Спектры аналоговых и дискретных сигналов

Сигналы

1. Аналитическая запись дискретного сигнала

а
б
в

2. Дискретный сигнал квантованный по времени

а
б
в
г

3. Примеры дискретных сигналов

а
б
в
г

4. Аналитическая запись цифровых последовательностей

а
б
в

5. Периодическая последовательность и её особенности

а
б
в

6. Сдвиг последовательности

Если последовательность x(nT)={1,2,3,0,0,0} с периодом N=6 сдвинуть вправо на 2 отсчёта то получим:

а	x(nT)={1,2,0,0,0,3}
б	x(nT)={0,0,1,2,0,3}
в	x(nT)={0,0,1,2,3,0}
г	x(nT)={3,0,0,0,1,2}

Дискретное преобразование Фурье

1. Для каких сигналов используется ДПФ:

а	аналоговых
б	аналоговых периодических
в	дискретных периодических

2. Прямое дискретное преобразование Фурье:

а	, где k=0, 1, 2, …N-1
б	, где n=0, 1, 2, …N-1
в	, где k=0, 1, 2, …N-1

3. Обратное ДПФ:

а	, где n=0, 1, 2, …N-1
б	, где n=0, 1, 2, …N-1
в	, где n=0, 1, 2, …N-1

4. Использование ДПФ для получения свертки сигналов x1(nT) и x2(nT)

а	для последовательности (nT) определить ДПФ (k), для последовательности (nT) определить ДПФ (k), затем перемножить (k)* (k)=Y(k) и взять обратное ДПФ от Y(k) и получить y(nT)
б	последовательность (nT) умножить на (nT), затем взять ДПФ от произведения (nT)* (nT), далее взять обратное ДПФ и получить свертку сигналов (nT) и (nT)
в	для последовательности (nT) определить прямое ДПФ (k), умножить (k) на вторую последовательность (nT), затем определить обратное ДПФ от полученного произведения и получить свертку сигналов (nT) и (nT)
г	для последовательности (nT) определить прямое ДПФ, затем умножить его на первую последовательность (nT), далее определить обратное ДПФ от произведения и получить свертку двух последовательностей (nT) и (nT)

5. Какие Вы знаете алгоритмы вычисления ДПФ:

а	Прореживание по времени и по частоте, при этом длина последовательности должна быть кратной , где ν – целое число 1, 2, 3, …
б	Прореживание по времени и по частоте, длина последовательности может быть любой
в	Прореживание по времени и по частоте, длина последовательности должна быть четной 2ν , где ν – целое число 1, 2, 3, …
г	Прореживание по времени и по частоте, длина последовательности должна быть нечетной 2ν+1, где ν – целое число 1, 2, 3, …

Спектры аналоговых и дискретных сигналов

1. Чем отличаются спектры аналоговых и дискретных сигналов?

а	спектры аналоговых и дискретных сигналов одинаковы
б	спектр аналогового сигнала непрерывный, а дискретного – линейчатый
в	спектр аналогового сигнала линейчатый, а дискретного – непрерывный и периодический с частотой повторения fд
г	спектр аналогового сигнала существует в единственном числе на всей частотной оси, а спектр дискретного сигнала имеет такую же форму как аналоговый, но периодически повторяется с частотой дискретизации на всей частотной оси

2. Что происходит с дискретным сигналом, если его спектр сдвигается на частоту f₁?

а	сигнал переместится по временной оси на время
б	останется без изменения
в	сигнал изменится путем умножения на дискретную экспоненту , то есть

3. Что происходит со спектром сигнала, если сигнал переместить во времени вправо на величину ?

а	спектр переместиться также вправо на частоту
б	АЧХ спектра останется без изменения, а частотная характеристика (ФЧХ) получит приращение
в	спектр сигнала изменится путем умножения исходного спектра на дискретную экспоненту, то есть

4. Каким образом связаны между собой аналоговый и дискретный сигналы и их спектры?

а	согласно теореме отсчетов аналоговый сигнал может быть получен по отсчетам дискретного сигнала с помощью восстанавливающего ряда ортогональных функций вида sinc(x)
б	дискретный сигнал может быть получен из аналогового путем взятия отсчетов в дискретные моменты времени через интервалы времени, определяемые аппаратурными возможностями дискретизатора
в	спектр дискретного сигнала можно получить путем периодического повторения спектра аналогового сигнала через частотный интревал, равный частоте дискретизации

5. Чему равна длина линейной свертки двух дискретных сигналов?

а	длине сигнала с наименьшим числом отсчетов
б	длине сигнала с наибольшим числом отсчетов
в	длине, равной сумме длин входящих в свертку сигналов
г	длине, равной сумме длин без одного отсчета, входящих в свертку сигналов

6. Чему равен период круговой свертки?

а	если периоды сворачиваемых последовательностей одинаковы, то период круговой свертки будет равен периоду сворачиваемых последовательностей
б	если периоды сворачиваемых последовательностей одинаковы, то период круговой свертки будет равен сумме периодов сворачиваемых последовательностей
в	если периоды сворачиваемых последовательностей разные, то период круговой свертки будет равен сумме периодов сворачиваемых последовательностей
г	если периоды сворачиваемых последовательностей разные, то период круговой свертки будет равен наибольшему периоду из сворачиваемых последовательностей

Дискретные системы

1. Аналитическое описание дискретных систем (линейное разностное уравнение)

а	n=0,1,2,...
б	n=0,1,2,...
в	n=0,1,2,...
г	n=0,1,2,...

2. Прямое Z-преобразование

а
б
в

3. Обратное Z-преобразование

а
б
в

4. Передаточная функция дискретной системы

а
б
в
г

5. Структурные схемы дискретных систем

1 рекурсивная форма	а
2 прямая рекурсивная форма
3 прямая трансверсальная форма	б
4 трансверсальная форма
5 каскадная трансверсальная форма	в
6 каскадная рекурсивная форма
7 прямая каноническая форма

6. Критерий устойчивости дискретных систем

а	д. полюсы и нули передаточной функции за пределами единичной окружности
б.	е. полюсы и нули передаточной функции внутри единичной окружности
в.	ж. только нули передаточной функции внутри единичной окружности
г. < ∞	з. только полюс передаточной функции внутри единичной окружности