Примеры решения задач

Пример 1. Стандартный электродный потенциал никеля больше, чем кобальта (табл.14.1). Изменится ли это соотношение, если измерить потенциал никеля в растворе его ионов с концентрацией 0,001 моль/л, а потенциалы кобальта – в растворе с концентрацией 0,1 моль/л.

Таблица 14.1Стандартные электродные потенциалы (E⁰) некоторых металлов (ряд напряжений).

Электрод	E0, В	Электрод	E0, В
Li+/Li	-3,045	Cd2+/Cd	-0,403
Rb+/Rb	-2,925	Co2+/Co	-0,277
K+/K	-2,924	Ni2+/Ni	-0,25
Cs+/Cs	-2,923	Sn2+/Sn	-0,136
Ba2+/Ba	-2,90	Pb2+/Pb	-0,127
Ca2+/Ca	-2,87	Fe3+/Fe	-0,037
Na+/Na	-2,714	2H+/H2	-0,000
Mg2+/Mg	-2,37	Sb3+/Sb	+0,20
Al3+/Al	-1,70	Bi3+/Bi	+0,215
Ti2+/Ti	-1,603	Cu2+/Cu	+0,34
Zr4+/Zr	-1,58	Cu+/Cu	+0,52
Mn2+/Mn	-1,18	Hg22/2Hg	+0,79
V2+/V	-1,18	Ag+/Ag	+0,80
Cr2+/Cr	-0,913	Hg2+/Hg	+0,85
Zn2+/Zn	-0,763	Pt2+/Pt	+1,19
Cr3+/Cr	-0,74	Au3+/Au	+1,50
Fe2+/Fe	-0,44	Au+/Au	+1,70

Решение. Электродный потенциал металла (E) зависит от концентрации его ионов в растворе. Эта зависимость выражается уравнением Нернста:

E=E⁰+ lgC,

где E⁰ – стандартный электродный потенциал;

n – число электронов, принимающих участие в процессе;

C – концентрация (при точных вычислениях – активность) гидратированных ионов металла в растворе, моль/n;

E⁰ для никеля и кобальта соответственно равны – 0,25 и – 0,277 В. Определим электродные потенциалы этих металлов при данных в условии концентрациях:

E_Ni²⁺_/Ni= -0,25 + lg10^-3= - 0,339 В,

E_Co²⁺_/Co= - 0,277+ lg10^-1= - 0,307 В.

Таким образом, при изменившейся концентрации потенциал кобальта стал больше потенциала никеля.

Пример 2. Магниевую пластинку опустили в раствор его соли. При этом электродный потенциал магния оказался равен – 2,41 В. Вычислите концентрацию ионов магния (в моль/л).

Решение. Подобные задачи решаются также на основании уравнения Нернста (см. пример 1):

- 2,41= - 2,37+ lgC,

- 0,04=0,0295lgC,

lgC= - = - 1,3559= 2,6441,

C_Mg²⁺=4,4∙10^-2 моль/л.

Пример 3. Составьте схему гальванического элемента, в котором электродами являются магниевая и цинковая пластинки, опущенные в растворы их ионов с активной концентрацией 1 моль/л. Какой металл является анодом, какой катодом? Напишите уравнения Окислительно-восстановительной реакции, протекающей в этом гальваническом элементе, и вычислите его ЭДС.

Решение. Схема данного гальванического элемента:

( - )Mg│Mg²⁺││Zn²⁺│Zn (+)

Вертикальная линейка обозначает поверхность раздела между металлом и раствором, а две линейки – границу раздела двух жидких фаз – пористую перегородку (или соединительную трубку, заполненную раствором электролита). Магний имеет меньший потенциал (-2,37 В) и является анодом, на котором протекает окислительный процесс

Mg⁰ – 2e=Mg²⁺ (1)

Цинк, потенциал которого -0,763 В, - катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Zn²⁺+2e= Zn⁰, (2)

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующие работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного (1) и катодного (2) процессов:

Mg+Zn²⁺=Mg²⁺+Zn

Для определения ЭДС гальванического элемента из потенциала катода следует вычесть потенциал анода. Так как концентрация ионов в растворе равна 1 моль/л, то ЭДС элемента равна разности стандартных потенциалов двух его электродов:

ЭДС= E⁰ _Zn²⁺_/Zn – E⁰ _Mg²⁺_/Mg= - 0,763-(-2,37)=1,607 В.