Решение задач по аналитической химии

(вопросы 151–195)

В результате изучения курса аналитической химии студент должен уметь готовить ре­активы и растворы для анализа, выполнять квалифицированно основные операции анализа, пользоваться аппаратурой и приборами, используемы­ми для анализа, проводить статистическую и графическую обработку результатов анализа.

Для освоения теоретического курса и решения задач контрольной работы необходимо пользоваться учебником И. К. Цитовича «Курс аналитической химии». При изучении способов приготовления раствора, необходимо знать следующие виды концентраций:W(х)– массовая доля, С(х) –молярная концентрация, Сfэкв(х) –молярная концентрация эквивалента, Т(х)–титр и др.

W (х) =m(х) × 100% / m (раствора), %;

W (х) =m(х) / m (раствора), доли;

Т(х) = m(x) / V(р-ра) или Т(х) = Сfэкв(х) × Мfэкв(х) /1000, г/мл;

С(х) = m (x) / M(х) × V (р-ра), моль/л;

Сfэкв(х) = m (x) / Mfэкв(х) × V (р-ра), моль/л.

Примеры решения задач.

Задача 1. Какую навеску соли Mg(NO₃)₂·6H₂O нужно взять для гравиметрического определения в ней магния? MgNH₄PO₄ – осаждаемая форма кристаллическая. Mg₂P₂O₇ – весовая форма. Какой объем раствора Na₂HPO₄ с массовой долей 10% (r»1,10 г/см³) следует взять для осаждения ионов магния с учетом избытка осадителя? Вычислите фактор пересчета для определения количества магния по массе Mg₂P₂O₇. Какова массовая доля магния в исследуемом веществе, если из навески 1,1000 г получено 0,4760 г весовой формы Mg₂P₂O₇?

Решение.

1. Составим аналитическую цепочку:

Аналитическая навеска →осаждаемая форма→весовая форма.

Mg(NO₃)₂·6H₂O →MgNH₄PO₄→Mg₂P₂O₇.

Гравиметрически определяется магний, поэтому его количество в каждой из аналитических форм должно быть одинаковым. Для этого необходимо удвоить аналитическую навеску и осаждаемую форму:

2Mg(NO₃)₂·6H₂O→2MgNH₄PO₄ →Mg₂P₂O_7.

Далее определяется соотношение между аналитической навеской и весовой формой:

2моль анал. навески – 1 моль весовой формы.

Составим пропорцию: для этого переведем моль в граммы, а массу весовой формы примем равной 0,5 г (условие выбора навески в методе осаждения):

2 × 132 г анал. навески – 222 г весовой формы

х г анал. навески – 0,5г весовой формы

Х = 2 × 132 × 0,5 / 222 = 0,5946 г.

2. Объём раствора осадителя рассчитывается по реакции химического взаимодействия между ним и раствором аналитической навески:

Mg(NO₃)₂·6H₂O + Na₂HPO₄ ^{(NH4Cl, NH4ОН)} → MgNH₄PO₄ + ……

аналитическая осадитель осаждаемая

навеска форма

Далее определяется соотношение между аналитической навеской и раствором осадителя:

1моль анал. навески – 1 моль осадителя.

Составим пропорцию:

132 г анал. навески – 142 г р-ра осадителя

0,5946 г анал. навески – m осадителя

m (осадителя) = 0,5946 ×142 / 132 = 0,6396 г.

Зная массовую долю (10%) и плотность (r»1,10 г/см³) раствора, определим его объем, необходимый для осаждения магния:

W (вещества) =m(вещества) _* 100% / m (раствора),

m (раствора) = m(вещества) _* 100% / W (вещества),

m (раствора) = 0,6396 г _* 100% / 10% = 6,396 г,

V(раствора) = m (раствора) / r (раствора),

V(раствора) = 6,396 г / 1,1 г/см³ = 5,81 см³.

Для достижения полноты осаждения раствор осадителя берётся в полуторном избытке:

V(фактич.) =V(расчетный) × 1,5 = 5,8 × 1,5 = 8,7 см³.

