Цепь переменного тока с активным сопротивлением

На зажимах цепи переменного тока (рис. 2.12) с активным сопротивлением, мгновенное напряжение Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru . Согласно закону Ома мгновенный ток для участка цепи выражается зависимостью

Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru (2.8)

где Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru представляет амплитудное значение тока. Разделив левую и правую части этого выражения на Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru , получим закон Ома для действующих значений:

Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru . (2.9)

Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru

Рис.2.12. Цепь переменного тока с активным сопротивлением

Так как ток и напряжение для мгновенных значений совпадают по фазе (рис. 2.13), то для действующих значений тока напряжения начальные фазы равны нулю. При этом угол сдвига фаз Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru , что соответствует векторным диаграммам рис. 2.14.

Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru

Рис.2.13. Зависимости мгновенных значений напряжения, тока и мощности цепи переменного тока с активным сопротивлением

Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru Рис.2.14. Векторные диаграммы действующих значений тока и напряжения цепи переменного тока с активным сопротивлением в векторном и комплексном видe Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru

В комплексном виде для действующих значений ток и напряжение в цепи с активным сопротивлением можно представить в виде: Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru По закону Ома можно написать Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru . Векторная диаграмма в комплексном виде изображена на рис. 2.14.

Мгновенное значение мощности для цепи переменного тока с активным сопротивлением можно представить в виде: Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru . Учитывая, что Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru , Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru , Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru , окончательно получим:

Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru . (2.10)

Анализ формулы (2.10) и рис. 2.13 показывает, что мгновенная мощность

p - пульсирующая величина, колеблющаяся от 0 до 2UI с частотой в 2 раза больше частоты переменного тока. Мгновенная мощность всегда положительна.

Среднее значение мощности в цепи с активным сопротивлением r определяется за период T: Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru .

Так как выражение Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru , то значение средней (активной) мощности определяется формулой:

Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru . (2.11)

Вся электрическая энергия, передаваемая от источника к потребителю, преобразуется в тепловую энергию. Единицами активной мощности являются ватт (Вт), киловатт (кВт) и мегаватт (мВт): 1кВт = 10 Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru Вт; 1мВт =10 Цепь переменного тока с активным сопротивлением - student2.ru Вт.

Наши рекомендации