Нормування класів точності засобів вимірювання

Приклад №12

Вольтметр має шкалу, яка відградуйована в діапазоні 0 ...30 В; позначення класу точності на шкалі: 2,5. Обчислити абсолютну похибку вольтметра.

Дано:

k =2,5

N = 30 В

_____________________

Δх - ?

Розв’язок

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Відповідь:Δх = 0,8 В.

Приклад №13

Позначення класу точності k на шкалі омметра 1,5; шкалу відградуйовано в діапазоні 0 ... ∞кОм; довжина шкали L= 100мм; відстань між поділками шкали біля значення вимірюваного опору lx= 5 мм; різниця відліків за цими поділками Rx = 0,005 кОм. Обчислити похибку результату вимірювання.

Дано:

k =1,5

L = 100 мм

lx = 5 мм

Rx = 0,005 кОм

ΔR - ?

Розв’язок

Чутливість омметра у точці відліку

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Абсолютна похибка вимірювання

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Відповідь:ΔR = 1,5 Ом.

Приклад №14

Лічильник електричної енергії має клас точності 1,0. Обчислити похибку, яку він може допустити при відліку 100 кВт.год.

k =1,0

N = 100 кВт·год.

___________

Δх - ?

Розв’язок

У засобах вимірювання із мультиплікативною похибкою визначають абсолютну похибку вимірювання за формулою: нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Відповідь:Δх = ±1 кВт·год.

Приклад №15

Цифровий вольтметр класу точності 0,02/0,01 з верхнім діапазоном вимірювання Uk=99,99 В вимірює напругу UV = 75 В. Обчислити абсолютну похибку вимірювання.

Дано:

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Розв’язок

Межа допустимої відносної похибки нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru визначається за формулою:

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru .

Тут нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Тоді

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Абсолютна похибка вимірювання обчислюється за формулою:

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Відповідь:Δх = ±4 В.

Обробка результатів прямих вимірювань.

Приклад №16

Проведено ряд вимірювань за допомогою вольтметра магнітоелектричної системи. При цьому одержано такі результати: 122, 118, 120, 121, 119,120 (В). Визначити середнє значення виміряної напруги, його СКВ. Представити результат, вказавши границі надійного інтервалу, в який потрапляє результат вимірювання із заданою ймовірністю Р = 0,95 (коефіцієнт Стьюдента дорівнює 2,571).

Дано:

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Розв’язок

1. Знайдемо математичне сподівання для ряду вимірювань

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

2. Визначимо випадкові відхилення

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru ,

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru ,

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru ,

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru ,

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru ,

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru .

3. Перевіримо, чи сума випадкових відхилень дорівнює нулю

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

4. Знайдемо оцінку експериментального середнього квадратичного відхилення

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

5. Визначимо середнє квадратичне відхилення середнього арифметичного

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

6. Знайдемо надійні границі результату вимірювання

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

7. Представимо результат у відповідності до стандартної форми нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru :

U= (120,000 B ± 1,484) B, P = 0,95.

Обробка результатів опосередкованих вимірювань.

Приклад №17

Визначити результат та СКВ випадкової складової похибки опосередкованого вимірювання потужності N = U2/R за даними прямих вимірювань напруги та опору з незалежними випадковими похибками, що розподілені за нормальним законом:

U = (1,00 ± 0,01) B; P = 0,99;

R = (10,0 ± 0,10 ) Ом; Р = 0,997.

Записати результат згідно зі стандартною формою, вказавши довірчий інтервал, в який потрапить результат опосередкованого вимірювання із встановленою ймовірністю Р = 0,99.

Дано:

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Розв’язок

1. Знайдемо значення математичного сподівання потужності

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru .

2. Визначимо СКВ результату опосередкованого вимірювання потужності

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

За значеннями нормованої функції Лапласа Ф(z) = P/2 (табл.2) знайдемо значення z та визначимо СКВ результатів прямих вимірювань напруги нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru і опору нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru .

Таблиця 2 – Значення нормованої функції Лапласа

z Ф(z) z Ф(z) z Ф(z) z Ф(z)
0,0 0,00000 1,0 0,14134 2,0 0,47725 3,0 0,49865
0,1 0,03983 1,1 0,36433 2,1 0,48214 3,1 0,49903
0,2 0,07926 1,2 0,38493 2,2 0,48610 3,2 0,49931
0,3 0,11791 1,3 0,40320 2,3 0,48928 3,3 0,49952
0,4 0,15542 1,4 0,41924 2,4 0,49180 3,4 0,49966
0,5 0,19146 1,5 0,43319 2,5 0,49379 3,5 0,49977
0,6 0,22257 1,6 0,44520 2,6 0,49534 3,6 0,49984
0,7 0,25804 1,7 0,45543 2,7 0,49653 3,7 0,49989
0,8 0,28814 1,8 0,46407 2,8 0,49744 3,8 0,49993
0,9 0,31594 1,9 0,47128 2,9 0,49813 3,9 0,49995

Для

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru .

Для

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru .

Значення СКВ опосередкованого вимірювання потужності складає

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

3. Визначимо границі довірчого інтервалу для заданої ймовірності нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru = 0,99. Для значення нормованої функції

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

з табл.2 знайдемо значення zp = 2,6.

Тоді границі довірчого інтервалу будуть становити:

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

4. Результат опосередкованого вимірювання потужності буде:

нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Відповідь: нормування класів точності засобів вимірювання - student2.ru

Приклад № 18

Методи фільтрування та іх використання у фармацевтичному аналізі.

Зразок відповіді.

Під процесом фільтрації розуміють розділення гетерогенних сумішей з допомогою пористих мембран, через які, під тиском, проходить рідка фаза (фільтрат), а частинки твердої фази (осад) затримуються на фільтрі.

Наши рекомендации