Энергия поверхностного слоя и поверхностное натяжение жидкостей

На поверхности жидкости, вблизи границы, разделяющей жидкость и ее пар, взаимодействие между молекулами жидкости отличается от взаимодействия молекул внутри объема жидкости. Для иллюстрации этого утверждения рассмотрим рис. 20 . Молекула 1, окруженная со всех сторон другими молекулами той же жидкости испытывает в среднем одинаковые силы притяжения ко всем своим соседям. Равнодействующая этих сил близка к нулю. Молекула 2 испытывает меньшее притяжение вверх со стороны молекул пара и большее притяжение вниз со стороны молекул жидкости. В результате на молекулы, расположенные в поверхностном слое действует направленная вниз в глубь жидкости равнодействующая R сил, которую принято относить к единице площади поверхностного слоя.

Для перенесения молекул из глубины жидкости в ее поверхностный слой необходимо совершить работу по преодолению силы R .Эта работа идет на увеличение поверхностной энергии, т.е. избыточной потенциальной энергии, которой обладают молекулы в поверхностном слое по сравнению с их потенциальной энергией внутри остального объема жидкости.

Обозначим потенциальную энергию одной молекулы в поверхностном слое, - потенциальную энергию молекулы в объеме жидкости, – число молекул в поверхностном слое жидкости. Тогда поверхностная энергия равна

Коэффициентом поверхностного натяжения (или просто поверхностным натяжением) жидкости называют изменение поверхностной энергии при изотермическом увеличении площади поверхности на одну единицу:

,

где – число молекул на единице площади поверхности жидкости.

Если поверхность жидкости ограничена периметром смачивания (см. 4.3), то коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины периметра смачивания и направленной перпендикулярно к этому периметру:

,

где – длина периметра смачивания, – сила поверхностного натяжения, действующая на длине периметра смачивания. Сила поверхностного натяжения лежит в плоскости, касательной к поверхности жидкости.

Сокращение площади поверхности жидкости уменьшает поверхностную энергию. Условием устойчивого равновесия жидкости, как и любого тела, является минимум потенциальной поверхностной энергии. Это значит, что в отсутствие внешних сил жидкость должна иметь при заданном объеме наименьшую площадь поверхности. Такой поверхностью является сферическая поверхность.

Для уменьшения поверхностного натяжения жидкости к ней добавляют специальные примеси (поверхностно-активные вещества), которые располагаются на поверхности и уменьшают поверхностную энергию. К ним относятся мыло и другие моющие средства, жирные кислоты и т.п.

Смачивание и несмачивание

На границе соприкосновения жидкостей с твердыми телами наблюдаются явления смачивания, состоящие в искривлении свободной поверхности жидкости около твердой стенки сосуда. Поверхность жидкости, искривленная на границе с твердым телом, называется мениском. Линия, по которой мениск пересекается с твердым телом, называется периметром смачивания.

Явление смачивания характеризуется краевым углом q между поверхностью твердого тела и мениском в точках их пересечения, т.е. в точках периметра смачивания. Жидкость называется смачивающей твердое тело, если краевой угол острый 0£q<p¤2 (рис. 21). Например, вода смачивает стекло, ртуть смачивает цинк. Для жидкостей, не смачивающих твердое тело, краевой угол тупой: p¤2<q<p (рис. 22). Например, вода не смачивает парафин, ртуть не смачивает стекло. Если q = 0, смачивание считается идеальным или абсолютным; q = p соответствует идеальному несмачиванию. При q = 0 и q = p наблюдается сферическая форма мениска, вогнутая или выпуклая. При q = p¤2 имеет плоскую свободную поверхность - смачивание и несмачивание отсутствует.

Различие краевых углов в явлениях смачивания и несмачивания объясняется соотношением сил притяжения между молекулами твердых тел и жидкостей и сил межмолекулярного притяжения в жидкостях. Если силы притяжения между молекулами твердого тела и жидкости больше, чем силы притяжения молекул жидкости друг к другу, то жидкость будет смачивающей. Если молекулярное притяжение в жидкости превышает силы притяжения молекул жидкости к молекулам твердого тела, то жидкость не смачивает твердое тело.

