Причины и виды дисперсии

Как известно, по оптическому волокну (ОВ) теоретически можно органи­зовать передачу огромного количества каналов связи на большие расстояния. Однако реально имеются ограничения, обусловленные тем, что при прохожде­нии последовательности прямоугольных световых импульсов через определен­ную длину ОВ импульсы будут уширяться и, в итоге, станет невозможным раз­деление соседний импульсов, т. е. возникнут ошибки передачи . Данное явле­ние носит название дисперсии. Дисперсия наряду с коэффициентом затухания является важнейшим параметром, определяющим его пропускную способность.

Под дисперсией в волоконно-оптических системах передачи (ВОСП) по­нимается явление уширения световых импульсов при прохождении по ОВ.

Уширение импульсов определяется как квадратичная разность длитель­ности импульсов на выходе и входе ОВ:

(2.16)

где t_вх, t_вых - значения длительности импульсов на уровне половины амплитуды на входе и выходе ОВ.

Дисперсия, с одной стороны, ограничивает пропускную способность или ширину полосы пропускания ОВ, а с другой, существенно снижает дальность и скорость передачи информации по ОК, так как чем длиннее линия, тем больше проявляется дисперсия.

Дисперсия в общем случае определяется тремя основными факторами: различием скоростей распространения направляемых мод, направляющими свойствами оптического волокна и параметрами материала, из которого оно из­готовлено.

Основными причинами дисперсии являются:

- существование большого количества мод в ОВ;

- некогерентность источников оптического излучения.

В первом случае дисперсия называется межмодовой. Межмодовая дис­персия существует только в многомодовом ОВ и обусловлена различной скоро­стью распространения в ОВ лучей разных мод, достигающих выхода в различ­ное время, что приводит к уширению выходного импульса. Величина межмо­довой дисперсии определяется, в основном, профилем показателя преломления ОВ. В одномодовых ОВ межмодовая дисперсия возникает, если рабочая длина волны меньше длины волны отсечки волокна, т. е. когда режим работы ОВ пе­рестает быть одномодовым.

Во втором случае дисперсия называется хроматической и обусловлена различием времени распространения различных спектральных компонентов сигнала. Сам импульсный сигнал представляет собой бесконечную совокуп­ность монохроматических составляющих, частоты которых образуют непре­рывный спектр сигнала. Кроме того, оптическая несущая также содержит бес­конечное множество монохроматических составляющих в пределах спектра из­лучения источника.

Различие скоростей распространения каждой из направляемых мод, обра­зующих сигнал, на различных частотах спектра приводит к различной времен­ной задержке частотных составляющих сигнала, т. е. к хроматической диспер­сии. Следует отметить, что при рассмотрении хроматической дисперсии учиты­вают только спектр излучения источника, поскольку он обычно намного шире спектра исходного сигнала. Чем шире спектр излучения оптического источни­ка, тем больше хроматическая дисперсия.

В величину хроматической дисперсии основной вклад вносят две состав­ляющие: материальная и волноводная дисперсии.

Материальная дисперсияτ_мат - дисперсия собственно материала ОВ, суще­ствующая независимо от типа волокна (ММ или ОМ) и обусловлена зависимо­стью показателя преломления и, следовательно, скорости света от длины волны.

Волноводная дисперсияτ_вв - дисперсия, существующая в так называемой волноводной среде, сформированной по меньшей мере двумя средами (в боль­шинстве случаев сердцевиной и оболочкой), обусловлена процессами внутри моды и характеризуется зависимостью коэффициента распространения моды от длины волны.

Материальная дисперсия определяется через удельную дисперсию

, (2.17)

где ∆λ- ширина спектральной линии источника излучения, равная 1-3 нм для лазера и 20-40 нм для светоизлучающего диода; L - длина ОВ, км; М(λ) -удельная материальная дисперсия.

В зависимости от состава легирующих примесей в ОВ М{Х) имеет разные значения. В инженерных расчетах для определения значений т_мат используется следующее выражение:

, (2.18)

где с - скорость света, км/с.

Волноводная дисперсия определяется профилем показателя преломления ОВ и пропорциональна ширине спектра излучения источника ∆λ, т. е.

, (2.19)

где В(λ) - удельная волноводная дисперсия.

Рис. 2.8. Удельное значение дисперсии при различных длинах волн:

В(λ) - волноводная; М(λ) – материальная

Типичные кривые удельной материальной М(λ) и волноводной В(λ) дисперсий для одномодового ОВ приведены на рис. 2.8. Как видно, на длине волны 1280 нм материальная дисперсия равна нулю и изменяет свой знак. В об­ласти длин волн менее 1280 нм она положительна, как и волноводная, а свыше 1280 нм - отрицательна, в то время как волноводная дисперсия остается поло­жительной. Это обстоятельство в ряде случаев позволяет оптимизировать про­филь показателя преломления волокна путем минимизации суммарной диспер­сии на определенной длине волны за счет взаимной компенсации материальной и волноводной дисперсий.

В общем случае результирующее значение уширения импульсов

(2.20)

Соотношения межмодовой и хроматической дисперсий, а также волно­водной и материальной зависят от целого ряда факторов. В многомодовых ОВ уширение импульсов определяется главным образом дисперсией, связанной с многомодовыми эффектами, обусловленными различием групповых скоростей распространения направляемых мод и зависимостью групповой задержки каж­дой моды от длины волны.

Поэтому в многомодовых ОВ волноводной дисперсией пренебрегают и величину уширения импульсов определяют по формуле

(2.21)

В многомодовых ступенчатых ОВ, где межмодовая дисперсия обычно на порядок превышает материальную, уширение импульса практически определя­ется межмодовой дисперсией, т. е. τ_рез = τ_мм.

В многомодовых градиентных ОВ с q-профилем показателя преломления при q = 2 межмодовая дисперсия теоретически отсутствует. На практике же дисперсия существует за счет отклонения реальной характеристики п(r) от оп­тимальной зависимости, составляя величину 1-5 нс/км.

В одномодовых ОВ межмодовая дисперсия отсутствует и уширение им­пульсов определяется хроматической дисперсией, т. е. τ_рез ≈ τ_хр = τ_мат + τ_вв .

Дисперсионные свойства тракта передачи зависят от источника излуче­ния. При лазерных источниках благодаря узкой полосе излучаемых частот дис­персия сказывается несущественно. В некогерентных передатчиках (светодиодах) полоса излучения существенно шире и дисперсия проявляется довольно значительно. Основной параметр ∆λ/λ, характеризующий уширение импульса: для лазеров ∆λ/λ= 0,001, а для светодиодов ∆λ/λ= 0,1.

Следует отметить, что уширение импульсов т зависит не только от его начальной длительности, но и от его формы, что приводит к неоднозначности оценки уширения импульсов. С этой точки зрения длительность импульса удобно характеризовать его среднеквадратическим значением σ.

Рис. 2.9 Среднеквадратическая длительность импульсов разной формы:

а- прямоугольного, б - треугольного, в - гауссовского

Взаимосвязь между среднеквадратической длительностью импульса с и его длительностью т на уровне 0,5 для отдельных форм импульсов (рис. 2.9), имеющих различные аналитические описания:

а) прямоугольный импульс

; (2.22)

б) треугольный импульс

; (2.23)

в) гауссовский импульс

. (2.24)