Определение моляльной концентрации раствора
1. Найдем массу 
приходящуюся на 1000г 
Т.к. раствор имеет ω 
= 4,0%, то:
На 4 г 
приходится (100-4) г 
xr -----‘’----- 1000г
2. Рассчитаем число моль , приходящихся на 1000г
1 моль – 160 г
y моль – 41,67 г
Таким образом, моляльная концентрация раствора 
= 0,26 моль/кг
Определение молярной концентрации раствора
1. Найдем массу литра раствора с ω =4%
2. Найдем массу 
содержащуюся в 1л раствора с ω =4%:
в 100г раствора – 4 г
в 1040г раствора – х г
3. Найдем число моль содержащихся в 1л раствора:
1 моль -160г
Y моль - 41,6г
Определение титра раствора
1. Зная, что в 1л (1000мл) раствора с ω =4% содержится 41,6г (см. выше), определим:
41,6г – 1000мл раствора
xг - 1мл раствора
Пример 3.2. Какой объем раствора KOH с ω(KOH)=5%, плотность которого 1,04г/мл, требуется для реакции полного осаждения Fe из 50мл раствора с ω 
.
Решение.
1. Определим массу 
, содержащуюся в 50 мл 10%-го раствора:
в 100г раствора содержится 10г
в (50-1,09)г раствора ----‘’---- mr
m( 
2. По уравнения реакции:
3KOH + = Fe 
3,56г-162,5г
Вычисляем массу KOH, требуемую для реакции с содержащимися в растворе
162,5г , взаимодействует с 168 г KOH
5,45г -----‘’----- m г KOH
m( 
3. По массе KOH, концентрации раствора и плотности его вычисляем объем раствора KOH
в 100г 5%-го раствора KOH - 5г KOH
в 
г -----‘’----- - 5,64 г KOH
Пример 3.3. Для нейтрализации 70мл раствора соляной кислоты потребовалось 200мл 0,3H раствора NaOH. Какова молярная концентрация эквивалентов HCl?
Решение.Эту задачу следует решать, используя соотношение:
Из которого получаем:
Следовательно, раствор соляной кислоты 0,86 H.
Примечание. Молекулярную концентрацию эквивалентов вещества необходимо рассматривать применительно к реакциям. Так, например, при полной нейтрализации серной кислоты едким натром:
Число эквивалентности Z( 
=2;
эквивалент Э( 
следовательно, в данном случае 1H раствором 
будет раствор, в литре которого содержится 49г 
Для реакции частичной нейтрализации и непонятного обмена эквивалентов будет определятся реакцией:
Поэтому в этом случае 1H раствором будет раствор, в титре которого содержится 98г
Пример 3.4. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалентов растворенного вещества следующих растворах: 0,2М р-р Al 
0,6Mp-p 
0,7Mp-p 
принимая максимальное значение числа эквивалентности.
Решение. Воспользоваться отношением: 
.
Чтобы перейти от молярной концентрации вещества к молярной концентрации эквивалентов, нужно молярную концентрацию С(В) умножить на число эквивалентности Z(B).
При обратном переходе молярную концентрацию эквивалентов необходимо разделить на число эквивалентности Z(B).
Для электролитов 1:1 (NaCl, KOH, HI и др.) молярная концентрация вещества равна молярной концентрации эквивалентов вещества, т.к. Z(B)=1.
Для сложных электролитов (Al 
; 
; 
и др.) молярная концентрация эквивалентов 
больше, чем молярная концентрация вещества В, т.к. Z(B)>1.
Пример 3.5. Приготовить 70мл раствора с ω( 
путем смешения раствора ω( 
и ω( 
.
Решение. Задачу удобней решать по правилу смешения (правилу креста), согласно которому массы смешиваемых растворов обратно пропорциональны разностям концентраций смеси и отдельных е компонентов.
1. Записываем друг под другом массовые доли некоторых растворов, а правее между ними массовую долю раствора, который необходимо приготовить. Затем из большей массовой доли вычитаем заданную и записываем результат справа снизу; из заданной массовой доли вычитаем наименьшую и записываем результат справа вверху
82 29
63
34 
Число 29 и 19 показывают, в каком массовом отношении надо взять растворы ω( 
в ω( 
соответственно. Т.е. для приготовления 48г, раствора серной кислоты с ω( 
необходимо смешать 29г раствора с ω( и 19г раствора с ω( 
2. Определим массу раствора серной кислоты ω( :
= 1,535*70=107,45г.
3. Определим массу в объем раствора с 
необходимые для искомого раствора.
Для приготовленных 48г 83%-го р-ра необходимо взять 29г 82%-го р-ра
107,45 ----‘’---- x г
2. Определим массу и объем раствора с ω( необходимого для приготовления искомого раствора:
Для приготовления 48г 63%-го р-ра – 19г 34%-го р-ра
107,45 ----‘’---- y г
Таким образом для приготовления 70 мл раствора с ω( нужно смешать 37,0 мл 82%-го и 33,9 мл 34%-го растворов.
