Расчет состава и расхода потока

Состав потока обычно выражают в мольных, объемных или массовых долях. В ходе решения необходимо придерживаться единства размерностей. Если входной поток задают в массовых единицах (кг/ч), его состав необходимо выразить в массовых долях g_i; если в мольных (кмоль/ч) или объемных (м³/ч) - в мольных n_i (объемных J_i) долях.

Мольная доля n_i - отношение мольного расхода i-го компонента в потоке n_i к мольному расходу смеси:

n_i = (1.1)

Объемная доля J_i - отношение объемного расхода i-го компонента в потоке V_i к объемному расходу смеси:

J_i = (1.2)

Поскольку все газы в одинаковых условиях имеют одинаковый мольный объем n_i = J_i

Массовая доля g_i - отношение массового расхода i-го компонента в потоке m_i к массовому расходу смеси:

g_i = (1.3)

Мольные, объемные и массовые проценты получают умножением соответствующих долей на 100%.

Связь между g_i и n _i (J_i)задается выражениями:

g_i = ; (1.4)

n_i(J_i)= , (1.5)

где M_i - молярная масса i-го компонента, кг/кмоль.

Среднюю молярную массу смеси веществ M_см рассчитывают по формуле:

M_см = å( n_iM_i). (1.6)

Как видно, знаменатель выражения (1.4) равен средней молярной массе смеси, а знаменатель (1.5) - величине, пропорциональной мольному расходу потока. Поэтому вычисления g_i и n_i удобно начинать с нахождения этих величин.

Величина входного потока (расход вещества в единицу времени) может быть выражена в мольных (N, кмоль/ч), объемных (V, м³/ч) или массовых (m, кг/ч) единицах (рис.1.1).

Мольныйрасход i-го компонента смеси N_i рассчитывают по его массовому расходу и соответствующей молярной массе:

N_i = m_i /M_i , (1.7)

а мольный расход смеси - по массовому расходу и средней молярной массе смеси:

N_см = m_см /M_см= m_см /å( n_iM_i). (1.8)

Если величина потока задана в массовых единицах, а его состав в массовых долях, мольный расход реакционной смеси можно найти по формуле:

N_см = m_см × . (1.9)

Массовый расход смеси рассчитывают по ее мольному расходу и составу:

m_см = N_см× . (1.10)

Газы и их смеси

Согласно закону Авогадро, при одинаковых условиях одно и то же число молекул любого газа занимает один и тот же объем. С другой стороны, 1 моль любого вещества содержит одинаковое число частиц. Таким образом, при нормальных условиях (Р₀ = 101,325 кПа и Т₀ = 273,15 К) 1 кмоль любого газа занимает объем 22,4 м³. В этом случае мольный расход смеси находят по ее объемному расходу:

N_см = V_см/22,4. (1.11)

Измерения объемов газов обычно проводят в условиях, отличных от нормальных. Для приведения объема газа к нормальным условиям можно пользоваться уравнением, объединяющим законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака

PV/T= P₀V₀/T₀ (1.12)

Здесь V – объем газа при давлении P и температуре T; V₀ – объем газа при нормальном давлении P₀ и температуре T₀.

Мольные массы газов вычисляют по уравнению Клапейрона - менделеева

PV = mRT/M, (1.13)

где P- давление газа, кПа; V – объем, м³; m – масса, кг; M – молярная масса, кг/кмоль; R- универсальная газовая постоянная (8,314 кДж/кмоль×К)

Рассмотренные соотношения справедливы лишь при очень малых давлениях.

Воздух представляет собой природную газовую смесь, состав которой для технических расчетов приведен в табл. 1.1.

Таблица 1.1.

Состав воздуха для технических расчетов

Компоненты воздуха	O2	N2
Мольные(объемные)доли, n (J)	0,21	0,79
Массовые доли, g	0,23	0,77

Различные газы смешиваются друг с другом в любых соотношениях. При этом каждый газ, входящий в состав смеси, характеризуется своим парциальным давлением. По закону Дальтона давление смеси газов, химически не взаимодействующих друг с другом, равно сумме давлений газов, составляющих смесь.

Парциальное давление i-го компонента р_i в газовой смеси определяется его мольной долей в этой смеси:

р_i = P×n_i. (1.14)

где Р - общее давление, кПа.

Таблица 1.2.

Давление насыщенного водяного пара (Р_н.п) при различных температурах

Т,0С	Рн.п., кПа	Т,0С	Рн.п , кПа
	0,61		12,3
	1,23		19,9
	2,34		31,2
	4,24		47,4
	7,37		101,3

Плотность любого газа или газовой смеси r (кг/м³) можно рассчитать по формуле:

r_(Р,Т)=M/V _(Р,Т), (1.15)

где V _(Р,Т) – объем газовой смеси при данных условиях.

Для идеальных газов и их смесей при нормальных условиях

r_н,i=M_i/ 22,4 и r_н,см=M_см/ 22,4. (1.16)