Эквивалент. Закон эквивалентов. Эквивалент элемента – это реальная или условная частица вещества, которая может замещать, присоединять или выделять один ион водорода в кислотно-основных или

Эквивалент элемента – это реальная или условная частица вещества, которая может замещать, присоединять или выделять один ион водорода в кислотно-основных или ионообменных реакциях, или принять (отдать) 1 моль электронов в окислительно-восстановительных реакциях. Эквивалент – безразмерная величина, состав которой выражают с помощью химических формул и символов.

Реальная частица – молекула, атом, ион (КОН, H₂SO₄). Условная частица – определённая часть (половина, треть и т.д., например, ½H₂SO₄, ¹/₅KMnO₄) молекулы, атома или иона. Так, например, в реакции

2HCl + Ca(OH)₂ = CaCl₂ + 2H₂O

одному иону водорода эквивалентна условная частица-половина молекулы Ca(OH)₂.

В общем случае эквивалент любого вещества В обозначается следующим образом: , где z^* – число эквивалентности.

Число эквивалентности (z^*) – число ионов Н⁺ в кислотно-основной реакции или число электронов в окислительно-восстановительной реакции, которое эквивалентно (химически равноценно) одной частице вещества В.

Число, обозначающее, какая доля (часть) от реальной частицы вещества эквивалентна одному иону водорода Н⁺ в кислотно-основной реакции или одному электрону в окислительно-восстановительной реакции, называют фактором эквивалентности (f_экв), f_экв = 1/z^*. В приведённой реакции f_экв(Ca(OH)₂) =1/2. В реакции 3NaOH + H₃PO₄ = Na₃PO₄ + 3H₂O f_экв(NaOH) = 1, f_экв(Н₃РО₄) = f_экв(Na₃РО₄) = ¹/₃.

Для окислительно-восстановительных реакций:

f_экв(окислителя) = 1/число принятых электронов, например, для процесса

Zn²⁺ + 2ē → Zn^o ;

f_экв(восстановителя) = 1/число отданных электронов, например, для процесса

Al^o – 3ē → Al³⁺ .

Моль эквивалентов – химическое количество вещества, содержащего 6,02×10²³ эквивалентов. Массу одного моль эквивалента называют молярной массой эквивалента вещества (М_э).

М_э (В) = М(В)/z* = f_экв(В) · M(В),

где М_э(В) – молярная масса эквивалента вещества В (кг/моль или г/моль); f_экв(В) – фактор эквивалентности вещества В, M(В) – молярная масса вещества В (кг/моль или г/моль).

Количество вещества эквивалента равно массе вещества В, делённой на молярную массу эквивалента вещества В: n_э(В) = m(В)/ М_э (В).

В таблице 1 приведены формулы для расчёта фактора эквивалентности f_экв(В) и молярной массы эквивалента вещества М_э (В).

Для вычисления объема моль эквивалента(V_э)газа необходимо знать число моль эквивалентов в одном моль газа. Так, М_э(Н₂) = 1 г/моль, что в два раза меньше массы 1 моль Н₂, следовательно, объём моль эквивалента водорода в два раза меньше объема моль (при н.у. 1 моль газообразного вещества занимает 22,4 л, что называют молярным объёмом, V_m) и составит V_э(Н₂) = V_m : z* = V_m · f_экв = V_m · 1/2 = 11,2 л. Аналогично, М_э(О₂) = ¼ М(О₂) = 32 : 4 = 8 г/моль, отсюда объем одного моль эквивалентов кислорода в четыре раза меньше его молярного объема и составляет 5,6 л. Единица измерения V_э(В) – л или м³ в системе СИ.

Таблица 1

Формулы для расчёта фактора эквивалентности f_экв(В) и молярной массы эквивалента вещества М_э (В)

Фактор эквивалентности fэкв(В)	Молярная масса эквивалента вещества Мэ (В)	Примеры
Химический элемент, Э
fэкв(Э) = В – валентность элемента	Мэ(Э) =	Мэ(Са) = 40/2 = 20 г/моль
fэкв(Э) = n – количество атомов Э	Мэ(Э) =	Мэ(N) = 17/3 г/моль
Простое вещество, Хn
fэкв(Хn) = n – количество атомов в молекуле Хn	Мэ(Хn) =	Мэ(О2) = 32/(2·2) = 8 г/моль
Оксид, ЭnОm
fэкв(ЭnОm) =	Мэ(ЭnОn) =	Мэ(Р2О5) = 145/(5·2) = 14,2 г/моль
Кислота, HnAn (An – анион)
fэкв(HnAn) = n – основность кислоты	Мэ(HnAn) =	Мэ(Н3РО4) = 98/3 = 32,7 г/моль
Основание, Me(OH)n
fэкв(Me(OH)n) = n – кислотность основания	Мэ(Me(OH)n) =	Мэ(Fe(OH)2) = 90/2 = 45 г/моль
Соль, MenAnm
fэкв(MenAnm) = n – количество атомов Ме	Мэ(MenAnm) =	Мэ(Al2(SO4)3) = 342/(2·3) = 57 г/моль

Пример 4. Найти молярную массу эквивалентов серы в MgSO₃ и MgSO₄.