Пример 3.6. Сколько граммов кристаллогидрата Cu 
и раствора с ω(Cu 
нужно взять для приготовления 580г растворе веществ меди с ω(Cu 
.
Решение. Сложность этого примера состоит в том, что кристаллогидрат содержит воду, которая добавляется при приготовлении раствора к воде взятой в качестве растворителя. Имеется несколько способов решения. Приведем один из них.
Кристаллогидрат Cu можно рассматривать как твердый водный раствор. Определим 
в кристаллогидрате.
Cu 
Cu 
M = 200 г/моль М=182 г/моль
В 200г Cu содержится 182г Cu 
В 100г -----‘’----- xг
т.е. кристаллогидрат представляет собой раствор с =91%.
Теперь сформулируем исходное условие следующим образом: необходимо приготовить 580г раствора ацетата меди с ω(Cu из растворов с =91% и 
(Cu . Найдем их массы, используя правило смешения.
91 22
25
3 
Из схемы видно, что для приготовления 88г (22+66) раствора ацетата меди с ω(Cu нужно в 66г раствора с (Cu растворить 22г кристаллогидрата меди, а для приготовления 580г 25% раствора массы смешиваемых компонентов определяются из пропорции:
88г 25% р-раCu – 66г 3%-го р-ра
580г -----‘’-----‘’ 
г
= 435г р-раCu с (Cu .
Аналогично найдем массу кристаллогидрата:
для приготовления 88г 25% р-раCu – 22г Cu
580г -----‘’-----‘’ г
= 145г Cu .
Пример 3.7. Определить коэффициент растворимости К (масса растворенного вещества (В) в г, приходящаяся на 100г растворителя) и массовую долю растворенного вещества ω(В) в %, если в 84,68 насыщенного раствора содержится 14,56г растворенного вещества
Решение.
1. Определяем ω(В) в %
в 84,68г раствора содержится 14,56г вещества
в 100г -----‘’----- ω(B)
ω(В) = 
= 17,2г, т.е. 
= 17,2%,
Пример 3.8. Масса раствора, насыщенного при 343К, равна 401,11г масса воды в этом растворе на 21,11г больше массы соли. Сколько грамм соли выделится из этого раствора, если его охладить до 293К. Какова массовая доля соли в растворе до и после охлаждения, если в 100г воды при 293К растворяется 65,5г соли?
Решение.Массу соли принимаем за m(B). Тогда масса соли равна (m(B)+21,11), а их сумма: m(B)+(m(B)+21,11) =401,11г представляет собой массу раствора. Решаем полученное уравнение относительно m(B): 2m(B)=401,11-21,11=380г; m(B)=190г, следовательно, в 401,11г насыщенного при 343К раствора содержится 190г соли и 211,11г воды. При охлаждении раствора до 293К масса воды не изменяется.
По условию в 100г воды растворяется 65,5 г соли,
В 211,11 ----‘’---- x г
x = 
Тогда при охлаждении из раствора выделяется (190,00-137,22) =52,78г соли. Массовая доля соли в растворе при 343К определяется из пропорции:
в 401,11г раствора содержится 190г соли
в 100г ----‘’---- 
г
Масса раствора при понижении температуры до 293 уменьшится на 52,78 и будет 401,11-52.78=348,33г.
Массовая доля соли в растворе при 293К вычисляется из пропорции:
в 348,33г раствора содержится 137,22г соли
в 100г ----‘’---- 
Пример 3.9.При выпаривании 1 кг раствора с массовой долей NaOH=16% удалено 100г воды. Какова массовая доля, %, NaOHв растворе после выпаривания?
Решение. В 1 кг раствора с ω(NaOH)=16% содержится 160г едкого титра. После выпаривания 100г воды из раствора масса его стала 900г (104-100), а масса NaOH осталась прежней, т.е. 160г. Найдем концентрацию раствора после выпаривания воды.
В 900г раствора содержится 160г NaOH
В 100г ----‘’---- x
X= 
ω (NaOH)=17,78 %.
Пример 3.10.При температуре 293К и давлении Р-760мм Hg в 100г воды растворяется 71л аммиака. Определить моляльную концентрацию в массовую долю аммиака, %, в растворе.
Решение.
1. Поскольку объем аммиака зафиксирован при Т=293К, необходимо привести его к нормальным условиям, используя соотношение 
= const:
2. В соответствии с законом Авогадро:
22,4л (н.у.) – 1 моль 
66,15 - x моль
3. 2,95 моль аммиака имеют массу 2,95*17=50,2г, масса полученного по условию раствора составит 100+50.2=150,2г. Теперь моляльную и процентную концентрацию раствора аммиака рассчитывают на основе следующих пропорций:
На 100г воды в растворе приходится 2,95 моль
На 1000г ----‘’---- x моль
В 150,2г раствора содержится 50,2г
В 100г ----‘’---- x г
ω ( )=33,4%