Расчет по экспериментальным данным

Цель работы

Целью работы является ознакомление с конструкцией и основными характеристиками радиаторов, а также проведение экспериментального исследования их теплофизических свойств.

Лабораторным заданием является измерение температуры в заданных точках при изменении мощности, подаваемой на диод, установленный на радиатор, с выдержкой в течении 5 мин.

Объект исследования

В качестве исследуемого радиатора используется двухсторонне оребренный радиатор типа РДЕ-9 на поворотной оси, ребра которого расположены горизонтально (рисунок 1). [3]

Радиатор изготовлен прокатыванием из алюминиевого сплава с химическим покрытием теплоотвода (анодирование) и имеет следующие геометрические размеры: основание теплоотвода L₁xL₂=48x50 мм, толщина ребра δ₁=2 мм, толщина основания δ=4 мм, расстояние между ребрами b= 7 мм, высота ребра h=13 мм, число ребер n=9 шт. На радиаторе установлен полупроводниковый диод Д214Б, с внутренним тепловым сопротивлением R_п.к.=40 ºС/Вт. Он крепится к радиатору с помощью гайки. Для обеспечения электрической изоляции корпуса диода от радиатора используется прокладка их полиэтилентерафталата (ПЭТФ), обеспечивающая значение теплового контактного сопротивления R_к.т. не более 1 ºС/Вт. [3]

Режим измерения: свободная конвекция, мощность подаваемая на диод P₁=1 Вт, P₂=2 Вт, P₃=3 Вт, P₄=4 Вт, P₅=5 Вт.

Схема установки приведена на рисунке 2.

Рисунок 1 – Исследуемый радиатор РДЕ-9

1 – указатель скорости воздушного потока;

2 – заслонка регулирующая скорость воздушного потока;

3 – исследуемый радиатор на поворотной оси;

4 – рабочий участок трубы;

5 – нагревательный элемент;

6 – осевой вентилятор.

Рисунок 2 – Схема аэродинамической трубы для исследования теплофизических характеристик радиатора

Результаты исследования

Результаты, полученные во время исследования, приведены в таблице 1, где Тк – температура на корпусе диода, Трр – температура ребра радиатора, Тор – температура основания радиатора, Твых – температура на выходе рабочего участка трубы, Твх – температура на входе рабочего участка трубы. Время выдержки при заданной мощности – 5 мин.

Таблица 1 – Результаты замеров

P, Вт	Тк, °С	Трр, °С	Тор, °С	Твых, °С	Твх, °С

Расчет по экспериментальным данным

Эффективный коэффициент теплоотдачи радиатора определяется из формулы (1).

, (1)

, (2)

где - суммарная площадь поверхностей радиатора, м², определяется по формуле (4);

- среднеповерхостный перегрев основания радиатора, рассчитывается по формуле (3), °С.

, (3)

где Т_ОР - температура основания радиатора, °С;

Т_РР - температура ребра радиатора, °С;

Т_ВХ - температура входа в рабочий участок трубы, °С;

Т_ВЫХ - температура выхода в рабочий участок трубы, °С.

Геометрические размеры радиатора:

Основание теплоотвода L₁хL₂=48х50 мм

Толщина ребра b₁=2 мм

Толщина основания b=4 мм

Расстояние между ребрами а=7 мм

Высота ребра h=13 мм

Число ребер n= 9 шт

Диаметр диода Д214Б d=21,5 мм.

(4)

Перегрев радиатора при P=0 Вт

Перегрев радиатора при P₁=1 Вт

Перегрев радиатора при P₂=2 Вт

Перегрев радиатора при P₃=3 Вт

Перегрев радиатора при P₄=4 Вт

Перегрев радиатора при P₅=5 Вт

Для построения графика зависимости перегрева радиатора от удельной мощности необходимо рассчитать удельную мощность в соответствии с формулой (5).

P_s=P/S (5)

P_s1=1/0,0147=68,02 Вт/м²

P_s2=136,05 Вт/м²

P_s3=204,08 Вт/м²

P_s4=272,10 Вт/м²

P_s5=340,13 Вт/м²

Расчет погрешности

Погрешность определения эффективного коэффициента теплоотдачи определим исходя из погрешностей измерения мощности и температуры.

Максимальная относительная погрешность измерения выражается из приведенной погрешности (6).

γ=±ΔХ/Х_N·100, (6)

где ΔХ – относительная погрешность;

Х_N – предел измерения прибора.

