Математические методы прогнозирования экономического роста, структуры экономики, цен, инфляции и финансов. Методы прогнозирования темпов экономического роста

Под экономическим ростом принято понимать изменение результатов функционирования экономики и использования ресурсов. Конечной целью экономического роста является рост потребления и благосостояния народа. В масштабе всего общественного производства он характеризует увеличение объема производства товаров и услуг и измеряется как в абсолютных, так и в относительных величинах.

Модели экономического роста народного хозяйства представля­ют собой частный случай макроэкономических моделей долгосрочного развития. Наибольшее распространение для прогнозирования получи­ли факторные модели, т.е. модели, в которых прирост продукции или абсолютный её выпуск ставится в зависимость от одного или нескольких факторов.

Суть факторных моделей экономического роста состоит в установлении количественных связей между объемом и динамикой производства (валового национального продукта, конечного общественного продукта, национального дохода) и объемом и динамикой произ­водственных ресурсов. В случае, когда рассматривается один фак­тор, например, трудовые ресурсы, используется однофакторная мо­дель, если анализ и прогноз включают несколько факторов, то ис­пользуются многофакторные модели.

Однофакторные модели экономического роста, полезные и для теоретического анализа, и для практических расчетов, основаны на экономической предпосылке, заключающейся в том, что физичес­кий объем общественного производства и его динамика определяют­ся объемом и динамикой какого-либо одного фактора. Тем самым со­вокупный результат взаимодействия различных факторов производст­ва приписывается лишь одному фактору. Односторонность и услов­ность такого подхода очевидны; вместе с тем однофакторный подход простой и надежный инструмент как в экономическом анализе, так и в прогнозных расчетах, особенно краткосрочных.

Наиболее приемлемой является двухфакторная модель в форме производственной функции (функция Кобба – Дугласа):

, где Yt - объем производства продукции, Lt -численность занятых, Kt - объем основных фондов.

Производственная функция Кобба-Дугласа - зависимость объема производства (У) от создающих его труда (L) и капитала (K).

Свойства К-Д:

1. α, β – постоянные коэффициенты эластичности.

α– коэффициент эластичности объема производства по капиталу – на сколько изменится объем производства , если К увеличится на 1%, а численность занятых останется неизменной.

β– коэффициент эластичности объема производства по труду – на сколько изменится объем производства , если L увеличится на 1%, а объем основных фондов останется неизменным

(имеют смысл, если в экономике использование факторов производства явл. эффективным).

В зависимости от величины α+β могут иметь место три случая, каждому из которых соответствует свой тип экономического роста:

1) выражение α+β>1 означает, что если факторы производства возрастают в n раз, то выпуск продукции увеличивается более чём в n раз, тeм самым рост производства опережает рост совокупных затрат факторов. Это случай интенсивного роста, при этом если α>β, то имеет место трудоинтенсивный (фондосберегающий рост), β>α, то фондоинтенсивиый (трудосберегающий) рост;

2) выражение α+β<1 означает, что выпуск продукции увеличивается медленнее по сравнению с ростом затрат факторов произ­водства, при этом снижается суммарная эффективность, происходит деинтенсификация роста;

3) выражение α+β=1 означает, что выпуск увеличивается пропорционально затратам учтенных факторов производства, их суммарная экономическая эффективность остается неизменной, происходит чисто экстенсивное расширение производства (низкая фондоотдача перекрывается приростом труда).

На базе динамической факторной модели может быть спрогнози­рован экономический рост с учетом влияния научно-технического, прогресса на объем производимой продукции (Функция Тинбергена):

Y=a₁ K^a2 L^1-a2 R^rt ,

где r — коэффициент эластичности выпуска продукции в зави­симости от НТП.

Структура экономики – совокупность устойчивых связей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях. Она считается эффективной, когда достигается устойчивое развитие экономики, общества, обеспечивается высокий уровень жизни людей, конкурентоспособность продукции, страны, региона.

В современных условиях при прогнозировании и планировании структуры экономики на макроуровне особая значимость придается формированию отраслевой структуры. Сначала обосновываются приоритеты экономики, а затем с применением межотраслевого баланса, исходя из конечного использования ВВП, определяются масштабы развития экономики, межотраслевые связи и поставки, уровень развития отраслей и отраслевая структура экономики

Модель межотраслевого баланса – система уравнений, каждое их которых выражает требования баланса в разрезе каждой отрасли между производимым кол-вом прод-ции и совокупной потребностью в этой прод-ции.

Информационная база – отчеты межотраслевого баланса

Основой баланса является совокупность всех отраслей материального производства (отрасли промышленности, строительство, сельское и лесное хозяйство) и сферы услуг. В республике отчет­ный МОБ ежегодно составляется в разрезе примерно 40 отраслей.