Искривление поверхности жидкости создает дополнительное (избыточное) давление на жидкость по сравнению с давлением под плоской поверхностью (Лапласово давление). Для сферической поверхности жидкости это давление выражается формулой:

,

где s - коэффициент поверхностного натяжения, – радиус сферической поверхности; > 0, если мениск выпуклый; < 0, если мениск вогнутый (рис. 23). При выпуклом мениске увеличивает то давление, которое существует под плоской поверхностью жидкости (например, атмосферное давление на свободную поверхность жидкости). При вогнутом мениске давление под плоской поверхностью уменьшается на величину (рис. 24). Дополнительное давление внутри сферического пузыря радиуса R вызывается избыточным давлением на обеих поверхностях пузыря и равно = 4s ¤ R .

Капиллярные явления

Узкие цилиндрические трубки малого диаметра (< 1 мм) называются капиллярами.

Если опустить такой капилляр в несмачивающую жидкость, то под действием Лапласова давления ее уровень в капилляре понизится по сравнению с уровнем в сообщающемся с ним широком сосуде (рис. 25).

Если капилляр опустить в смачивающую жидкость, то ее уровень в капилляре по той же причине повысится (рис. 26). В случае идеального смачивания , а при идеальном несмачивании . Тогда из условия равновесия жидкости можно найти высоту подъема (или опускания) жидкости в капилляре:

.

Здесь - плотность жидкости, – ускорение силы тяжести, – радиус капилляра. Изменения высоты уровня жидкости в капиллярах называются капиллярными явлениями. Этими явлениями объясняется гигроскопичность, т.е. способность впитывать влагу, ряда тел (вата, ткани, почвы, бетон).

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. школа, 2001.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Механика. Молекулярная физика.
– СПб.: Лань, 2006.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Молекулярная физика и термодинамика. - М.: Физматлит, 2005.

4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш. школа, 2001.

5. Федосеев В.Б. Физика: учебник. – Ростов н/Д: Феникс, 2009.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. Предмет и задачи молекулярной физики и термодинамики…………………….3

1. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ……………4

1.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории………..4

1.2. Масса и размеры молекул. Количество вещества…………………... 5

1.3. Законы идеального газа ………………………………………………..……….7

1.4. Уравнение состояния идеального газа ……………………………….…10

1.5. Основное уравнение МКТ идеальных газов …………………….…….12

1.6. Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям.…...15

1.7. Распределение Больцмана ……………………………………………………18

1.8. Средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса………………………………………………………………………………20

2. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ…………………………………………………………….23

2. 1. Внутренняя энергия системы Степени свободы молекул ………….23

2. 2. Первое начало термодинамики. Удельная и молярная теплоемкости .…………………………………………………………………………….26

2.3. Работа газа по перемещению поршня. Теплоемкость при постоянных объеме и давлении ……………………………………………………..27

2.4. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Адиабатный процесс. Политропный процесс …………………………………..29

2.5. Круговой процесс. Обратимые и необратимые процессы………….31

2.6. Энтропия………………………………………………………………………………….33

2.7. Второе и третье начала термодинамики……………………………………..37

2.8. Тепловые двигатели и холодильные машины..………………………….38

3. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ …………………………………………………………………………….41

3.1. Уравнение Ван-дер-Ваальса …………………………………………………….41

3.2. Внутренняя энергия реального газа………………………………………….42

4. Свойства жидкостей.……………………………………………………………………...44

4.1. Особенности жидкого состояния вещества

4.2. Энергия поверхностного слоя и поверхностное натяжение жидкостей………………………………………………………………………………………45

4.3. 3 Смачивание и несмачивание………………………………………………….47

4.4. Капиллярные явления………………………………………………………………49

Литература…………………………………………………………………………………………51