Класс точности ваттметра (наибольшее значение допустимой приведенной погрешности) 0,5. Предел измерения мощности 37,5 Вт.

ΔР=±0,5·37,5/100=±0,187 Вт.

Класс точности прибора для измерения температуры – 1. Предел измерения температуры 200 °С.

ΔТ=±1·200/100=±2 °С.

Относительная погрешность для косвенно измеряемой величины определяется по формуле (7)

(7)

Подставим в формулу для определения эффективного коэффициента теплоотдачи (2) выражение для расчета среднеповерхостного перегрева (3) в и значение площади поверхности, определенное по формуле (4).

(8)

Проведя преобразования (8) получим формулу (9), по которой будет проводится расчет косвенной погрешности.

(9)

Исходя из формул (7,8):

Подставляя полученное выражение в формулу (7) получим:

(10)

По формуле (10) рассчитаем относительную погрешность.

4 %

%

%

%

%

Абсолютная погрешность вычисляется по формуле (11).

(11)

Таким образом эффективный коэффициент теплоотдачи с учетом погрешности:

Теоретический расчет

Теоретически расчет проведен при мощности рассеивания Р= 3 Вт, среднеповерхостного перегрева основания радиатора 2 °С.

Для двусторонне оребренного радиатора общее расчетное тепловое сопротивление рассчитывается по формуле (12) [1].

(12)

где , – тепловые сопротивления каждой из оребренных поверхностей, °С/Вт.

Поскольку площади оребренных поверхностей, с учетом выборки под корпус диода, равны, общее тепловое сопротивление будет определяться по формуле (13) [1].

(13)

Тепловое сопротивление оребренной поверхности определяется по формуле (14) [1].

(14)

°С/Вт

°С/Вт

Эффективный коэффициент теплоотдачи определяется по формуле (15).

(15)

Построение графиков

На рисунке 3 приведена зависимость эффективного коэффициента теплоотдачи от среднеповерхостного перегрева основания радиатора. Заштрихованная область относится к ребристым радиаторам, у которых размер квадратного основания меняется от 40 до 80 мм и высота ребер составляет ~12,5 мм [2], т.е. тип радиатора сопоставим с исследуемым РДЕ-9. Пунктирной линией на график нанесена кривая, полученная в ходе лабораторного исследования.

На рисунке 4 приведена зависимость среднеповерхостного перегрева основания радиатора от удельной мощности рассеиваемой радиатором. Сплошной линией на графике в первом приближении показана зависимость для ребристого радиатора при свободной конвекции [2], т.е. для радиатора сопоставимого с исследуемым. Пунктирной линией на график нанесена кривая, полученная в ходе лабораторного исследования.

Рисунок 3 – График зависимости эффективного коэффициента теплоотдачи от среднеповерхостного перегрева основания радиатора

Рисунок 4 – График зависимости среднеповерхостного перегрева основания радиатора от удельной мощности рассеиваемой радиатором в условиях свободной конвекции

Вывод

Полученные теплофизические характеристики радиатора отражены на рисунках 3, 4.

График зависимости эффективного коэффициента теплоотдачи от среднеповерхостного перегрева основания радиатора показывает, что с увеличением перегрева основания радиатора коэффициент теплоотдачи нелинейно снижается.

Данный график не совпадает с графиком, полученным в результате расчетов и опытов [2]. Несовпадение обусловлено недостаточным временем выдержки на заданной мощности, в следствии чего, полученные значения среднеповерхостного перегрева основания радиатора отличаются от значений при термостабилизации.

График зависимости среднеповерхностоного перегрева основания радиатора от значения удельной мощности, рассеиваемой радиатором в условиях свободной конвекции показывает, что с увеличением удельной мощности радиатора среднеповерхностоный перегрев основания радиатора нелинейно возрастает.

Данный график также не совпадает с графиком, приведенным в теоретических материалах [3]. Это обусловлено, как и в случае с вышеуказанным графиком недостаточным временем выдержки при заданной мощности, и соответственно более низким значением среднеповерхостного перегрева основания радиатора.

Теоретический расчет эффективного коэффициента теплоотдачи подтвердил полученные опытным путем данные, с учетом погрешности.

Список литературы

1 Аксенов А.И., Глушкова Д.Н., Иванов В.И. Отвод тепла в полупроводниковых приборах, М. «Энергия», 1971. 176 с.

2 Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в РЭА. Москва,В.Ш.,1984. 265 с.