Отрасль- производ	Отрасль - потребитель	Промеж потреб	Конечное использование	ВВ
			Кон потреб	Вал накоп	Сальдо ЭиИ	Итого
	х11	х12	х13		у11	у12	у13		Х1
	х21	х22	х23		у21	у22	у23		Х2
	х31	х32	х33		у31	у32	у33		Х3
Промеж зат-ты
Потребл ОК	Z11	Z12	Z13		Пусть 1 от­расль— промышл. (П), 2—прочие отрасли матер. пр-ва (ПОМП), 3 —сфера услуг (У). х11- кол-во прод. пром. в стоимостном выраж., израсход. внутри промышл. для собств. нужд. Столбец (х11, х21, х31) показ. стр-ру ПЗ промышл., а эле­менты столбца (х11, х21)—стр-ру мат. затрат промышл. Сумма элементов 1 столбца хар-зует ПЗ промышл., т.е. кол-во пр-ции, кот. промышл. потребила в сфере пр-ва.
Зарплата	Z21	Z22	Z23
Прибыль	Z31	Z32	Z33
Косвен налоги	Z41	Z42	Z43
Субсидии	-Z51	-Z52	-Z53
ВДС
Валовые затраты	X1	X2	X3

Элементы 1 строки (х₁₁, х₁₂, х₁₃) — отраслевые поставки пр-ции промышл. для собств. нужд (х₁₁), нужд ПОМП (х₁₂), нужд У (х₁₃). Сумма всех элементов строки — ПП промышл., т.е. кол-во пр-ции, кот. промышл. поста­вила для целей производств-го потребл. В строках 2 квадранта отраж. стр-ра конечного использ. пр-ции каж­дой отрасли. y₁₁ — кол-во пр-ции промышл., кот. использ. в целях КП домашних хозяйств и текущ. гос. по­требл., y₁₂ — поставка пр-ции промышл. для целей ВН, т.е. для накопл. основного капитала и прироста мат. запасов. Сумма — кол-во пр-ции промышл. в стоимостном выраж., кот. поставлено в сферу конечного использ. Элементы 1 столбца 2 квадранта (y₁₁, y₂₁, y₃₁)- поставки отраслей для целей КП, а сумма — КП по народному хоз-ву в целом. Учитывая, что мат.-вещ-ная стр-ра ВН представлена в части основного капитала пр-цией промышл. и строит-ва, а в части прироста мат. за­пасов пр-цией мат. пр-ва, величина y₃₂, исходя из ее эк. смысла, должна быть=0. Сумма всех элементов 2 квадранта ( )— объем товаров и услуг, направляемых в сферу конечного использ. Данный показатель — ВВП.Исходя из эк. смысла элементов МОБ видно, что в совок-ти элементы 1 и 2 квадрантов МОБ описывают мат.-вещ-ную структуру ВВ (объем товаров и услуг в сферах пр-ва и конечного использ.). Поэтому в отчетном МОБ окаймляющий столбец представляет ВВ пр-ции отраслей.

На основе межотраслевого баланса рассчитываются макроэкономические показатели, промежуточное потребление, затраты ресурсов, осуществляется анализ влияния спроса, цен, изменений в заработной плате на экономику в целом и на отдельные отрасли

Переход экономики к рыночным отношениям требует создания нового механизма формирования цен. Для рыночной экономики характерно существование свободных, объективно формирующихся под влиянием рыночной конъюнктуры цен, в основном устанавливаемых фирмами. Вместе с тем проблемы цен взаимосвязаны с рядом других проблем социально-экономического развития. Поэтому вопросы их формирования в переходный период необходимо расс матривать во взаимодействии макро- и микроуровней.

Рассмотрим систему методов прогнозирования цен, которые получили широкое распространение в мировой практике.

Методы экспертных оценок. Среди индивидуальных экспертных оценок в области ценообразования наиболее широкое распространение получили метод “интервью" и анкетирование. К коллективным экспертным оценкам, получившим применение при прогнозировании цен, относятся методы, например, “мозговой атаки”.

Параметрические модели и методы прогнозирования. Основу параметрических методов прогнозирования затрат и цен составляет количественная зависимость между ценами (затратами) и основными потребительскими свойствами продукции или уровнем качества изделий в пределах параметрического ряда. Параметрический ряд — это группа продукции, которая однородна по конструкции и технологии изготовления, имеет одинаковое или сходное назначение и различается уровнем потребительских свойств.

К наиболее распространенным из параметрических методов прогнозирования относятся методы удельной цены; структурной аналогии; корреляционно-регрессионного анализа.

