Определение допуска на резистор R4 при отклонении значения коэффициента усиления на 0,5 дБ.
Для определения допуска используется “Частотный анализ”. Окно “Установки частотного анализа” с параметрами для определения допуска на резистор R4 при отклонении значения коэффициента усиления приведено на рисунке 6.1.3. Используя “С шагом” устанавливается изменение сопротивления R4 в пределах (9,3…10,7) Ом с шагом 0,1 Ом для получения изменения коэффициента усиления в пределах (-0,591 Ku…0,631 Ku) дБ. Окно “С шагом”, с заполненными данными для изменения R4 представлено на рисунке 6.1.2.График зависимости коэффициента усиления от сопротивления резистора R4 приведён на рисунке 6.1.3.
Рисунок 6.1.1.Окно “Limits” для определения допуска на резистор R4
Рисунок 6.1.2.Окно “Stepping” для установления изменения сопротивления R4
Рисунок 6.1.3.Зависимость коэффициента усиления от сопротивления резистора R4
По полученному изображению определили величины коэффициентов усиления, соответствующие каждому значению сопротивления.
Результаты всех исследований свели в таблицу 6.1.
Таблица 6.1. Зависимости изменении коэффициента усиления от изменения сопротивления R4.
| R4ном, Ом | Ku, дб |  |  , дб |
| 9,3 | 18,819 | -7 | 0,631 |
| 9,4 | 18,726 | -6 | 0,538 |
| 9,5 | 18,634 | -5 | 0,446 |
| 9,6 | 18,543 | -4 | 0,355 |
| 9,7 | 18,453 | -3 | 0,265 |
| 9,8 | 18,363 | -2 | 0,175 |
| 9,9 | 18,275 | -1 | 0,087 |
| 18,188 | |||
| 10,1 | 18,101 | -0,087 | |
| 10,2 | 18,015 | -0,173 | |
| 10,3 | 17,93 | -0,258 | |
| 10,4 | 17,845 | -0,343 | |
| 10,5 | 17,762 | -0,426 | |
| 10,6 | 17,679 | -0,509 | |
| 10,7 | 17,597 | -0,591 |
По полученной таблице построили зависимость от 
. Получившееся зависимость представлена на рисунке 6.1.4.
Рисунок 6.1.4. Зависимость от 
с дополнительными построениями.
Из полученной зависимости можно сделать вывод, что изменение коэффициента усиления на 0,5 дБ возможно при максимальном отклонении номинала сопротивления на 6,5%. При более высоком отклонении значение коэффициента усиления не будет соответствовать заданному, что недопустимо.
В номинальном ряду сопротивлений отсутствует допуск 6,5%, следовательно, необходимо взять ближайший к нему снизу. Ближайшим снизу допуском к 6,5% является допуск 5%, следовательно, именно с таким допуском должен выполняться резистор R4, чтобы обеспечить схеме допустимый коэффициент усиления.
В номинальном ряду значению допуска 5% соответствует ряд Е24, из которого также выбираем номинальное значение сопротивления 10 Ом.
6.2 Определение допуска на конденсатор С1 при отклонении значения нижней частоты задержания на 15%.
Для определения допуска используется “Частотный анализ”. Окно “Установки частотного анализа” с параметрами для определения допуска на конденсатор С1 при отклонении значения нижней частоты задержания приведено на рисунке 6.2.1. Используя “С шагом” устанавливается изменение емкости С1 в пределах (210…310) нФ с шагом 10 нФ для получения изменения нижней частоты пропускания в пределах ± 19%. Окно “С шагом” с параметрами для установления изменения емкости С1 в пределах (210…310) нФ с шагом 10 нФ приведено на рисунке 6.1.2.
График зависимости нижней частоты задержания от ёмкости конденсатора С1 приведён на рисунке 6.1.3.
