Мольная доля вещества (Ni) в растворе

Мольная доля вещества в растворе определяется отношением количества этого вещества к общему количеству вещества в растворе:

,

, (6.6)

где N₁ – мольная доля растворенного вещества; N₂ – мольная доля растворителя в растворе.

При условии, что раствор состоит из растворителя и одного растворенного вещества, справедливо равенство

N₁ + N₂ = 1. (6.7)

Пример 5. Рассчитать мольные доли глюкозы С₆H₁₂O₆ и воды в растворе с массовой долей глюкозы 36 %.

Решение. Пусть масса раствора m = 100 г. Тогда масса глюкозы в растворе m₁ = 36 г, масса воды m₂ = 64 г. Определим молярные массы глюкозы и воды:

Определим количество глюкозы и воды в растворе:

Определим мольную долю растворенного вещества – глюкозы:

Определим мольную долю растворителя – воды:

6.1.6. Титр раствора (Т)

Титр раствора определяет массу растворенного вещества в граммах (г), которая содержится в 1 мл раствора. Титр раствора, г/мл, можно рассчитать по уравнению

. (6.8)

Пример 6. Определить титр раствора KOH, эквивалентная концентрация которого С_н = 0,01 н., (моль/л).

Решение. Относительный эквивалент KOH – Э₁ = 1. Определим молярную массу KOH:

М₁ = (1×39 + 1×16 + 1×1) г/моль = 56 г/моль.

По уравнению (6.8) рассчитаем титр раствора:

Вычисления, связанные с пересчетом концентраций

Растворов из одних единиц в другие

Пример 7. Массовая доля CuSO₄ в водном растворе составляет 10 %. Плотность раствора 1,107 г/см³. Вычислить молярную, эквивалентную, моляльную концентрацию и мольную долю сульфата меди.

Решение. Молярная масса растворителя (воды) М₂ = 18 г/моль. Относительный эквивалент CuSO₄ – Э₁ = 1/2. Рассчитаем молярную и эквивалентную массу сульфата меди:

М₁ = (64 + 32 + 4×16) г/моль = 160 г/моль;

m_э(1) = 1/2×160 г/моль = 80 г/моль.

Пусть объем раствора V = 1 л, рассчитаем массу раствора:

m = V×r = 1000 мл × 1,107 г/мл = 1107 г.

Определим массу CuSO₄ в одном литре раствора:

Определим массу растворителя (воды) в растворе:

m₂ = m - m₁ = 1107 г - 110,7 г = 996,3 г.

Определим количество растворенного вещества (CuSO₄) и растворителя (H₂O) в растворе:

Рассчитаем молярную, эквивалентную, моляльную концентрации и мольную долю растворенного вещества:

моль/кг растворителя,

Приготовление разбавленных растворов

Из концентрированных

Разбавлением называется уменьшение концентрации раствора в результате добавления растворителя. Разбавление сопровождается увеличением объема раствора и общей массы раствора. Количество и масса растворенного вещества не изменяются при разбавлении.

Введем обозначения: m_x – масса растворителя, добавленного в исходный раствор, г; V_x – объем растворителя, добавленного в исходный раствор, дм³; n_x – количество растворителя, добавленного в исходный раствор, моль.

Тогда концентрации разбавленного раствора: С^*, С^*_М, С^*_н, С^*_m, N^* (1) можно рассчитать на основании следующих уравнений:

; (6.9)

; (6.10)

; (6.11)

; (6.12)

, (6.13)

где С, С_М, С_н, С_m – процентная, молярная, эквивалентная, моляльная концентрации в исходном растворе.

Пример 8. Какой объем раствора ортофосфорной кислоты с массовой долей H₃PO₄ 36 % (r = 1,219 г/см³) требуется для приготовления 13 л 0,15 н. раствора H₃PO₄?

Решение. Проведем анализ условия задачи и введем обозначения: раствор № 2 получен в результате разбавления раствора № 1. Объем раствора № 2 V^* = 13 л, эквивалентная концентрация этого раствора С^*_н = 0,15 н. Определим количество эквивалентов растворенного вещества и учтем, что при разбавлении количество растворенного вещества в растворе не изменяется. Тогда в соответствии с уравнением (6.11)

где С_н и V – соответственно эквивалентная концентрация и объем раствора № 1. Однако по условию задачи дана массовая доля (С) раствора № 1, поэтому необходимо перейти от массовой доли исходного раствора к его эквивалентной концентрации (см. пример 7): в 100 г исходного раствора содержится 36 г H₃PO₄ и 64 г H₂O; молярная масса и относительный эквивалент H₃PO₄ соответственно М₁ = 98 г/моль; Э₁ = 1/3. Рассчитаем эквивалентную концентрацию исходного раствора по уравнению (6.3):

Определим объем раствора 1, который использовали для приготовления 13 л раствора 2: