Что можно делать с информацией?
– создавать;передавать;воспринимать;
– иcпользовать;запоминать;принимать;копировать;
– формализовать;
– распространять;
– преобразовывать;
– комбинировать;
– обрабатывать;
– делить на части;
– упрощать;
– собирать;
– хранить;
– искать;
– измерять;
– разрушать;
– и др.
Какими свойствами обладает информация?
С точки зрения информатики наиболее важными представляются следующие свойства:
– объективность
– достоверность;
– полнота;
– адекватность
– доступность;
– актуальность
Другие свойства:
– ценность;
– своевременность;
– понятность;
– краткость и т.д.
Как измеряется количество информации?
Американский инженер Р. Хартли в 1928 г. процесс получения информации рассматривал как выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множества из N равновероятных сообщений, а количество информации I, содержащееся в выбранном сообщении, определял как двоичный логарифм N.
Формула Хартли: I = log2N
Приведем пример равновероятных сообщений: при бросании монеты: "выпала решка", "выпал орел"
Учёный Клод Шеннон предложил в 1948 г. другую формулу определения количества информации, учитывающую возможную неодинаковую вероятность сообщений в наборе.
Формула Шеннона: I = — ( p1log2 p1 + p2 log2 p2 + . . . + pN log2 pN),
где pi — вероятность того, что именно
i-е сообщение выделено в наборе из N сообщений
Единица информации
В качестве единицы информации Клод Шеннон предложил принять один бит (англ. bit — binary digit — двоичная цифра).
Бит в теории информации — количество информации, необходимое для различения двух равновероятных сообщений (типа "орел"—"решка", "чет"—"нечет" и т.п.). В вычислительной технике битом называют наименьшую "порцию" памяти компьютера, необходимую для хранения одного из двух знаков "0" и "1", используемых для внутримашинного представления данных и команд.
Бит — слишком мелкая единица измерения. На практике чаще применяется более крупная единица — байт, равная восьми битам.
Широко используются также ещё более крупные производные единицы информации:
· 1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт
· 1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт
· 1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт
· 1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт
· 1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт
С понятием информации связаны такие понятия, как сигнал, сообщение и данные.
Сигнал (от латинского signum — знак) представляет собой любой процесс, несущий информацию.
Сообщение— это информация, представленная в определенной форме и предназначенная для передачи.
Данные— это информация, представленная в формализованном виде и предназначенная для обработки ее техническими средствами, например, ЭВМ.
Экономическая информация— совокупность сведений, отражающих социально-экономические процессы и служащих для управления этими процессами и коллективами людей в производственной и непроизводственной сфере.
Реквизит— логически неделимый информационный элемент, описывающий определенное свойство объекта, процесса, явления и т.п.
Схема классификации информации:
По функциям управления обычно классифицируют экономическую информацию.
Плановая информация — информация о параметрах объекта управления на будущий период. На эту информацию идет ориентация всей деятельности фирмы.
Нормативно-справочная информация содержит различные нормативные и справочные данные.
Учетная информация — это информация, которая характеризует деятельность фирмы за определенный прошлый период времени. На практике в качестве учетной информации может выступать информация бухгалтерского учета, статистическая информация и информация оперативного учета.
Оперативная (текущая) информация — это информация, характеризующая производственные процессы в текущий (данный) период времени.
Формы и способы представления информации
Различают две формы представления информации — непрерывную (аналоговую) и прерывистую (цифровую, дискретную).
Непрерывная форма характеризует процесс, который не имеет перерывов и теоретически может изменяться в любой момент времени и на любую величину (например, речь человека, музыкальное произведение).
Цифровой сигнал может изменяться лишь в определенные моменты времени и принимать лишь заранее обусловленные значения (например, только значения напряжений 0 и 3,5В).
Для преобразования аналогового сигнала в цифровой требуется провести дискретизацию непрерывного сигнала во времени, квантование по уровню, а затем кодирование отобранных значений.
Дискретизация - замена непрерывного (аналогового) сигнала последовательностью отдельных во времени отсчетов этого сигнала.
Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой:
Качество аналогово-цифрового преобразования характеризует параметр, называемый разрешением. Разрешение — это количество уровней квантования, используемых для замены непрерывного аналогового сигнала цифровым сигналом. Восьмиразрядная выборка позволяет получить только 256 различных уровней квантования цифрового сигнала, а шестнадцатиразрядная выборка — 65 536 уровней.
Еще один показатель качества трансформации непрерывного сигнала в цифровой сигнал — это частота дискретизации — количество преобразований аналог-цифра (выборок), производимое устройством в одну секунду. Этот показатель измеряют килогерцами (килогерц — тысяча выборок в секунду). Типичное значение частоты дискретизации современных лазерных аудиодисков — 44,1 кГц.
Имеется тенденция перехода к единому цифровому представлению всех видов информации.
Для измерения информации вводятся два параметра: количество информации I и объем данных Vд.
Эти параметры имеют разные выражения и интерпретацию в зависимости от рассматриваемой формы адекватности.
Адекватность информации
Адекватность информации— это определенный уровень соответствия создаваемого с помощью полученной информации образа реальному объекту, процессу, явлению и т.п.
Адекватность информации может выражаться в трех формах: семантической, синтаксической, прагматической.
Синтаксическая адекватность.Она отображает формально-структурные характеристики информации и не затрагивает ее смыслового содержания. На синтаксическом уровне учитываются тип носителя и способ представления информации, скорость передачи и обработки, размеры кодов представления информации, надежность и точность преобразования этих кодов и т.п. Информацию, рассматриваемую только с синтаксических позиций, обычно называют данными, так как при этом не имеет значения смысловая сторона.
Семантическая (смысловая) адекватность.Эта форма определяет степень соответствия образа объекта и самого объекта. Семантический аспект предполагает учет смыслового содержания информации.
Прагматическая (потребительская) адекватность.Она отражает отношение информации и ее потребителя. Прагматический аспект рассмотрения связан с ценностью, полезностью использования информации при выработке потребителем решения для достижения своей цели. Эта форма адекватности непосредственно связана с практическим использованием информации, с соответствием ее целевой функции деятельности системы.
Каждой форме адекватности соответствует своя мера количества информации и объема данных:
Синтаксическая мера информации.
Объем данныхVдв сообщении измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно меняется единица измерения данных:
• в двоичной системе счисления единица измерения — бит (bit — binary digit — двоичный разряд);
• в десятичной системе счисления единица измерения — дит (десятичный разряд).
Количество информации Iизмеряется величиной, на которую уменьшается неопределённость состояния системы после получения сообщения. Меру неопределённости системы называют энтропией (Н).
Н=log2N, где N – число возможных состояний системы.
Семантическая мера информации.
Для измерения смыслового содержания информации, т.е. ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила тезаурусная мера, которая связывает семантические свойства информации со способностью пользователя принимать поступившее сообщение. Для этого используется понятие тезаурус пользователя.
Тезаурус — это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система.
Прагматическая мера информации.
С позиции каждого отдельного человека количество информации, содержащееся в каком-либо сообщении, — субъективная величина.
Объективная количественная мера информаций может быть введена на основе вероятностной трактовки информационного обмена.
ПоК. Шеннону, информация — это сведения, уменьшающие неопределенность (энтропию), существовавшую до их получения.
Наименьшей единицей информации является бит - двоичный разряд. Сообщение о том, что произошло одно из двух возможных равновероятных событий, дает получателю один бит информации.
Показатели качества информации.
Чтобы определить набор важнейших показателей качества, необходимо оценить информацию с точки зрения ее потребителя:
· Релевантность — способность информации соответствовать нуждам (запросам) потребителя.
· Полнота — свойство информации исчерпывающе (для данного потребителя) характеризовать отображаемый объект и / или процесс.
· Своевременность — способность информации соответствовать нуждам потребителя в нужный момент времени.
· Достоверность — свойство информации не иметь скрытых ошибок.
· Доступность — свойство информации, характеризующее воз можность ее получения данным потребителем.
· Эргономностъ — свойство, характеризующее удобство формы или объема информации с точки зрения данного потребителя.
· Актуальность информации — это степень соответствия информации текущему моменту времени.
Основные понятия.
Информатизация общества- это организованный социально-экономический и научно-технический процесс создания оптимальных условий для удовлетворения информационных потребностей отдельных индивидуумов, их групп и объединений на основе формирования и использования информационных ресурсов и технологий.
(Под компьютеризацией общества принято понимать процесс повсеместного внедрения и развития технических средств).
Информационное общество. Общество можно считать информационным, когда объем накопленной информации и уровень развития соответствующих технологий требуют вовлечения в сферу интеллектуально-информационных услуг более 50% трудоспособного населения.
Уровень развития общества напрямую зависит от объема информации, которым оно владеет. Американский ученый Робертсон даже выдвинул формулу: «цивилизация - это информация».
Информационные ресурсы. В широком смысле слова под информационными ресурсами (ИР) общества понимается вся совокупность накопленных знаний.
Чаще, однако, имеют в виду знания, зафиксированные каким-либо способом на различного рода носителях информации - документы, книги, произведения искусства, компьютерные программы, базы данных и т.д.
ИР могут существовать в двух формах - пассивной и активной, что отражает различную степень их участия в процессе получения новых знаний. К пассивной форме относятся книги, статьи, патенты, банки данных; зафиксированная в них информация статична и лишь косвенно может использоваться для получения новой информации. Напротив, алгоритмы, программы, модели, базы знаний служат активным инструментом расширения знаний и превращения информации в реально действующую силу.
Информационная технология — это совокупность методов и устройств, используемых людьми для обработки информации
Информационные технологии охватывают всю вычислительную технику и технику связи и, отчасти, — бытовую электронику, телевидение и радиовещание.
1.3 АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭВМ
1 Система счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления
2 Перевод чисел из одной системы счисления в другую
3 Логические основы ЭВМ
Человеку издревле приходилось считать различные предметы, нужно было и записывать их количество. Самой первой, вероятно, возникла унарная(От лат. Unus -- один ) система записи, при которой числа обозначались соответствующим количеством черточек (или засечек на деревяшке).
Унарная запись получается очень громоздкой и неудобной, поэтому люди стали искать более компактные способы обозначать большие числа. Появились разные условные обозначения для различных чисел. Например, многие народы использовали в качестве цифр буквы, к которым добавляли специальные значки.
Система счисления — это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.
Существуют позиционные и непозиционные системы счисления.
В непозиционных системах счисления вес цифры (т. е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе ХХХII (тридцать два) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти. В римской системе счисления в качестве цифр используются латинские буквы I, V, X, L, С, D, М, в любой позиции означающие соответственно 1,5,10, 50, 100,500,1000.
Например, число 7 получается сложением пятерки и двух единиц, и отображается при записи в виде VII, а число 527 имеет вид DXXVII, где D - 500, XX - 20, V- 5, II - 2, то есть 527 -500 + 2-10 + 5 + 2-1. Таким образом, с увеличением изображаемых чисел быстро увеличивается количество необходимых для их записи символов. Однако главный недостаток непозиционных систем - сложность проведения арифметических расчетов. Даже сложение и вычитание римских чисел (не говоря уже об умножении и делении) — это настоящее искусство, требующее специальной профессиональной подготовки, которым в древности владели лишь немногие.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число. Например, в числе 757,7 первая семерка означает 7 сотен, вторая — 7 единиц, а третья — 7 десятых долей единицы.