Рисунок 6.1.1.Окно “Limits” для определения допуска на конденсатор С1
Рисунок 6.1.2.Окно “Stepping” для установления изменения ёмкости С1
Рисунок 6.1.3.Зависимость нижней частоты задержания от ёмкости конденсатора С1
По полученному изображению определили значения нижних частот задержания, соответствующие каждому значению ёмкости.
Результаты всех исследований свели в таблицу 6.2.
Таблица 6.2. Зависимости изменении нижних частот задержания от изменения ёмкости С1.
| С1ном, нФ | fнз, Гц |  |  |
| 38,384 | -16 | 19,183 | |
| 36,645 | -12 | 13,783 | |
| 35,045 | -8 | 8,8151 | |
| 33,552 | -4 | 4,1793 | |
| 32,206 | |||
| 30,952 | -3,894 | ||
| 29,781 | -7,53 | ||
| 28,706 | -10,87 | ||
| 27,681 | -14,05 | ||
| 26,763 | -16,9 | ||
| 25,877 | -19,65 |
По полученной таблице построили зависимость 
от 
. Получившееся зависимость представлена на рисунке 6.1.4.
Рисунок 6.1.4. Зависимость 
от 
с дополнительными построениями.
Из полученной зависимости можно сделать вывод, что изменение значения нижней частоты задержания на 15% возможно при максимальном отклонении номинала сопротивления на -17% +20%. При более высоком отклонении нижней частоты задержания не будет соответствовать заданному, что недопустимо.
В номинальном ряду сопротивлений отсутствует допуск -17% +20%, следовательно, необходимо взять ближайший к нему снизу. Ближайшим снизу допуском к -17% +20% является допуск 10%, следовательно, именно с таким допуском должен выполняться конденсатор С1, чтобы обеспечить схеме допустимый коэффициент усиления.
В номинальном ряду значению допуска 10% соответствует ряд Е12, но в этом ряду отсутствует номинальное значения ёмкости для нашего конденсатора, по этому мы выбираем приближенное номинальное значение 270 нФ.
Статический анализ схемы
Для проведения статистического анализа использовали метод Monte Carlo. Для получения статистических зависимостей задали допуск номиналов всех сопротивлений и емкостей 5%. Окно, в котором указывали допуски на элементы приведено на рисунке 7. Это производиться для того, чтобы максимально приблизить процессы, происходящие в усилителе, к реальным. Также это делается для того, чтобы упростить выбор элементов для сборки готовой исследуемой схемы, так как после проведения анализа нам будет известно, как поведет себя схема при заданных номиналах и допусках на номиналы элементов.
.MODEL RR1 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL RR2 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL RR3 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL RR4 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL RR5 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL RR6 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL RR7 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL RR8 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL RR9 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL RR10 RES (R=1 LOT=5%)
.MODEL CC1 CAP (C=1 LOT=10%)
.MODEL CC2 CAP (C=1 LOT=5%)
Рисунок 7. Указание допусков на элементы для проведения статистического анализа.
Метод Gauss
Для начала анализа запустили “Частотный анализ” и выбрали опцию Monte Carlo, в которой указали метод анализа Gauss, который является наиболее точным, и количество отсчетов, равное 150. Окно Monte Carlo представлено на рисунке 7.1.2. Далее в окне “Установки частотного анализа” указали область частот, в которой проводиться расчет. Окно “Установки частотного анализа” представлено на рисунке 7.1.1.
Рисунок 7.1.1. Окно “Limits” для варианта анализа Gauss.
Рисунок 7.1.2. Окно опции “Monte Carlo”
После того, как указали все параметры, запустили анализ, в результате которого получили семейство характеристик. Полученное семейство характеристик приведено на рисунке 7.1.3. На графике с помощью дополнительных построений отметили границы полосы пропускания и полосы задержания, в которых потом проводили анализ.
Рисунок 7.1.3. Семейство зависимостей коэффициента усиления от частоты.
На данном рисунке нашли зоны полос пропускания и задержания на нижних и верхних частотах. Каждую из этих зон увеличили и произвели на них дополнительные построения, чтобы определить, как сильно меняются частоты пропускания и задержания усилителя, если все его элементы имеют допуски. Кроме того, определили, как изменяется коэффициент усиления, если элементы схемы имеют допуски. Зависимость коэффициента от частоты в увеличенном виде представлена на рисунке 7.1.4.
Рисунок 7.1.4. Граничные коэффициенты усиления для схемы с допусками.
Для дальнейших расчетов сначала исследовали зону полосы пропускания на нижних частотах. Полученный график изображен на рисунке 7.1.5.
Рисунок 7.1.5. Изменение частоты в полосе пропускания нижних частот.
По полученному рисунку определили разность частот, в которой расположены все характеристики.
Далее исследовали полосу частот в зоне полосы задержания на нижних частотах. При этом анализ повторно не запускали, так как при повторном анализе каждая характеристика меняет свое положение относительно предыдущего случая. Полученная характеристика приведена на рисунке 7.1.6.
Рисунок 7.1.6. Изменение частоты в полосе задержания нижних частот.
После этого исследовали полосу пропускания и задержания в области верхних частот. Полученные зависимости с дополнительными построениями приведены на рисунках 7.1.7 и 7.1.8 соответственно.
Рисунок 7.1.7. Изменение частоты в полосе пропускания верхних частот.
Рисунок 7.1.8. Изменение частоты в полосе задержания верхних частот.
Все значения, которые получили в процессе проведения анализа, свели в таблицу 7.
Метод Worst Case
Далее провели тот же статистический анализ, но с помощью опции Worst Case, которая является не самой лучшей для проведения статистического анализа. Это сделали для того, чтобы на практике выяснить, насколько сильно будут отличаться результаты этих двух типов анализа.
Для проведения анализа по методу Worst Case в опции Monte Carlo выбрали этот тип анализа, установили количество отсчетов 150. Параметры схемы при этом на изменяли. Окно “Установки частотного анализа” представлено на рисунке 7.2.1.Окно Monte Carlo приведено на рисунке 7.2.2.
Рисунок 7.2.1. Окно “Limits” для варианта анализа Worst Case.
Рисунок 7.2.2. Окно опции “Monte Carlo”.
После того, как указали все параметры, запустили анализ, в результате которого получили семейство характеристик. Полученное семейство характеристик приведено на рисунке 7.2.3. На графике с помощью дополнительных построений отметили границы полосы пропускания и полосы задержания, в которых потом проводили анализ.
Рисунок 7.2.3. Семейство зависимостей коэффициента усиления от частоты.
На данном рисунке нашли зоны полос пропускания и задержания на нижних и верхних частотах. Каждую из этих зон увеличили и произвели на них дополнительные построения, чтобы определить, как сильно меняются частоты пропускания и задержания усилителя, если все его элементы имеют допуски. Кроме того, определили, как изменяется коэффициент усиления, если элементы схемы имеют допуски. Зависимость коэффициента от частоты в увеличенном виде представлена на рисунке 7.2.4.
Рисунок 7.2.4. Граничные коэффициенты усиления для схемы с допусками.
Для дальнейших расчетов сначала исследовали зону полосы пропускания на нижних частотах. Полученный график изображен на рисунке 7.2.5.
Рисунок 7.2.5. Изменение частоты в полосе пропускания нижних частот.
По полученному рисунку определили разность частот, в которой расположены все характеристики.
Далее исследовали полосу частот в зоне полосы задержания на нижних частотах. При этом анализ повторно не запускали, так как при повторном анализе каждая характеристика меняет свое положение относительно предыдущего случая. Полученная характеристика приведена на рисунке 7.2.6.
Рисунок 7.2.6. Изменение частоты в полосе задержания нижних частот.
После этого исследовали полосу пропускания и задержания в области верхних частот. Полученные зависимости с дополнительными построениями приведены на рисунках 7.2.7 и 7.2.8 соответственно.
Рисунок 7.2.7. Изменение частоты в полосе пропускания верхних частот.
Рисунок 7.2.8. Изменение частоты в полосе задержания верхних частот.
Все значения, которые получили в процессе проведения анализа, свели в таблицу 7.
По графикам определили коэффициент усиления Кu, нижнюю и верхнюю полосу пропускания и задержания с помощью формул:
;
;
;
;
.
Все значения, которые получили в процессе проведения анализа, свели в таблицу 7.
Таблица 7. Результаты статистического анализа при разных видах функции плотности распределения вероятностей.
| Вид ФПРВ | Кu, дБ | ΔКu, % | fнп, Гц | Δfнп, % | fвп, МГц | Δfвп, % | fнз, Гц | Δfнз, % | fвз, МГц | Δfвз, % |
| Gauss | 18,151 | 0,52 | 317,75 | 29,14 | 2,7 | 31,31 | 11,4 | 70,39 | 1,9 | |
| WC | 18,177 | 0,89 | 332,23 | 44,3 | 28,94 | 5,3 | 32,2 | 29,1 | 70,16 | 4,5 |
Подставив в данные формулы числа, приведенные в таблице 7, получили величины среднего отклонения значений коэффициента усиления и частоты от номинального значения при определенном допуске на элементы схемы.
Из полученных в таблице 7 результатов можно сделать вывод, что введение допусков на все элементы схемы приводит к тому, что частоты, характеризующие области пропускания и задержания усилительного каскада перестают быть стабильными. Из данных, полученных в таблице 7, заметно, что нестабильным становиться и коэффициент усиления каскада.
Таким образом, исходя из значений, полученных в таблице 7, можно сделать вывод, что вид анализа Gauss дает более точные результаты, так как отклонение величины от номинального значения при данном типе анализа меньше, что позволяет проводить анализ точнее, так как в более низком диапазоне находиться больше характеристик. Исходя из этого, можно сказать, что вид статистического анализа Gauss лучше, чем Worst Case, в чем мы убедились в процессе проведения эксперимента.
Заключение
В ходе проделанной работы был исследован усилительный каскад с помощью программы схемотехнического моделирования Micro Cap 9. усилительный каскад был подвергнут детальному анализу, который состоял из семи пунктов. В каждом из пунктов анализа была получена информация, необходимая для правильного построения устройства в промышленных условиях.
В ходе работы определили уровень максимального входного напряжения, которое можно подключать к каскаду, чтобы поддерживать стабильный и приемлемый для правильной работы уровень мощности, потребляемый устройством. Провели частотный анализ схемы, в результате которого определили максимальный коэффициент усиления и полосы пропускания и задержания устройства. Также провели температурный анализ всех вышеперечисленных параметров.
Также в работе провели анализ схемы на прохождение через усилитель прямоугольного импульса и исследовали реакцию усилителя на включение, в результате чего выяснили, что при включении и выключении питания и при скачкообразном его изменении в усилительном каскаде происходят переходные режимы, обусловленные наличием в схеме конденсаторов и транзистора.
Кроме того, определили допуск на один из элементов схемы, в результате чего облегчили работу тем, кто эту схему будет собирать в промышленных условиях.
Провели статистический анализ схемы, в котором исследовали, как изменяются амплитудо-частотные параметры усилителя, если элементы в нем имеют некоторые допуски.
В результате всех проведенных видов анализа при завершении работы мы имеем достаточно много сведений об исследуемом устройстве, чтобы собрать его из элементов, которые можно купить в любом магазине радиодеталей. Более того, после анализа, проведенного в ходе работы, мы предположительно знаем, как это устройство будет работать.
Таким образом, имея лишь только компьютер и программу схемотехнического моделирования Micro Cap, можно смоделировать работу любого устройства, затратив на это минимум времени и средств.
Список литературы