 = 0,0071 (МПа),

Р_z2 = 0,024·0,60 = 0,0142 (МПа),

Р_z3 = 0,047·0,60 = 0,0284 (МПа);

По расчетной компрессионной кривой [6] е_р = f(р) определяем значение е_р, соответствующее расчетной нагрузке для каждого пикета:

ПК 65+00: е_р1= 300 мм/м,

е_р2= 413 мм/м,

е_р3= 500 мм/м;

ПК 66+00: е_р1= 133 мм/м,

е_р2= 230 мм/м,

е_р3= 358 мм/м;

ПК 67+00: е_р1= 95 мм/м,

е_р2= 176 мм/м,

е_р3= 278 мм/м;

ПК 68+00: е_р1= 116 мм/м,

е_р2= 195 мм/м,

е_р3= 223 мм/м;

Конечную осадку слоя определяем для каждого пикета по формуле (5.1):

ПК 65+00: S₁ = 0,001·300∙0,3 = 0,09 (м),

S₂ = 0,001·413∙0,3 = 0,12 (м),

S₃ = 0,001·500∙0,3 = 0,15 (м);

ПК 66+00: S₁ = 0,001·133∙1,5 = 0,20 (м),

S₂ = 0,001·230∙1,5 = 0,35 (м),

S₃ = 0,001·358∙1,5 = 0,54 (м);

ПК 67+00: S₁ = 0,001·95∙1,5 = 0,14 (м),

S₂ = 0,001·176∙1,5 = 0,26 (м),

S₃ = 0,001·278∙1,5 = 0,42 (м);

ПК 68+00: S₁ = 0,001·116∙1,4 = 0,16 (м),

S₂ = 0,001·195∙1,4 = 0,27 (м),

S₃ = 0,001·223∙1,4 = 0,31 (м);

По значениям S и Р строится график функции S = f(P).

Для определения расчетной осадки и нагрузки необходимо построить прямую функции P = f(S). Для этого берем две точки S₀ = 0 и S₀ = 1, и определяем Р₀ по формуле:

, МПа (5.15)

где γ_н – удельный вес грунта насыпи над УГВ (уровень грунтовых вод), кН/м³;

γ_в^взв – удельный вес грунта насыпи под УГВ, кН/м³.

Удельный вес грунта насыпи над УГВ определяется по формуле:

γ_н = ρ·9,8, кН/м³ (5.16)

где ρ – плотность, равная 1,80 г/см³.

Удельный вес грунта насыпи над УГВ определяем по формуле (5.16):

γ_н = 1,80·9,8=17,64 (кН/м³).

Удельный вес грунта насыпи под УГВ определятся по формуле:

, кН/м³ (5.17)

Удельный вес грунта насыпи под УГВ определяем по формуле (5.17):

(кН/м³).

Произведем расчеты, необходимые для построения графиков для каждого пикета:

ПК 65+00: при S₀ = 0 Р₀= (17,64 ·4,41+8,82∙0)/1000 = 0,078 (МПа),

при S₀ = 1 Р₀= (17,64 ·4,41+8,82∙1)/1000 = 0,087 (МПа);

ПК 66+00: при S₀ = 0 Р₀= (17,64 ·1,54+8,82∙0)/1000 = 0,027 (МПа),

при S₀ = 1 Р₀= (17,64 ·1,54+8,82∙1)/1000 = 0,036 (МПа);

ПК 67+00: при S₀ = 0 Р₀= (17,64 ·1,41+8,82∙0)/1000 = 0,025 (МПа),

при S₀ = 1 Р₀= (17,64 ·1,41+8,82∙1)/1000 = 0,034 (МПа);

ПК 68+00: при S₀ = 0 Р₀= (17,64 ·1,34+8,82∙0)/1000 = 0,025 (МПа),

при S₀ = 1 Р₀= (17,64 ·1,34+8,82∙1)/1000 = 0,034 (МПа);

По полученным данным выполним построение графиков P = f(S) для определения расчетной осадки и нагрузки для каждого пикета.

Рисунок 5.2 – График определения расчетной осадки и нагрузки на ПК 65+00

По графику (рисунок 5.2) определяем расчетную осадку на ПК 87+00
S_расч = 0,139 м и расчетную нагрузкуP_расч = 0,079 МПа.

Рисунок 5.3 – График определения расчетной осадки и нагрузки на ПК 66+00

По графику (рисунок 5.3) определяем расчетную осадку на ПК 88+00
S_расч = 0,492 м и расчетную нагрузкуP_расч = 0,032 МПа.

Рисунок 5.4 – График определения расчетной осадки и нагрузки на ПК 67+00

По графику (рисунок 5.4) определяем расчетную осадку на ПК 89+00
S_расч = 0,457 м и расчетную нагрузкуP_расч = 0,029 МПа.

