Тема 11. растворы слабых электролитов

Пример 1. Вычисление степени диссоциации слабого электролита по значению его константы диссоциации.

Найдите степень диссоциации уксусной кислоты в 0,01 М растворе, если константа диссоциации уксусной кислоты равна 1,75×10^–5.

Решение. Константа диссоциации и степень диссоциации слабого электролита связаны между собой соотношением (закон разбавления Оствальда): К_Д = a²×с/(1–a), где К_Д - константа диссоциации; с - концентрация электролита, моль/л; a - степень электролитической диссоциации.

В случае очень слабых электролитов (a < 1) выражение закона Оствальда упрощается, так как значением a в знаменателе дроби пренебрегают, т.е. К_Д = a²×с. Уксусная кислота очень слабая кислота, поэтому для вычисления степени диссоциации воспользуемся упрощенным выражением закона разбавления:

a = Ö К_Д/с = Ö1,75×10^–5/ 10^–2 = 4,2×10^–2, или 4,2 %.

Пример 2.Вычисление концентрации ионов в растворе электролита по его степени диссоциации.

Определите концентрацию ионов ОН^– в 0,01 М растворе гидроксида аммония, если К_Д = 1,77×10^–5.

Решение.Концентрация ионов с_ион. в растворе электролита зависит от молярной концентрации электролита с, его степени диссоциации a и числа ионов n данного вида, получаемых при диссоциации электролита, т.е. с_ион. = с×a×n.

Для определения концентрации ионов ОН^– в растворе NH₄OH, находим степень диссоциации NH₄OH: a = Ö К_Д/с = Ö1,77×10^–5/ 10^–2 = 0,042.

Концентрация ионов ОН^– равна: с_ОН^– = 10^–2×0,042×1 = 0,42×10^–3 моль/л.

211. В одном литре 0,01 н. раствора уксусной кислоты содержится 6,26×10²¹ ее молекул и ионов. Определите степень диссоциации СН₃СООН в этом растворе. Ответ: 0,04.

212. Константа диссоциации хлорноватистой кислоты равна 3,0×10^–8. Чему равна степень диссоциации HClO в 0,1 н. растворе? Вычислите концентрацию ионов в этом растворе. Ответ: 5,5×10^–4; 5,5×10^–5.

213. При какой концентрации раствора степень диссоциации азотистой кислоты будет равна 20 %, если константа диссоциации HNO₂ равна 5,1×10^–4? Вычислите концентрацию ионов водорода в этом растворе. Ответ: 1,01×10^–2; 2,04×10^–3.

214. Вычислите степень диссоциации гидроксида аммония в 0,01 н. растворе, если константа диссоциации NH₄OH равна 1,77×10^–5. Ответ: 4,2×10^–2.

215. Сколько растворенных частиц (ионов и недиссоциированных молекул) содержит 1 л 0,0001 н. HCN, константа диссоциации которой равна 4,9×10^–10? Ответ: 6,03×10¹⁹.

216. Вычислите степень диссоциации NH₄OH в 1 н. растворе, если в 1 л этого раствора содержится 6,045×10²³ растворенных частиц. Ответ: 0,41 %.

217. При какой концентрации муравьиной кислоты 98 % ее молекул будут находится в недиссоциированном состоянии? Константа диссоциации НСООН равна 1,77×10^–4. Ответ: 0,44 моль/л.

218. Степень диссоциации уксусной кислоты СН₃СООН в 1; 0,1; 0,01 н. растворах соответственно равна 0,42; 1,34; 4,25 %. Вычислив К_Д уксусной кислоты для растворов указанных концентраций, докажите, что константа диссоциации не зависит от концентрации раствора. Ответ: 1,76×10^–5; 1,80×10^–5; 1,81×10^–5.

219. Во сколько раз концентрация ионов водорода в 0,1 н. растворе HNO₂ больше, чем в 0,1 н. растворе HCN? Ответ: В 1000 раз.

220. Константа диссоциации фосфорной кислоты по первой ступени равна 1,77×10^–3. Пренебрегая диссоциацией по другим ступеням, вычислите концентрацию водородных ионов в 0,5 М растворе. Ответ: 5,5×10^–2 моль/л.

221. Константа диссоциации азотистой кислоты равна 5,1×10^–4. Вычислите степень диссоциации HNO₂ в ее 0,01 М растворе и концентрацию ионов водорода. Ответ: 22,6 %; 22,6×10^–3 моль/л.

222. Какова концентрация водородных ионов в 1 н. НCN, если ее К_Д =4,9×10^–10? Какая масса ионов CN^– содержится в 1,5 л указанного раствора? Ответ: 2,21×10^–5 моль/л; 5,75×10^–4 г.

223. Определите степень диссоциации и концентрацию ионов ОН^– в 0,1 н. растворе NH₄OH, если К_Д = 1,77×10^–5. Ответ: 1,33 %; 1,33×10^–3 моль/л.

224. В растворе бензойной кислоты НС₇Н₅О₂ концентрация ионов водорода 3×10^–3 моль/л. Вычислите концентрацию этого раствора (моль/л и г/л), если К_Д = 6,14×10^–5. Ответ: 0,147 моль/л; 17,95 г/л.

225. Угольная кислота по первой ступени диссоциирует:

Н₂СО₃ Û Н⁺ + НСО₃^–

Концентрация ионов водорода в 0,005 М растворе равна 4,25×10^–5 моль/л. Определите константу диссоциации кислоты по первой ступени. Ответ: 3,6×10^–7.

ТЕМА 12. ИОННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВОДЫ. ВОДОРОДНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ.

Пример 1. Вычисление водородного показателя раствора сильной кислоты.