Одной из первых позиционных систем счисления была вавилонская шестидесятеричная. В ней использовались цифры двух видов, для изображения единиц и десятков. Следы вавилонской системы сохранились до наших дней в записи величины углов и промежутков времени. К древнему Вавилону восходит деление часа на 60 минут и угла на 360 градусов.
Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием.
Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.
За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д.
Основные позиционные системы счисления
Двоичная система.
Троичная система счисления. Использует три цифры – 0, 1 и 2, а также символы «+» и «–» для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной частей.
Система счисления с основанием 4.
Система счисления с основанием 7. Семь дней недели, семь нот, семь чудес Света, семь цветов радуги (хотя нормальный глаз видит их там только шесть, не разделяя оттенков синего и голубого) и многочисленные другие примеры указывают на то, что и это число служило разрядной единицей.
Восьмеричная система счисления.
Одиннадцатеричная система счисления употребляется в языке для устного счета народом маори – коренным населением Новой Зеландии.
Двенадцатеричная система счисления. На ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток состоит из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами (по 144=122), но в старину использовалось и слово для 1728=123. В английском языке есть особые (а не образованные по общему правилу) слова eleven (11) и twelve (12). Английский фунт состоит из 12 шиллингов.
Шестнадцатеричная система счисления.
Шестидесятеричная система счисления.
Почему люди пользуются десятичной системой счисления?
Выбор в качестве основания позиционной системы именно числа 10 объясняется традицией, а не какими-то особыми свойствами этого числа. Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древних времен считали по пальцам, а пальцев у людей по десять на руках и ногах. Не всегда и не везде люди пользуются десятичной системой счисления. В Китае, например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления. Десятичная система счисления пришла из Индии, где она появилась не позднее VI в. н. э.
Более внимательный анализ правил чтения и записи чисел приводит к выводу: система счисления, которой мы обычно пользуемся, фактически является двойной, так как имеет основания – 10 и 1000. В частности, в русском языке известны названия только для первых семи разрядов десятичной системы счисления ( 1 – единица, 10 – десяток, 100 – сотня, 1000 – тысяча, 10000 – тьма, 100000 – легион, 1000000 – миллион ), но предпоследние два из них (легион и тьма) давно вышли из употребления, а соседние с ними (миллион и тысяча) – названия классов, а не только разрядов. Итак, фактически в русском языке остались лишь два самостоятельных названия для десятичных разрядов: десяток и сотня. В других языках – аналогичная ситуация.
Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером?
Двоичная (используются цифры 0, 1 , а также символы «+» и «–» для обозначения знака числа и запятую (точку) для разделения целой и дробной части); Еще в 1673 г. немецкий философ и математик Лейбниц предложил использовать двоичную систему в качестве универсального логического языка.
Восьмеричная(используются цифры 0, 1, ..., 7) Широко использовалась в программировании в 1950-70-ые гг. К настоящему времени практически полностью вытеснена шестнадцатеричной системой счисления;
Шестнадцатеричная(для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел — от десяти до пятнадцати — в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F). Внедрена американской корпорацией IBM. Широко используется в программировании для IBM-совместимых компьютеров.
Почему компьютеры пользуются не десятичной системой, а двоичной?
А компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:
Для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, — как в десятичной;
Представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
Возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
Двоичная арифметика намного проще десятичной.
Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления?
Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. При записи чисел на бумаге использовать двоичную систему неудобно, так они получаются слишком длинными (сравните, например, числа 513 и 1000000001).
Вместе с тем, при тестировании аппаратных средств или отладке программ иногда возникает необходимость «заглянуть внутрь» электронной памяти, где вся информация представлена в виде длинных последовательностей нулей и единиц. Поэтому для удобства записи двоичных чисел используют системы счисления с основанием, представляющим собой степень двойки, прежде всего восьмеричную и шестнадцатеричную.
Cоответствие чисел, записанных в различных системах счисления