Метод удельной цены используют для определения ориентировочной цены простой продукции, которую можно достаточно полно охарактеризовать одним параметром качества, величина которого в значительной мере определяет общий уровень цены изделия в Таким параметром может быть мощность, скорость, емкость, вес, площадь, ширина или длина, продолжительность службы, содержание главного компонента и др. Очевидно, такая ситуация встречается редко, поэтому метод несовершенен, ведь он не учитывает влияние на цену остальных параметров произбу.

Метод корреляционно-регрессионного анализа считается более совершенным методом параметрического прогнозирования. Суть его заключается в построении уравнений регрессии и определении зависимости цены от влияющих на нее факторов. При этом цена выступает как функция от параметров. Необходимым условием применения метода является тщательная аналитическая работа по формированию параметрического ряда, определению факторов, на основе которых он строится. Должен осуществляться отбор факторов, в наибольшей степени влияющих на цены. Например, цену сверла целесообразно определять в зависимости от его длины и диаметра.

Прогнозирование инфляции можно осуществлять на основе индексов потребительских цен, альтернативным методом определения индекса инфляции является метод, основанный на использовании индексов расходов, доходов и цен. Можно прогнозировать уровень инфляции, базируясь на данных изменения денежной массы. Учитывая, что инфляция происходит в силу влияния множества факторов, целесообразно прогнозные расчеты осуществлять на основе многофакторных моделей с применением кор- реляционно-регрессионного метода, позволяющего установить наличие корреляционной связи между прогнозируемой инфляцией и влияющими на нее факторами, определить форму связи, сформировать уравнение и на его основе осуществить прогноз инфляции.

Среди важнейших факторов следует выделить: изменение курса валюты, рост денежной массы, изменение ставки рефинансирования национального банка. При этом по каждому фактору необходимо учитывать временной лаг. При изменении ситуации временной лаг меняется. Изменчивость временного лага является одним из фундаментальных макроэкономических факторов. Знание временной связи между инфляцией и ее факторами позволяет осуществить более точное прогнозирование инфляционных процессов и умело управлять ими.

Финансовые ресурсы характеризуют финансовое состояние экономики и одновременно являются источником ее развития. Различают централизованные (на уровне государства) и децентрализованные (на уровне предприятий, организаций, объединений) финансовые ресурсы.

Эффективное управление финансовыми ресурсами требует их прогнозирования и планирования. В мировой практике при прогнозировании финансов широкое распространение получили методы экспертных оценок, экстраполяции и моделирования. В моделях используются два вида переменных: экзогенные и эндогенные.

Ден рынок – система финн институтов, обеспечивающая взаимодействие спроса на деньги и их предложения.

Элементы ДР: спрос D, предложение S, цена – ставка процента r.

В механизме взаимодействия D и S на ДР гравн роль играет – r.

r – проц ставка = сумма, кот заемщик платит кредитору за пользование деньгами.

Спрос на Ден – общее количество Ден, которое домашн хозяйства, государства, предприятия желают иметь в данный момент.

Спрос бывает: 1) Номинальный – спрос на опред количество ден знаков (влияет уровень цен); 2) Реальный – спрос на колич ден, за которые можно купить определенные товары и услуги = колич ден / ур цен = М / Р

Мотивы спроса на ден (почему он есть) по Кейнсу:

1) транзакционных – для оплаты товаров и услуг

2) предосторожность – для непредвиденных расходов

3) спекулятивные мотивы – для сохранения своего имущества (покупка/продажа ценных бумаг/недвижимости в зависимости от ситуации на рынке)

Составляющие спроса:

1) Спрос для товарных сделок MDt: спрос, который предъявляется для приобретения предметов потребления, услуг. Прямая зависимость от ВВП и обратная от скорости обращения денег. Но не зависит от ставки процента (поэтому график – вертик прямая)

2) Спрос на ден со стороны активов MDa: связ с альтернативными формами хранения имущества (*как хранить – наличные, банк, облигации, …, *что выбрать – ликвидность или доходность). Зависит от r: если r растет, то спрос на облигации растет а на наличн. падает.

3) Общий спрос на ден MDm = сумма (1) и (2). Если r растет, то MDm падает.

Предложение – общее колич ден, функционирующих в нац экономике. Определяется политикой НБ, регулирует ден обращение, влияет на коммерч банки.

В краткосрочном периоде: предлож ден полностью контролируется Нац Банком. Предлож ден не меняется и не зависит от r.

Равновесие – точка пересечения MS и MD:

Когда r снижается, коммерч банки выдают больше кредитов, повышая ден массу в экономике à деньги становятся дешевыми, переизбыток ден массы à спрос на ден < предложения ден à это приводит к инфляции и необходимости «сдерживания» экономики.

И наоборот.