3. Фактор пересчета для определения количества магния по массе Mg₂P₂O₇ – это коэффициент, который определяется следующим образом:

Ф Mg/Mg₂P₂O₇ = 2 Ar (Mg) / M (Mg₂P₂O₇),

Ф Mg/Mg₂P₂O₇ = 2 _*24 / 222 = 0,2162.

4. массовая доля магния в исследуемом веществе определяется с помощью фактора пересчета:

m(Mg) = Ф Mg/Mg₂P₂O_{7 *} m (весовой формы),

m(Mg) = 0,2162_* 0,4760 = 0,1029 г,

W (Mg) =m(Mg) _* 100% / m (навески),

W (Mg) =0,1029 г_* 100% / 1,1000 г = 9,35 %.

Задача 2.Приготовить 500 мл раствора с массовой долей H₂SO₄, равной 30% (r=1,218г/см³), из растворов с массовыми долями 10%(r=1,066г/см³) и 40% (r=1,304 г/см³).

Решение.

Задача решается с помощью правила «креста». Составляется крест: слева указываются концентрации, из которых готовится раствор, посередине концентрация, которую надо приготовить. По диагонали находится разность между большей и меньшей концентрацией, полученные результаты сокращаются до наименьших значений (т. е. определяются весовые части растворов).

10 % 10 1 весовая часть (10%-ный раствор)

30 %

40 % 20 2 весовые части (40%-ный раствор)

Так как, 10%-ный раствор состоит из 1 весовой части, а 40% раствор – из 2, то раствор 30 %-ный будет состоять из 3 весовых частей (по закону сохранения массы). Определяется масса одной весовой части:

m (30%-ный раствор) = V × r,

m (30%-ный раствор) = 500 × 1,218 г/см³ = 609 г,

m (весовой части) = m (30%-ный раствор) / 3 = 609/3 = 201 г.

Далее определяются массы и объёмы исходных растворов:

m (10%-ный раствор) = m (весовой части) × 1 = 201 × 1 = 201 г,

V(раствора) = m (раствора) / r (раствора) = 201 /1,066 =189 см³;

m (40%-ный раствор) = m (весовой части) × 2 = 201 × 2 = 402 г,

V(раствора) = 402 /1,304 =308 см³.

Задача 3. На титрование 25 мл раствора Na₂CO₃ c титром 0,0053г/мл израсходовали 24,50 мл раствора H₂SO₄. Вычислите молярную концентрацию эквивалента и титр раствора H₂SO₄.

Решение.

Задача решается с помощью закона эквивалентов:

Сfэкв(х₁) × V (х₁) = Сfэкв(х₂) × V (х₂).

Выразим молярную концентрацию эквивалента раствора серной кислоты: Сfэкв(H₂SO₄) = Сfэкв(Na₂CO₃) × V (Na₂CO₃) / V (H₂SO₄).

Для этого расчета необходимо вычислить сначала молярную концентрацию эквивалента раствора Na₂CO₃:

Сfэкв(Na₂CO₃) = T(Na₂CO₃) × 1000 / Mfэкв(Na₂CO₃),

Mfэкв(Na₂CO₃) = M(Na₂CO₃) × fэкв =106 г/моль × ½ = 53 г/моль,

Сfэкв(Na₂CO₃) = 0,0053 г/мл × 1000 / 53 г/моль = 0,1 моль/л,

Сfэкв(H₂SO₄) = 0,1 моль/л × 25 мл / 24,50 мл = 0,102 моль/л.

Вычислим титр раствора серной кислоты:

Т(H₂SO₄) = Сfэкв(H₂SO₄) × Мfэкв(H₂SO₄) /1000,

Mfэкв(H₂SO₄) = M(H₂SO₄) × fэкв =98 г/моль × ½ = 49 г/моль,

Т(H₂SO₄) =0,102 моль/л × 49 г/моль / 1000 =0,005 г/мл.

Ответ: Сfэкв(H₂SO₄) = 0,102 моль/л, Т(H₂SO₄) =0,005 г/мл.