Кинетические уравнения реакций различных порядков

1. Реакции первого порядка.

К этим реакциям относятся реакции изомеризации, термического разложения веществ, реакции радиоактивного распада и многие бимолекулярные реакции при условии, что концентрация одного из реагирующих веществ поддерживается постоянной.

Для реакции типа А → В скорость выражается уравнением:

V = - Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru = К * СА (2.15)

Или разделив переменные

- Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru = К * Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru и проинтегрировав данное уравнение, получим:

- ln CA = K * τ + const

Значение const можно определить из начальных условий. При τ = 0 концентрация вещества А в данный момент (СА) будет равна концентрации вещества А в начальный момент времени (СО,А). Следовательно, const = - ln CО,A В этом случае

- ln CA = К * τ - ln CО,А

Или

- ln CA + ln CО,А = К * τ

Из полученного выражения

К = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru (2.16)

Это уравнение называется уравнением реакции первого порядка. Оно дает возможность вычислить концентрацию реагирующего вещества в любой момент времени по известной величине константы скорости или, наоборот, найти константу скорости реакции при заданной температуре путем определения концентрации в любой момент времени.

Если через Сх обозначить уменьшение концентрации исходного вещества к моменту времени τ, то уравнению можно придать вид:

К = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru (2.17)

Для характеристики скорости реакции первого порядка наряду с константой скорости часто пользуются величиной, называемой периодом полураспада (τ1/2), то есть временем, необходимым для того, чтобы прореагировало половина взятого вещества. Принимая Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru , из уравнения (2.16) находим:

К = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru или Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru = 0,693/К (2.18)

Из уравнения видно, что время полураспада для реакции первого порядка не зависит от количества вещества.

Следует также отметить, что константа скорости в уравнениях первого порядка имеет размерность обратного времени [K] = С-1, мин-1

2. Реакции второго порядка.

К ним принадлежит большинство бимолекулярных реакций и некоторые тримолекулярные. Реакции второго порядка можно представить схемой А + В → продукты реакции.

Скорость такой реакции определяется уравнением:

V = - Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru = К * СА * СВ

Где СА и СВ – концентрации реагирующих веществ в момент времени τ.

Рассмотрим простейший случай, когда концентрации двух реагирующих веществ одинаковы, тогда

- Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru = К * С2 (2.20)

Разделить переменные Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru и проинтегрировав уравнение

-2 * dc = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ) получим

Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru const (2.21)

При τ = 0, С = Со, const = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru , тогда Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru - Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru = Кτ или

К = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ( Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru - Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ) = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ( Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ) (2.22)

Заменив С на Со - Сх, получим:

К = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ( Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ) = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ( Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ) (2.23)

При условии СА ≠ СВ уравнение скорости реакции в дифференциальной форме имеет вид:

- Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru = К * СА * СВ = К (СО,А - СХ)(СО,В - СХ)

Разделив переменные

Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru = - К * dτ и проинтегрировав, получим:

К = Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru ln Кинетические уравнения реакций различных порядков - student2.ru (2.24)

Наши рекомендации