Дано: MgSO₃ и MgSO₄ .

Найти: , .

Решение:

;

;

;

.

Ответ: Для , .

Закон эквивалентов

Вещества взаимодействуют между собой в количествах, пропорциональных их эквивалентам.

или

Вещества взаимодействуют в равных эквивалентных количествах вещества эквивалентов.

Какой бы сложной не была реакция, число эквивалентов одного вещества равно числу эквивалентов другого. n_э (1) = n_э (2):

.

Пример 5. Определите молярную массу эквивалента металла, если для полного растворения 8,16 г этого металла потребовалось 20 г H₂SO₄, молярная масса эквивалента которой равна 49 г/моль.

Дано:

m (Me) = 8,16 г; m (H₂SO₄) = 20 г; M_э(H₂SO₄) = 49 г/моль.

Найти: молярную массу эквивалента металла, M_э(Ме) - ?

Решение:

1.Записываем закон эквивалентов:

m(Мe)/ M _э(Мe) = m (H₂SO₄) / M_э (H₂SO₄)

M _э(Мe)= (m (Мe)•M_э (H₂SO₄)) / m (H₂SO₄) = 8,16•49 / 20 = 20 (г/моль)

Ответ: Молярная масса эквивалента металла 20 г/моль.

Газовые законы

Закон Бойля – Мариотта:

при постоянной температуре абсолютное давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объему газа:

P₂/P₁= V₁/ V₂ или Р•V = сonst

Закон Гей – Люссака:

при постоянном давлении объем газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре (Т):

V₁/T₁= V₂/ T₂ или V/T = сonst

Закон Шарля:

при постоянном объеме абсолютное давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре:

Р₁/T₁= Р₂/ T₂ или Р/Т= сonst

Зависимость между объемом газа, давлением и температурой можно выразить общим уравнением, объединяющим законы Бойля – Мариотта и Гей-Люссака (объединённый газовый закон):

PV/Т = Р₀V₀/Т₀,

где Р и V – давление и объем газа при данной температуре; Р₀, V₀, Т₀ – давление и объем газа при нормальных условиях.

Приведенное уравнение позволяет находить любую из указанных величин, если известны остальные.

Пример 6. При некоторой температуре давление газа, занимающего объем 5м³, равно 101,3 кПа (760 мм рт. ст.). Каким станет давление, если, не изменяя температуры, уменьшить объем газа до 2 м³?

Дано:

V₁ = 5м³, V₂ = 2м³, Р₁=101,3 кПа, T = сonst.

Найти: Р₂ - ?

Решение:

Согласно закону Бойля–Мариотта при постоянной температуре давление, производимое данной массой газа, обратно пропорционально объему газа:

P₂/P₁= V₁/ V₂ или Р•V = сonst,

Выражаем P₂:

P₂= P₁V₁/ V₂ = (101,3·5)/2=253,3 кПа

Ответ: Давление газа будет составлять 253,3 кПа.

Пример 7. При 15°С и давлении 99,3 кПа (745 мм рт. ст.) некоторое количество газа занимает объем 100 м³. Найти, какой объем займет это же количество газа при 0°С и давлении 101,33 кПа.

Дано:

Р = 99,3 кПа, Р₀ = 101,3 кПа, T = 15°С = 273+10 = 283 К,

Т₀ = 0°С = 273+0 = 273 К, V = 100 м³.

Найти: V₀ -?

Решение:

Используя зависимость между объемом газа, давлением и температурой, объединяющим законы Бойля–Мариотта и Гей-Люссака:

PV/Т = Р₀V₀/Т₀,

Выражаем из уравнения V₀:

V₀ = PVТ₀ / Р₀Т = (99,3•100•273)/(101,3•283) =94,56(м³)

Ответ: Это же количество газа займет объем 94,56м³ при 0°С и давлении 101,33 кПа.

Закон объемных отношений

При одинаковых внешних условиях (Р, Т) объемы газов, вступающих в химические реакции, и объемы газов, образующихся в результате реакции, относятся между собой как небольшие «целые числа».

Например, 4NH_3(г) + 5O_2(г) = 4NO_(г) + 6 H₂O_(г)

V(NH₃) :V(O₂) : V(NO) : V(H₂O) = 4 : 5 : 4 : 6.

Небольшие целые числа оказались равными стехиометрическим коэффициентам уравнения реакции. Это подтвердилось после открытия закона Авогадро.