Рисунок 5.5 – График определения расчетной осадки и нагрузки на ПК 68+00

По графику (рисунок 5.5) определяем расчетную осадку на ПК 89+00
S_расч = 0,306 м и расчетную нагрузкуP_расч = 0,028 МПа.

5.3 Расчёт устойчивости основания

В расчете устойчивости оснований необходимо определить возможность и степень опасности бокового выдавливания грунта из-под подошвы. На основе результатов расчета делается вывод о возможности использования слабых грунтов оснований.

Устойчивость основания считается обеспеченной при величине коэффициента безопасности большей или равной единице (К_без ≥ 1). Устойчивость основания определяется по формуле:

, (5.18)

где P_без – безопасная (предельная) нагрузка, МПа;

P_расч – расчетная проектная нагрузка, МПа.

Расчет на быструю отсыпку земляного полотна производится следующим образом.

Расчетная нагрузка определяется по формуле:

, МПа (5.19)

где γ_н – удельный вес грунтовой насыпи в уплотненном состоянии, кг/м³;

Н_расч – расчетная высота насыпи, м;

S_кон – конечная осадка основания, м.

Безопасная нагрузка для условия быстрой отсыпки, исходя из прочностных свойств грунта, определяется по формуле:

, МПа (5.20)

где C_нач – удельное сцепление грунта в предельном (начальном) состоянии, МПа;

γ – удельный вес грунта, кг/м³;

z – мощность слоя слабого основания, м;

φ_нач – угол внутреннего трения, град;

β – коэффициент, определяемый по графику [6].

Расчетную нагрузку определяем для каждого пикета по формуле (5.19):

ПК 65+00: (МПа);

ПК 66+00: (МПа);

ПК 67+00: (МПа);

Определяем безопасную нагрузку на основание по формуле (5.20).

Для определения β необходимо использовать соотношения W и U(v), рассчитанные в пункте (5.2) по формулам (5.4) и (5.8):

ПК 87+00: ,

;

ПК 88+00: ,

;

ПК 89+00: ,

;

ПК 90+00: ,

.

По компрессионной кривой W=f(P) [6] определяем влажность грунта, соответствующую расчетным нагрузкам для каждого пикета:

ПК 87+00: W=540 проц.;

ПК 88+00: W=510 проц.;

ПК 89+00: W=490 проц.;

ПК 90+00: W=390 проц.

Используя найденную влажность грунта основания (суглинок тяжелый пылеватый слабозаторфованный), по графику зависимостей механических характеристик торфяного грунта [6] определяем значения сцепления и угла внутреннего трения для каждого пикета:

ПК 87+00: C_нач=0,020 МПа, φ_нач=7 град;

ПК 88+00: C_нач=0,023 МПа, φ_нач=7 град;

ПК 89+00: C_нач=0,024 МПа, φ_нач=7,5 град;

ПК 90+00: C_нач=0,035 МПа, φ_нач=8,5 град.

По графику [6] определяем коэффициент β для каждого пикета:

ПК 87+00: β = 0,16;

ПК 88+00: β = 0,14;

ПК 89+00: β = 0,14;

ПК 90+00: β = 0,14.

Безопасную нагрузку определяем для каждого пикета по формуле (5.20):

ПК 87+00: (МПа);

ПК 88+00: (МПа);

ПК 89+00: (МПа);

ПК 90+00: (МПа).

Коэффициент безопасности определяем для каждого пикета по формуле (5.18):

ПК 87+00: ;

ПК 88+00: ;

ПК 89+00: ;

ПК 90+00: .

Условие безопасности соблюдается, следовательно, устойчивость насыпи при быстрой отсыпке обеспечена на ПК 87+00, ПК 88+00, ПК 89+00 и ПК 90+00. Слабый грунт может быть использован в качестве основания, но необходимо решить вопрос о режиме отсыпки насыпи и времени завершения интенсивной части осадки.

5.4 Расчёт осадки во времени

Скорость осадки может быть оценена по результатам расчета на основе лабораторных испытаний образцов грунта с ненарушенной структурой.

На основании теории консолидации грунтовых масс, если осадки образца толщиной h = 2,05 см за t минут (в сутках) составляет q(%) от полной его осадки, то время, за которое будет достигнута такая же относительная осадка слоя толщиной Н(Z) в натуре определяется по формуле:

, мин. (5.21)

где t – время осадки образца при лабораторном испытании, мин.;

Н – толщина слоя слабого грунта, м;

h – осадка образца, 2,05м.

Время осадки образца в лаборатории составляет для каждого пикета:

ПК 65+00: t=7,12 мин.;

ПК 66+00: t=8,10 мин.;

ПК 67+00: t=8,50 мин.;

ПК 67+00: t=9,05 мин.;

Осадку основания во времени на каждом пикете определяем по формуле (5.21):

ПК 87+00: ;

ПК 88+00: ;

ПК 89+00: ;

ПК 89+00: ;