Определите рН водного раствора, содержащего 0,001 моль/л H₂SO₄.

Решение. Так как при диссоциации молекулы H₂SO₄ образуются два катиона Н⁺: H₂SO₄ = 2 Н⁺ + SO₄^2–, то [H⁺] =2×0,001 = 0,002 моль/л;

рН = – lg [H⁺] = – lg 0,002 = –lg 2 – lg 10^–3= –0,3 – (–3) = 2,7.

Пример 2.Вычисление водородного показателя раствора сильного основания.

Вычислите водородный показатель рН раствора гидроксида калия, содержащегося в растворе в концентрации 4,2×10^–3 моль/л.

Решение.Концентрация гидроксидных ионов в растворе КОН равна с_ОН^– = 4,2×10^–3 моль/л. Исходя из ионного произведения К(Н₂О), находим концентрацию ионов водорода:

с_Н⁺ = К(Н₂О)/с_ОН^– = 10^–14/4,2×10^–3 = 0,24×10^–11.

Водородный показатель раствора КОН равен:

рН = – lg [H⁺] = – lg 0,24×10^–11 = 11,62.

Пример 3. Вычисление концентрации ионов Н⁺ по значению водородного показателя раствора.

Рассчитайте концентрацию ионов Н⁺ в растворе рН которого равен 3,28.

Решение. По значению рН определяем концентрацию ионов Н⁺ в растворе: рН = – lg [H⁺]; [H⁺] = 10^–pH = 10 ^–3,28 =5,25×10^–4 моль/л.

Пример 4.Вычисление рН раствора слабого электролита.

Определите рН 0,17 н. СН₃СООН, константа диссоциации которой равна 1,75×10^–5.

Решение. Для слабого электролита [H⁺] = Ö К_Д×с = Ö 1,75×10^–5×0,17 = Ö3,16×10^–6 = 1,72×10^–3. рН = – lg [H⁺] = – lg [1,72×10^–3] = 2,76.

Пример 5. Вычисление рН буферного раствора.

Рассчитайте рН буферного раствора, содержащего в 1 л 0,1 моль уксусной кислоты и 0,01 моль ацетата натрия. Константа диссоциации уксусной кислоты равна 1,75×10^–5.

Решение. Буферными называют растворы, одновременно содержащие слабую кислоту и ее соль (слабое основание и его соль) и обладающие свойством сохранять практически неизменной концентрацию ионов водорода при разбавлении, добавлении небольших количеств кислот или щелочей. Для вычисления рН буферного раствора используют следующие соотношения:

С(Н⁺) = К_кисл.×(С_кисл./С_соли) – для кислотного буфера и С(Н⁺) = К_осн..×(С_осн./С_соли) – для основного буфера.

Для конкретного случая: С (Н⁺) = К_кисл.×(С_кисл./С_соли) = 1,75×10^–5×(0,1 / 0,01) = 1,75×10^–4. рН = – lg 1,75×10^–4 = 3,75.

226. Чему равен рН раствора, в литре которого содержится 0,0051 г гидроксильных ионов? Ответ: 10,48.

227. 2 мл 96 % - ной серной кислоты (r= 1,43) разбавили до 3 л. Вычислите рН раствора. Ответ: 1,62.

228. Вычислите рН 3,12 %-ного раствора соляной кислоты с r=1,015 г/мл. Ответ: 0,06.

229. 1 г 72 % - ной азотной кислоты разбавили до 3,3 л. Чему будет равен рН раствора? Ответ: 1,79.

230. Вычислите рН и рОН 0,1 н. раствора синильной кислоты. Константа диссоциации HCN равна 7,2×10^–10. Ответ: 5,08; 8,92.

231. В 10 л раствора содержится 1 г NaOH. Вычислите рН и рОН этого раствора. Ответ: 11,40; 2,60.

232. Рассчитайте молярную концентрацию раствора уксусной кислоты СН₃СООН, рН которого равен 3. К_Д = 1,75×10^–5. Ответ: 0,06 моль/л.

233. Какая масса НСООН содержится в 0,3 л раствора этой кислоты, имеющей рН 6,04? К_Д = 1,77×10^–5. Ответ: 6,5×10^–8 г.

234. Чему равна константа диссоциации кислоты, если рН 0,08 н. раствора кислоты равен 2,4? Ответ: К_Д = 2×10^–4.

235. Определите рН раствора, в 3 л которого содержится 0,81×10^–3 моль ионов ОН^–. Ответ: 9,2.

236. Рассчитайте рН раствора, в 0,4 л которого содержится 0,39 моль NH₃, если К_Д (NH₄OH) = 1,75×10^–5. Ответ: 11,6.

237. Вычислите концентрацию ионов водорода и рН буферного раствора, содержащего в 1 л по 0,05 моль муравьиной кислоты (К_Д = 1,7×10^–4) и формиата натрия. Ответ: 1,7×10^–4 моль/л; 3,77.

238. Рассчитайте концентрацию ионов водорода и рН уксусно-ацетатного буферного раствора, содержащего по 0,1 моль уксусной кислоты (К_Д = 1,75×10^–5) и ацетата натрия в 1 л. Ответ: 4,76; 1,75×10^–5 моль/л.

239. Определите концентрацию ионов водорода в растворе, содержащем 0,1 моль гидроксида аммония (К_Д = 1,77×10^–5) и 0,01 моль карбоната аммония в 1 л. Ответ: 0,56×10^–10 моль/л.

240. Вычислите рН ацетатного буферного раствора (0,1 моль СН₃СООН и 0,1 моль СН₃СОО Na в 1 л раствора). К_Д = 1,75×10^–5. Ответ: 3,76.