Минимизация функций алгебры – логики по картам Карно
В карте Карно можно выделить две главные оси симметрии, которые делят карту на две части. В каждой половине можно выделить вспомогательную ось симметрии.
На основании карты Карно можно записать логическое выражение, которое будет содержать минимальное число членов и минимальное число переменных. Каждая клетка карты Карно соответствует набору пяти переменных. Наборы переменных, отличающиеся значением одной переменной, которая в один набор входит в прямом виде, а в другой – в инверсном могут склеиваться. В результате склеивания двух наборов получается импликанта.
Правила склеивания конситуент по карте Карно:
1) Склеиваются конситуенты, расположенные рядом.
2) Могут склеиваться конситуенты, расположенные симметрично относительно главных и вспомогательных осей карты Карно.
3) Могут склеиваться конситуенты, число которых равно 2, 4, 8 и 16.
Исходные карты Карно в некоторых клетках содержат знак "~" (тильда), это означает, что соответствующая функция не полностью определена. При минимизации функция доопределяется, то есть вместо знака тильда (~) ставится 1 или 0. Выбор того или иного значения производится исходя из того, чтобы при объединении клеток можно было бы получить контур, в который входит максимально возможное число единиц.
Правила записи МДНФ функций алгебры – логики:
1) Выбирается контур по карте Карно.
2) Выбирается одна из переменных функции.
3) Рассматривается значение этой переменной во всех клетках, входящих в контур.
4) Если значение переменной во всех клетках контура одно и тоже, то это значение переменной будет входить в импликанту.
5) Если значение переменной в одной из клеток контура изменяется по сравнению со значением соседней клетки, то эта переменная не входит в состав импликанты.
Минимизация МДНФ для J3 (таблица 8.1)
| Q3Q2Q1 x2x1 | ||||||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
 01 | ~ | ~ | ~ | ~ | ||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ |
J3 МДНФ=
Минимизация МКНФ для K3 (таблица 8.2)
| Q3Q2Q1 x2x1 | ||||||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ |
К3 МКНФ=
Минимизация МДНФ J2 (таблица 8.3)
| Q3Q2Q1 x2x1 | ||||||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ |
J2 МДНФ=
Минимизация МКНФ K2 (таблица 8.4)
| Q3Q2Q1 x2x1 | ||||||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | ~ | ||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | ~ | ||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | ~ | ||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | ~ |
К2 МКНФ
Минимизация МДНФ для J1 (таблица 8.5)
| Q3Q2Q1 x2x1 | ||||||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ |
J1 МДНФ=
Минимизация МКНФ для K1 (таблица 8.6)
| Q3Q2Q1 x2x1 | ||||||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ | |||||
| ~ | ~ | ~ | ~ |
К1 МКНФ=
Минимизация МДНФ для y2 (таблица 8.13)
| Q3Q2Q1 x2x1 | ||||||||
y2 МДНФ 
Минимизация МДНФ для y1 (таблица 8.8)
| Q3Q2Q1 x2x1 | ||||||||
y1 МДНФ = 
Построение комбинационного устройства для формирования управляющих сигналов на входах блока памяти